2021-2022 学年八年级数学上册期末测试卷 【苏科版】 考试时间：120 分钟；满分：120 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 27 题，单选 10 题，填空 8 题，解答 9 题，满分 120 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存 在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A． 2．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（4，﹣3），则点 P 在（ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点 P（4，﹣3）在第四象限． 故选：D． 3．（3 分）下列各式中正确的是（ ） ） D．第四象限 ） A． ( − 2)2 =− 2 B． 1 = 1 C． 16 =±4 【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解． 3 D． 9 =3 【解答】解：A、 ( − 2)2 =2，故选项错误； B、 1 =1，故选项正确； C、 16 =4，故选项错误； 3 D、 27 =3，故选项错误． 故选：B． 4．（3 分）如图，△AOC≌△BOD，点 A 与点 B 是对应点，那么下列结论中错误的是（ A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO ） D．∠A＝∠B 【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案． 【解答】解：∵△AOC≌△BOD， ∴∠A＝∠B，AO＝BO，AC＝BD， ∴B、C、D 均正确， 而 AB、CD 不是不是对应边，且 CO≠AO， ∴AB≠CD， 故选：A． 5．（3 分）如图，已知正方形 B 的面积为 144，正方形 C 的面积为 169 时，那么正方形 A 的面积为（ A．313 B．144 C．169 ） D．25 【分析】由正方形的面积得出 EF2＝169，DF2＝144，在 Rt△DEF 中，由勾股定理得出 DE2＝EF2﹣DF2， 即可得出结果． 【解答】解：如图所示： 根据题意得：EF2＝169，DF2＝144， 在 Rt△DEF 中，由勾股定理得： DE2＝EF2﹣DF2＝169﹣144＝25， 即正方形 A 的面积为 25； 故选：D． 6．（3 分）如图直线 y＝k1x+b 与直线 y＝k2x 都经过点 A（﹣1，﹣2），则方程组 A． �=1 �=2 【分析】方程组 B． �=1 � =− 2 C． � =− 1 �=2 D． � = �1 � + � 的解是（ � = �2 � � =− 1 � =− 2 � = �1 � + � 的解即为直线 y＝k1x+b 与直线 y＝k2x 的交点坐标． � = �2 � 【解答】解：∵直线 y＝k1x+b 与直线 y＝k2x 都经过点 A（﹣1，﹣2）， ∴方程组 � = �1 � + � � =− 1 的解是 ． � =− 2 � = �2 � 故选：D． 7．（3 分）下列语句错误的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．任何一个正数都有两个平方根 C． 4 =±2 D．有理数和无理数统称实数 【分析】根据无理数的定义，平方根的定义，算术平方根的定义，实数的分类，即可解答． 【解答】解：A、无理数是无限不循环小数，原说法正确，故此选项不符合题意； B、任何一个正数都有两个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意； ） C、 4 =2，原说法错误，故此选项符合题意； D、有理数和无理数统称实数，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：C． 8．（3 分）等腰三角形的一个角是 70°，则它的底角是（ A．70°或 55° B．70° ） C．55° D．40° 【分析】题中未指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解． 【解答】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣70°）÷2＝55°； ②当这个角是底角时，另一个底角为 70°，顶角为 40°． 故选：A． 9．（3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意角，在边 OA， OB 上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是∠AOB 的平分线．这种作法的道理是（ A．HL B．SSS ） C．SAS D．ASA 【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由 SSS 判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法 逐个验证． 【解答】解：由图可知，CM＝CN，又 OM＝ON，OC 为公共边， ∴△COM≌△CON， ∴∠AOC＝∠BOC， 即 OC 即是∠AOB 的平分线． 故选：B． 10．