2021-2022 学年八年级数学上册期末测试卷 【苏科版】 考试时间：120 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 26 题，单选 6 题，填空 10 题，解答 10 题，满分 100 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性较高，覆 盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．（2 分）在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D，AB＝DE，则添加下列条件不能使△ABC≌△DEF 成立的是 （ ） A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C．AC＝DF D．BC＝EF 【分析】利用判定两个三角形全等的方法 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 进行分析． 【解答】解：A、添加∠B＝∠E，可利用 AAS 定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； B、添加∠C＝∠F，可利用 AAS 定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； C、添加 AC＝DF，可利用 SAS 定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； D、添加 BC＝EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意； 故选：D． 3．（2 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是（ A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） ） D．（3，﹣4） 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，﹣y），即关于横轴的 对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数，这样就可以求出对称点的坐标． 【解答】解：点 A（﹣3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）， 故选：B． 3 4．（2 分）下列整数中，与 100最接近的是（ A．3 B．4 ） C．5 D．6 【分析】根据立方根的定义求解即可． 【解答】解：∵43＝64，53＝125， 3 ∴与 100最接近的是 5． 故选：C． 5．（2 分）一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大 3，另一直角边长为 9，则斜边长为（ A．15 B．12 C．10 ） D．9 【分析】设斜边长为 x，则一直角边长为 x﹣3，再根据勾股定理求出 x 的值即可． 【解答】解：设斜边长为 x，则一直角边长为 x﹣3， 根据勾股定理得 92+（x﹣3）2＝x2， 解得 x＝15． 故选：A． 6．（2 分）如图，函数 y＝kx﹣2b 的图象经过点（3，0），则关于 x 的不等式 k（x﹣1）＞2b 的解集是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4 【分析】观察函数图象得到即可． 【解答】解：由图象可得：当 x＜3 时，kx﹣2b＞0， 所以关于 x 的不等式 kx﹣2b＞0 的解集是 x＜3， 所以关于 x 的不等式 k（x﹣1）＞2b 的解集为 x﹣1＜3， 即：x＜4， 故选：D． 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相 应的位置上） 7．（2 分）5 的平方根是 ± 5 ． 【分析】直接根据平方根的定义解答即可． 【解答】解：∵（± 5）2＝5， ∴5 的平方根是± 5． 故答案为：± 5． 8．（2 分）据央视报道，嫦娥五号返回器于 2020 年 12 月 17 日凌晨着陆地球，圆满完成首次月球无人采样 返回任务，往返地月之间共计约 760000km 的路程．用科学记数法表示 760000 为 8×105 （精确到十 万位）． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示 760000 为：7.6×105≈8×105． 故答案为：8×105． 2 9．（2 分）函数� = �−1中，自变量 x 的取值范围是 x≠1 ． 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为 0；分析原函数式可得关系式 x﹣1≠0，解可得答案． 【解答】解：根据题意可得 x﹣1≠0； 解得 x≠1； 故答案为：x≠1． 10．（2 分）等腰三角形的一个内角是 50°，则它的底角是 50°或 65° ． 【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是 50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分 两种情况讨论． 【解答】解：当 50°的角是底角时，三角形的底角就是 50°； 当 50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 65°． 故答案是：50°或 65°． 11．