2021-2022 学年八年级数学上册期末测试卷 【苏科版】 考试时间：120 分钟；满分：150 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 26 题，单选 8 题，填空 8 题，解答 10 题，满分 150 分，限时 120 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一、选择题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下列实数中，其中为无理数的是（ A．3.14 B． 5 ） C． 9 D．﹣5 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选 择项． 【解答】解：A、3.14 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； B、 5是无理数，故本选项符合题意； C、 9 = 3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、﹣5 是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：B． 2．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是（ A．（3，﹣5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） ） D．（5，﹣3） 【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【解答】解：点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5）． 故选：B． 3．（3 分）由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C B．a：b：c＝1：1：2 C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝1，b= 3，c＝2 【分析】根据三角形的内角和定理和已知条件求出∠C 度数，再判断选项 A 即可；根据三角形的三边关 系定理判定选项 B 即可；根据勾股定理的逆定理判定选项 C 和选项 D 即可． 【解答】解：A．∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝90°， ∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意； B．∵a：b：c＝1：1：2， ∴a+b＝c，不符合三角形三边关系定理， ∴不能组成三角形，故本选项符合题意； C．∵（b+c）（b﹣c）＝a2， ∴b2﹣c2＝a2， ∴a2+c2＝b2， ∴∠B＝90°， ∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意； D．∵a＝1，b= 3，c＝2， ∴a2+b2＝c2， ∴∠C＝90°， ∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．（3 分）函数 y＝2x+1 的图象不经过（ A．第一象限 B．第二象限 ） C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据 k，b 的符号确定一次函数 y＝x+2 的图象经过的象限． 【解答】解：∵k＝2＞0，图象过一三象限，b＝1＞0，图象过第二象限， ∴直线 y＝2x+1 经过一、二、三象限，不经过第四象限． 故选：D． 5．（3 分）用四舍五入法，865600 精确到千位的近似值是（ A．8.65×105 B．8.66×105 C．8.656×105 ） D．865000 【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字 5 进行四舍五入即可． 【解答】解：865600 按四舍五入法精确到千位的近似值是 8.66×105． 故选：B． 6．（3 分）在△ABC 中和△DEF 中，已知 BC＝EF，∠C＝∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF 的是（ ） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E 【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理进行判断即可． 【解答】解： A、根据 SAS 即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确； C、根据 AAS 即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、根据 ASA 即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； 故选：B． 7．（3 分）△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运 动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（ ） A．2 D．2 或 3 B．5 C．1 或 5 【分析】此题要分两种情况：①当 BD＝PC 时，△BPD 与△CQP 全等，计算出 BP 的长，进而可得运动 时间，然后再求 v；②当 BD＝CQ 时，△BDP≌△QCP，计算出 BP 的长，进而可得运动时间，然后再 求 v． 