（3 分）如图 1，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P 从 A 点出发，以每秒一个单位长度的 速度，按 A﹣B﹣C﹣D 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t 秒，△PAD 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象如图 2 所示，当 P 运动到 BC 中点时，△APD 的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】首先结合图形和函数图象判断出 CD 的长和 AD 的长，进而可得 AB 的长，从而可得 E 点坐标， 然后再计算出当 5＜t≤10 时直线解析式，然后再代入 t 的值计算出 s 即可． 【解答】解：根据题意得：四边形 ABCD 是梯形， 当点 P 从 C 运动到 D 处需要 2 秒，则 CD＝2，△ADP 面积为 4， 则 AD＝4， 根据图象可得当点 P 运动到 B 点时，△ADP 面积为 10， 则 AB＝5，则运动时间为 5 秒， ∴E（5，10）， 设当 5＜t≤10 时，函数解析式为 s＝kt+b， 10 = 5� + � ， 4 = 10� + � 6 解得： � =− 5， � = 16 ∴ 6 ∴当 5＜t≤10 时，函数解析式为 s=− 5t+16， 当 P 运动到 BC 中点时时间 t＝7.5， 则 s＝7， 故选：D． 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）若 � − 3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x≥3 ． 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式进行计算即可求解． 【解答】解：根据题意得 x﹣3≥0， 解得 x≥3． 故答案为：x≥3． 12．（3 分）若点 M（a+2，a﹣3）在 x 轴上，则 a 的值为 3 ． 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0，得出 a﹣3＝0，解方程即可得出 a 的值． 【解答】解：∵点 M（a+2，a﹣3）在 x 轴上， ∴a﹣3＝0， 即 a＝3， 故答案为：3． 13．（3 分）近似数 6.5×105 精确到 万 位． 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【解答】解：因为 6.5×105＝650000，所以近似数 6.5×105 精确到万位． 故答案是：万． 14． （3 分）点 A 表示− 2，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬一个单位到达点 B，则 B 表示的数为 【分析】根据数轴和题意即可得 B 表示的数． 【解答】解：点 A 表示− 2，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬一个单位到达点 B， 则 B 表示的数为− 2 +1． 故答案为：− 2 +1． 15．（3 分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ 35 °． 【分析】根据全等三角形性质得出∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC，代入求出即可． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， − 2+1 ． ∴∠BAD＝∠EAC， ∵∠EAC＝35°， ∴∠BAD＝35°， 故答案为：35． 16．（3 分）已知点 A（a，2），B（3，b）关于 y 轴对称：则 ab＝ ﹣6 ． 【分析】根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 a、b 的值，进而可得 答案． 【解答】解：∵点 A（a，2），B（3，b）关于 y 轴对称， ∴a＝﹣3，b＝2， ∴ab＝﹣6， 故答案为：﹣6． 17．（3 分）已知等边△ABC 的两个顶点坐标为 A（6，0），B（﹣2，0），且点 C 在第四象限，则点 C 的 坐标为 （2，﹣4 3） ． 【分析】过 C 点作 CD⊥x 轴，如图，根据等边三角形的性质得到 AC＝AB＝8，∠CAB＝60°，再利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出 AD＝4，CD＝4 3，然后利用第四象限内点的坐标特征写出 C 点坐 标． 【解答】解：过 C 点作 CD⊥x 轴，如图， ∵A（6，0），B（﹣2，0）， ∴OA＝6，AB＝6+2＝8， ∵△ABC 为等边三角形， ∴AC＝AB＝8，∠CAB＝60°， 1 在 Rt△ACD 中，AD= 2AC＝4， ∴CD= 3AD＝4 3， ∵OD＝OA﹣AD＝6﹣4＝2， ∴C 点坐标为（2，﹣4 3）． 故答案为（2，﹣4 3）． 18．（3 分）已知平面上点 O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线 y＝mx﹣4m+2 将△OAB 分成面积相 等的两部分，则 m 的值为 2 ． 【分析】设点 C 为线段 OB 的中点，则点 C 的坐标为（3，0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得 出直线 y＝mx﹣4m+2 过三角形的顶点 A（4，2），结合直线 y＝mx﹣4m+2 将△OAB 分成面积相等的的 两部分，可得出直线 y＝mx﹣4m+2 过点 C（3，0），再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出 m 的值． 【解答】解：设点 C 为线段 OB 的中点，则点 C 的坐标为（3，0），如图所示． ∵y＝mx﹣4m+2＝（x﹣4）m+2， ∴当 x＝4 时，y＝（4﹣4）m+2＝2， ∴直线 y＝mx﹣4m+2 过三角形的顶点 A（4，2）． ∵直线 y＝mx﹣4m+2 将△OAB 分成面积相