更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 八年级下册期末解答题复习 一．解答题（共 26 小题） 1．如图，四边形 ABCD 中，∠CBA＝∠CAD＝90°，∠BCA＝45°，∠ACD＝60°，BC＝ ，求 AD 的长． 2．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AB＝5，AD＝2． （1）求 CD 的长； （2）求四边形 ABCD 的面积． 3．已知：如图，在△ABC 中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，AD＝2AC，DC＝2BC． （1）求证：△ACD 为直角三角形； （2）求四边形 ABCD 的面积． 4．如图所示，在四边形 ABCD 中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1.2，CD＝0.9，求 AB 的长． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 5．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，CD＝1，D 为 BC 上一点，BD＝2AD，∠ADC＝60°，求 △ABC 的周长（结果保留根号）． 6．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，BD＝CD． （1）若 AD＝2，AB＝1，求四边形 ABCD 的面积； （2）若 BC＝6，∠DBC＝30°，求四边形 ABCD 的周长． 7．如图，直线 l1 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，A、B 的坐标分别为（ 2，0）、 （0，3），过点 B 的直线 l2：y＝ x+3 交 x 轴于点 C．点 D（n，6）是直线 l1 上的一点， 连接 CD． （1）求 l1 的解析式； （2）求 C、D 的坐标； （3）求△BCD 的面积． 8．如图，直线 l1：y＝2x﹣33 与 x 轴交于点 A，直线 l2 经过点 B（4，0），C（0，2），与 l1 交于点 D． （1）求直线 l2 的解析式； 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 （2）求△ABD 的面积． 9．如图，已知一次函数 y＝kx+b 的图象经过 A（﹣32，﹣32），B（1，4）两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D． （1）求一次函数的解析式； （2）求点 C 和点 D 的坐标； （3）求△DOB 的面积 10．如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y＝2x 的图象相交于点 B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判定点 C（4，﹣32）是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与 x 轴交于 D 点，求△BOD 的面积． 11．如图，A、B 是分别在 x 轴上位于原点左右侧的点，点 P（2，m）在第一象限内，直线 PA 交 y 轴于点 C（0，2），直线 PB 交 y 轴于点 D，S△AOC＝10． （1）求点 A 的坐标及 m 的值； （2）求直线 AP 的解析式； （3）若 S△BOP＝S△DOP，求直线 BD 的解析式． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 12．已知直线 a 过点 M（﹣31，﹣34.5），N（1，﹣31.5）． （1）求此直线的函数解析式； （2）求出此函数图象与 x 轴、y 轴的交点 A，B 的坐标； （3）若直线 a 与 b 相交于点 P（4，n），a，b 与 x 轴围成的△PAC 的面积为 6，求出点 C 的坐标． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线 l 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B． （1）直接写出 A、B 两点的坐标； （2）求直线 l 的函数解析式； （3）在 x 轴上是否存在点 C，使△ABC 的面积为 10？若存在，求出点 C 的坐标，若不 存在，请说明理由． 14．如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，2），点 B（﹣34，0），直线 AB 交 y 轴于点 C． （1）求直线 AB 的表达式和点 C 的坐标； （2）在直线 OA 上有一点 P，使得△BCP 的面积为 4，求点 P 的坐标． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 15．如图，直线 l1 在平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A，点 B（﹣33，3）也在直线 l1 上，将 点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 也在直线 l1 上． （1）求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式； （2）已知直线 l2：y＝x+b 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求△ABE 的面积． 16．某种新产品进价是 120 元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始 终存在下表中的数量关系： 每件销售价格/元 130 135 140 … 日销售量/件 70 65 60 … （1）请你观察上面表格中数据的变化规律，回答：当每件产品每涨价 1 元时，日销售 量是怎样变化的？ （2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件产品定价为多少元时， 每日盈利可达到 1600 元． 