更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 A． 3cm B． 6cm C． 9cm D． 12cm 2021-2022 学年人教版八年级数学下册期末复习综合练习题 9．在 A、 B 两地之间有汽车站 C （ C 在直线 AB 上），甲车由 A 地驶往 C 站，乙车由 B 地驶往 A 地，两车同时 一、单选题 出发，匀速行驶；甲、乙两车离 C 站的距离 y1 ， y2 （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象如图所示， 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．  2 B． 12 C． 1 5 D． a 则下列结论：① A、 B 两地相距 360 千米；②甲车速度比乙车速度快 15 千米/时；③乙车行驶 11 小时后到达 A 地； ④两车行驶 4.4 小时后相遇；其中正确的结论有（ ） 2 2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是（ A． 3 ，2， 5 B．6，8，10 C．3，4，5 D．5，12，13 3．已知一组数据 85，80，x，90 的平均数是 85，那么 x 等于（ ） A．80 B．85 C．90 D．95 4．若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得到的四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（ A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 5．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为（ ） ） ） A．1 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是边 BC 上的一个动点，OE⊥OF，交边 AB 于 点 F，点 G，H 分别是点 E，F 关于直线 AC 的对称点，点 E 从点 C 运动到点 B 时，图中阴影部分面积的大小变 化是（ ） A．5 cm B．10 cm C．14 cm D．20 cm 6．直线 y＝kx＋b 经过一、二、四象限，则 k、b 应满足（ ） A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 7．如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 AO 上，测得 AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑 1m，这时梯子的底端也下 滑 1m，则梯子 AB 的长度为（ ） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直不变 D．不确定 二、填空题 1 1 11．已知 a  ，b  ，则 2 2 的值是______． 3 2 3 2 a b 12．若一个三角形的三边之比为 5：12：13，且周长为 60cm，则它的面积为_____cm2． 13．如图，在菱形 ABCD 中，已知∠A＝60°，AB＝5，则 △ ABD 的周长是________． 14．为了解七年级 600 名学生读书情况，随机调查了七年级 50 名学生读书册数，统计数据如下表所示． A．5m B．6m C．3m D．7m 8．如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，若 OE 3cm ，则 AD 的长是 （ ） 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这 50 个样本数据的众数为_______． 15．如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、 （4，0），将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x - 6 上时，线段 BC 扫过的面积为_______ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由． 三、解答题 2 16．已知 x  ，求 2 的值． 1 3 x  x 1 17．八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是 1.4，则成绩较为整齐的是 分； 队． 20．一次函数 y (2m  4) x  (3  n) ，求： （1）m，n 是什么数时，y 随 x 增大而增大？ （2）m，n 为何值时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方？ （3）若 m  1, n 2 时，求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积． 21．如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 B 地，货车由 B 地驶往 C 站．两车同时出发， 匀速行驶．图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1、y2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：A，B 两地相距 千米，图 2 中的 m 的值为 ； （2）求两小时后，客车离 C 站的路程 y2 与行驶时间 x 之间的函数关系式； （3）指出图 2 中 n 的实际意义，并求出 n 的值． 18．在△ABC 中，已知三角形的三边长，求这个三角形的面积． (1)如图 1，已知 AC＝5，BC＝12，AB＝13，则△ABC 的面积是______； (2)如图 2，已知 BC＝10，AB＝AC＝13，求△ABC 的面积； (3)如图 3，已知 AC＝8，BC＝10，AB＝12，求△ABC 的面积． 19．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E，F 分别为 OB，OD 的中点，延长 AE 至点 G，使 EG＝AE，连接 CG． 22．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点 P 从点 A 出 发，以 1cm/s 的速度向点 B 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，以 2cm/s 的速度向点 D 运动，其中一个动点到达端 点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒． cm． （1）当 t＝3 时，PB＝ （2）当 t 为何值时，直线 PQ 把四边形 ABCD 分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ （3）四边形 PBQD 能否成为菱形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 23．如图，在矩形 ABCD 中， AB 8cm ， BC 16cm ，点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 停止，同时， 点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C 即停止，点 P 、 Q 的速度都是 1cm / s ．连接 PQ 、 AQ 、 CP ．设点 P 、 Q 运动的时间为 ts ． （1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形； （2）当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形； （3）分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 11．  4 6 12． 120 13．15 14．3 15．16 16． 4  3 17． 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间 两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分）， 则中位数是 9.5 分； 乙队成绩中 10 出现了 4 次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是 10 分； 故答案为：9.5，10； 1 （2）乙队的平均成绩是： ×（10×4+8×2+7+9×3）＝9， 10 1 则方差是： ×[4×（10﹣99）2+2×（8﹣99）2+（7﹣99）2+3×（9﹣99）2]＝1； 10 （3）∵甲队成绩的方差是 1.4，乙队成绩的方差是 1， ∴成绩较为整齐的是乙队； 故答案为：乙． 18． (1) ∵AC＝5，BC＝12，AB＝13， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC 是直角三角形，∠C＝90°， 1 1 ∴△ABC 的面积＝ 2 AC×BC＝ 2 ×5×12＝30； 故答案为：30； (2) 作 AD⊥BC 于 D，如图 2 所示： 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ∵AB＝AC， 1 ∴BD＝CD＝ 2 BC＝5， ∴AD＝ AB 2  BD 2 ＝ 132  52 ＝12， 1 1 ∴△ABC 的面积＝ 2 BC×AD＝ 2 ×10×12＝60； (3) 作 CD⊥AB 于 D，如图 3 所示： 由勾股定理得：CD2＝AC2﹣9AD2＝BC2﹣9BD2，即 82﹣9AD2＝102﹣9（12﹣9AD）2， 9 解得：AD＝ ， 2 9 2 5 7 2 ∴CD＝ 8  ( ) ＝ ， 2 2 ∴△ABC 的面积＝ 1 AB×CD＝ 1 ×12× 2 2 5 7 ＝15 ． 7 2 19． (1) 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD，OA＝OC， ∴∠ABE＝∠CDF． ∵点 E，F 分别为 OB，OD 的中点， 1 1 ∴BE＝ 2 OB，DF＝ 2 OD， ∴BE＝DF． 在△ABE 和△CDF 中， AB CD   ABE CDF ，  BE DF  ∴△ABE≌△CDF（SAS）． (2) 解：当 AC＝2AB 时，四边形 EGCF 是矩形．理由如下： ∵AC＝2OA，AC＝2AB， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ∴AB＝OA=OC=CD． ∵点 E 是 OB 的中点， ∴AG⊥OB， ∴∠OEG＝90°， ∵OC=CD，F 是 OD 的中点， ∴CF⊥OD， ∴AG∥CF， ∴EG∥CF， 由（1）得△ABE≌△CDF， ∴AE＝CF． ∵EG＝AE， ∴EG＝CF， ∴四边形 EGCF 是平行四边形． 又∵∠OEG＝90°， ∴四边形 EGCF 是矩形． 20． 解：（1）当 2m+4＞0 时， 即 m＞-2，n 为任意实数，y 随 x 的增大而增大； （2）当 2m+4≠0，3-n＜0 时， 即 m≠-2，n＞3，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方； （3）m=-1，n=2，一次函数为 y=2x+1， 当 x=0 时，y=2x+1=1， 则一次函数与 y 轴