【解答】解：当 BD＝PC 时，△BPD 与△CQP 全等， ∵点 D 为 AB 的中点， 1 ∴BD= 2AB＝6cm， ∵BD＝PC， ∴BP＝8﹣6＝2（cm）， ∵点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动， ∴运动时间时 1s， ∵△DBP≌△PCQ， ∴BP＝CQ＝2cm， ∴v＝2÷1＝2； 当 BD＝CQ 时，△BDP≌△QCP， ∵BD＝6cm，PB＝PC， ∴QC＝6cm， ∵BC＝8cm， ∴BP＝4cm， ∴运动时间为 4÷2＝2（s）， ∴v＝6÷2＝3（cm/s）． 故 v 的值为 2 或 3． 故选：D． 8．（3 分）如图，∠MON＝90°，已知△ABC 中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，当点 B 在边 ON 上运动时，点 A 随之在边 OM 上运动，△ABC 的形状保持不变，在运动过 程中，点 C 到点 O 的最大距离为（ A．12.5 ） B．13 C．14 D．15 1 【分析】由先等腰三角形的性质得 BD= 2AB＝6，由勾股定理求出 CD＝8，再由三角形的三边关系得 OC ≤OD+DC，则当 O、D、C 共线时，OC 有最大值，最大值是 OD+CD，然后由直角三角形斜边上的中线 1 性质求出 OD= AB＝6，即可解决问题． 2 【解答】解：取 AB 的中点 D，连接 CD，如图所示： ∵AC＝BC＝10，AB＝12， ∵点 D 是 AB 边中点， 1 ∴BD= 2AB＝6， ∴CD= ��2 − ��2 = 102 − 62 =8， 连接 OD，OC，有 OC≤OD+DC， 当 O、D、C 共线时，OC 有最大值，最大值是 OD+CD， 又∵△AOB 为直角三角形，D 为斜边 AB 的中点， 1 ∴OD= AB＝6， 2 ∴OD+CD＝6+8＝14， 即点 C 到点 O 的最大距离为 14， 故选：C． 二、填空题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）计算：25 的平方根是 ±5 ． 【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2＝25 即可得出答案． 【解答】解：∵（±5）2＝25 ∴25 的平方根±5． 故答案为：±5． 1 10．（3 分）若点（6，n）在函数 y=− 3x 的图象上，则 n＝ ﹣2 ． 【分析】把 x＝6 代入函数解析式中，即可得出答案． 1 【解答】解：把 x＝6，y＝n 代入函数 y=− 3x 中， 1 得 n=− 3 × 6 =−2． 故答案为：﹣2． 11．（3 分）无理数 a 满足不等式 1＜a＜4 请写出两个符合条件的无理数 2 、 3 ． 【分析】由于无理数 a 满足不等式 1＜a＜4，若为无理数，则被开方数在使在 1 到 16 之间，由此即可求 解． 【解答】解：无理数 a 满足不等式 1＜a＜4， 则符合条件的无理数有： 2， 3等． 12．（3 分）在一次函数 y＝（k﹣3）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围为 k＜3 ． 【分析】根据已知条件“一次函数 y＝（k﹣3）x+2 中 y 随 x 的增大而减小”知，k﹣3＜0，然后解关于 k 的不等式即可． 【解答】解：∵一次函数 y＝（k﹣3）x+2 中 y 随 x 的增大而减小， ∴k﹣3＜0， 解得，k＜3； 故答案是：k＜3． 13．（3 分）如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC 于 D，且 BD＝8，则 S△ABC＝ 100 3 ． 【分析】先根据勾股定理得出 CD 的长，再根据勾股定理得出方程求出 AC 的长，即可解决问题． 【解答】解：∵BD⊥AC， ∴∠BDC＝∠ADB＝90°， ∵BC＝10，BD＝8， ∴CD= ��2 − ��2 = 102 − 82 =6， 设 AB＝AC＝x，则 AD＝x﹣6， 在 Rt△ABD 中，AD2+BD2＝AB2， ∴（x﹣6）2+82＝x2， 25 ∴x= 3 ， 25 ∴AC= 3 ， 1 1 25 100 ∴S△ABC= 2AC•BD= 2 × 3 ×8= 3 ， 故答案为： 100 3 ． 14．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，DE 是 BC 的垂直平分 线，点 E 是垂足．若 DC＝2，AD＝1，则 BE 的长为 3 ． 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DB＝DC＝2，根据角平分线的性质得到 DE＝AD＝1，根据 勾股定理计算即可． 【解答】解：∵DE 是 BC 的垂直平分线， ∴DB＝DC＝2， ∵BD 是∠ABC 的平分线，∠A＝90°，DE⊥BC， ∴DE＝AD＝1， ∴BE= ��2 − ��2 = 3， 故答案为： 3． 15．（3 分）如图所示的折线 ABC 为某地向香港地区打电话需付的通话费 y（元）与通话时间 t（min）之间 的函数关系，则通话 8min 应付通话费 7.4 元． 【分析】根据图形写出点 B、C 的坐标，然后利用待定系数法求出射线 BC 的解析式，再把 t＝8 代入解 析式进行计算即可得解． 【解答】解：由图象可得，点 B（3，2.4），C（5，4.4）， 设射线 BC 的解析式为 y＝kt+b（t≥3）， 则 3� + � = 2.4 ， 5� + � = 4.4 解得： �=1 ， � =− 0.6 所以，射线 BC 的解析式为 y＝t﹣0.6（t≥3）， 当 t＝8 时，y＝8﹣0.6＝7.4（元）， 故答案为：7.4． 16．（3 分）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（6，8），点 D 是 OA 的中 点，点 E 在线段 AB 上，当△CDE 的周长最小时，