17．利好家电商场销售某种品牌的空调扇：据市场调查：每台空调扇按 480 元销售时，每 天可销售 160 台；若销售单价每降低 1 元，每天可多销售 2 台，已知每台空调扇的成本 价为 360 元． （1）根据题意完成下列表格： 每台降价（元） 每台售价（元） 每台利润（元） 销售数量（元） 每天利润（元） 10 470 110 x （2）该品牌的空调扇的销售单价为多少元时，利好商场每天可获利 18200 元？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 18．在新冠疫情防控初期，防疫物资一度紧缺，为确保如期开学，某学校开学前准备采购 若干把体温枪．据了解，当销量不超过 200 台时，体温枪的单价 y（元）与销量 x（把） 成一次函数关系．现厂家给出价格表如表所示． x（单位：把） 10 50 100 y（单位：元） 420 400 375 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）经调查发现，体温枪按订单数量进行生产．每把体温枪的成本 m（元）与生产数 量 x（把）之间的函数关系如图所示．当总利润 W＝9000 元时，求每把体温枪的成本 m 等于多少元？ 19．某商店以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，该商店为增加销售量决定降价销售， 根据市场调查，单价每降低 1 元，可多销售出 10 件，但最低单价应不低于 50 元，第二 个月结束后，该商店对剩余的 T 恤一次性清仓，清仓时单价为 40 元．设第二个月单价 降低 x 元， （1）填表（用含 x 的代数式完成表格中的①②③处） 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价（元） 80 ① 40 销售量（件） 200 ② ③ （2）如果该商店希望通过销售这 800 件 T 恤获利 9000 元，那么第二个月单价降低多少 元？ 20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内， 销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具． （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x＞40），请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量（件） y 销售玩具获得利润（元） w （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润且追求较高的利润率，求该玩 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 具销售单价 x 应定为多少元． 21．某公司销售一种进价为 20（元/个）的计算器，其销售量 y（万个）与销售价格 x（元/ 个）之间为一次函数关系，其变化如下表： 价格 x （元/个） … 30 50 … 销售量 y （万个） … 5 3 … 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计 40 万元．若该公司要获得 40 万元的净 利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？ （注：净利润＝总销售额﹣3总进价﹣3其他开支） 22．用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣310x+25＝9； （2）4（3x﹣31）2﹣39（3x+1）2＝0； （3）3x2﹣34x﹣31＝0． 23．解方程：x2﹣32x﹣34＝0． 24．解方程： （1）2x2＝32； （2）6x2+x﹣37＝0． 25．解方程 （1）2x2+3x+1＝0； （2）（x+3）2﹣34（x﹣31）2＝0． 26．如图 1．在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是正方形，D（0，3），点 E 是 OB 延长 线上一点，M 是线段 OB 上一动点（不包括 O、B），作 MN⊥DM，交∠CBE 的平分线 于点 N． （1）直接写出点 C 的坐标； （2）求证：MD＝MN； （3）如图 2，若 M（2，0），在 OD 上找一点 P，使四边形 MNCP 是平行四边形，求直 线 PN 的解析式． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 期末复习 参考答案与试题解析 一．解答题（共 26 小题） 1．如图，四边形 ABCD 中，∠CBA＝∠CAD＝90°，∠BCA＝45°，∠ACD＝60°，BC＝ ，求 AD 的长． 【分析】根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求 AC，再根据含 30 度角的直角三角 形的性质即可求解． 【解答】解：∵∠CBA＝90°，∠BCA＝45°，BC＝ ∴AB＝ ， ， ∴AC＝ ＝2， ∵∠CAD＝90°，∠ACD＝60°， ∴AD＝AC•tan60°＝2 ． 【点评】考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，含 30 度角的直角三角形的性质， 关键是求出 AC． 2．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AB＝5，AD＝2． （1）求 CD 的长； （2）求四边形 ABCD 的面积． 【分析】（1）延长 BA、CD 交于点 H，先由含 30°角的直角三角形的性质得 HA＝2AD ＝4，CH＝2BC，再由勾股定理求出 DH＝2 得出答案； ，BC＝3 ，则 CH＝2BC＝6 ，即可 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 （2）四边形 ABCD 的面积＝△BCH 的面积﹣3△ADH 的面积，即可得出答案． 【解答】解：（1）延长 BA、CD 交于点 H，如图所示： ∵∠B＝∠ADC＝90°，∠C＝