（2 分）如图，数轴上点 A 表示的数是﹣2，∠OAB＝90°，AB＝1，以点 O 为圆心，OB 为半径画弧， 与数轴的负半轴相交，则交点 P 所表示的数是 − 5 ． 【分析】直接利用勾股定理得出 OB 的长，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：OB= ��2 + ��2 = 12 + 22 = 5， 故弧与数轴的交点 P 表示的数为：− 5． 故答案为：− 5． 12．（2 分）将函数 y＝﹣3x+3 的图象向下平移 2 个单位，得到的图象的函数表达式是 y＝﹣3x+1 ． 【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可． 【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把一次函数 y＝2x+1 的图象向下平移 1 个单位后所得直线的 解析式为：y＝﹣3x+3﹣2，即 y＝﹣3x+1． 故答案是：y＝﹣3x+1． 13．（2 分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则 BD 的长是 2.5 ． 【分析】过 D 作 DE⊥AB 于 E，根据勾股定理可得 BC，根据角平分线性质可得 DE＝DC，根据三角形面 积公式求出 CD，即可求出 BD． 【解答】解：过 D 作 DE⊥AB 于 E， 在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3， ∴BC= ��2 − ��2 = 52 − 32 =4， ∵AD 平分∠BAC， ∴DE＝DC， 1 1 1 1 1 1 ∵ AC•BC= 2AC•CD+ 2AB•DE，即 ×3×4= 2 ×3CD+ 2 ×5CD， 2 2 解得 CD＝1.5， ∴BD＝4﹣CD＝4﹣1.5＝2.5． 故答案为：2.5． 14．（2 分）中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法， 发展到现代就是用矩阵式 �1 �2 �1 �2 � �1 �1 � + �1 � = �1 � = �2 来表示二元一次方程组 �2 � + �2 � = �2 ，而该方程组的解就 是对应两直线（不平行）a1x+b1y＝c1 与 a2x+b2y＝c2 的交点坐标 P（x，y）．据此，则矩阵式 3 所对应两直线交点坐标是 −1 （2，5） ． 【分析】根据题意得出方程组，求出方程组的解，再得出答案即可． 【解答】解：根据题意得： 4� − � = 3① ， −3� + � =− 1② ①+②，得 x＝2， 把 x＝2 代入①，得 8﹣y＝3， 解得：y＝5， 所以方程组的解为 �=2 ， �=5 ∴两直线交点坐标是（2，5）， 4 −3 −1 1 � � = 故答案为：（2，5）． 15．（2 分）在直线 y＝﹣2x+5 上到 x 轴的距离等于 3 的点的坐标是 （1，3）和（4，﹣3） ． 【分析】令 y＝±3，求出 x 的值即可． 【解答】解：∵当 y＝3 时，x＝1；当 y＝﹣3 时，x＝4， ∴直线 y＝﹣2x+5 上到 x 轴的距离等于 3 的点的坐标为（1，3）和（4，﹣3）． 故答案为（1，3）和（4，﹣3）． 16．（2 分）如图，四边形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝BC，将边 DA 绕点 D 逆时针旋转 60°得到线段 DE， 过点 E 做 EF⊥BC，垂足为 F，若 EF＝2，BF＝3，则线段 CD 的长是 13 ． 【分析】由勾股定理可求 BE 的长，由“SAS”可证△ABE≌△ACD，可得 BE＝CD= 13． 【解答】解：如图，连接 AC，AE，BE， ∵EF＝2，BF＝3， ∴BE= �� 2 + �� 2 = 4 + 9 = 13， ∵∠B＝60°，AB＝BC， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝60°， ∵将边 DA 绕点 D 逆时针旋转 60°得到线段 DE， ∴AD＝AE，∠ADE＝60°， ∴△ADE 是等边三角形， ∴AE＝AD，∠DAE＝60°， ∴∠DAE＝∠BAC， ∴∠BAE＝∠DAC， 在△ABE 和△ACD 中， �� = �� ∠��� = ∠���， �� = �� ∴△ABE≌△ACD（SAS）， ∴BE＝CD= 13， 故答案为： 13． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）1632732 3 17．（4 分）计算： 16 − 27 − ( − 3)2 ． 【分析】直接利用算术平方根、立方根的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝4﹣3﹣3 ＝﹣2． 18．（8 分）求下列各式中的 x： （1）4x2﹣81＝0； 5 （2）（x﹣1）3+4= ． 8 【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案； （2）直接利用立方根的定义计算得出答案． 【解答】解：（1）4x2﹣81＝0， 81 则 x2= 4 ， 9 故 x＝± ； 2 （2）（x﹣1）3+4= （x﹣1）3= 5 −4， 8 5 8 27 则（x﹣1）3=− 8 ， 3 故 x﹣1=− ， 2 1 解得：x=− ． 2 19．（7 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 三点都在格点上（网格线的交点 叫做格点），现将△ABC 先向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度就得到