更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第二学期期末达标测试 一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的) 1．下列是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2．下列计算正确的是( ) A．4 －3 ＝1 B.＋＝ C.÷＝2 D．(－)2＝2 3．已知(1，y1)，(2，y2)是直线 y＝3x＋2 上的两点，则 y1 ，y2 的大小关系是( ) A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较 4．当 b<0 时，一次函数 y＝x＋b 的图象大致是( ) 5．若直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则第三边长为( ) A．13 B．13 或 C．13 或 15 D. 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30 天)每天 健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( ) A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 (第 6 题) (第 8 题) (第 9 题) 7．已知数据 a，b，c，d 的方差是 2，则数据 a＋3，b＋3，c＋3，d＋3 的方差是 ( ) A．2 B．5 C．6 D．9 8．如图，在△ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，AC，BC 的中点，要判定四 边形 DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是( A．AB＝AC ) B．AB＝BC C．BE 平分∠ABC D．EF＝CF 9．如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，点 M，N 分别是 AB，BC 边的中点，则 MP＋PN 的最小值是( ) A. B．1 C. D．2 10．已知直线 y1 ＝kx＋1(k＜0)与直线 y2 ＝mx(m＞0)的交点坐标为，则不等式组 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 mx－2＜kx＋1＜mx 的解集为( ) A．x＞ B.＜x＜ C．x＜ D．0＜x＜ 二、填空题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．计算：－＝________． 12．如图，要使平行四边形 ABCD 是正方形，则应添加的一组条件是_________ _________(添加一组即可)． (第 12 题) (第 15 题) (第 16 题) 13．某校规定学生的数学综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按 3∶3∶4 的比计 算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、90 分 和 85 分，则他本学期的数学综合成绩是__________分． 14．已知一次函数 y＝(2m－1)x＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的 取值范围是____________． 15．如图是两个大小完全相同的矩形 ABCD 和矩形 AEFG，连接 FC，若 AB＝4 cm，BC＝3 cm，则 FC＝__________． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 16．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝5，点 E，F 分别是边 AB，BC 上的 动点(点 E 不与 A，B 重合)，EF＝AB，G 是五边形 AEFCD 内满足 GE＝GF 且∠EGF＝90°的点．下列结论： ①∠GEB 与∠GFB 一定互补； ② 点 G 到边 AB，BC 的距离一定相等； ③ 点 G 到边 AD，DC 的距离可能相等； ④ 点 G 到边 AB 的距离的最大值为 2 . 其中正确的是________．(填序号) 三、解答题(本题共 9 小题，共 86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17．(8 分)计算： (1)－3 ＋|－2|； (2)×－2 ÷＋； 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 (3)(2－)2 023·(2＋)2 022－2－(－)0. 18．(8 分)已知 a，b，c 满足|a－|＋＋(c－4 )2＝0. (1)求 a，b，c 的值； (2)判断以 a，b，c 为边能否构成三角形，若能构成三角形，此三角形是什么形 状？若不能构成三角形，请说明理由． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 19.(8 分)阅读下面例题的解题过程． 例：已知 a＝，求 2a2－8a＋1 的值． 解：∵a＝＝＝2－，∴a－2＝－， ∴(a－2)2＝3，即 a2－4a＋4＝3，∴a2－4a＝－1， ∴2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请仿照上述方法，解决下列问题： (1)计算：＝________； (2)若 a＝，求 3a2－18a＋5 的值． 20．(8 分)某制衣厂加工车间为了调动员工的积极性，计划采用等级基本工资加 计件工资的薪酬制度，基本方案是：按工人平均日制衣件数将他们分成初级 工、中级工、高级工三个等级，分别给予每月 2 500 元、3 000 元和 4 000 元 的基本工资，另外再按每件衣服 5 元计算计件工资．为确定工人等级，制衣 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 厂统计了车间 30 名工人最近三个月每人每天平均制衣件数(每月工作 25 天)， 数据如下表： 制衣 16 17 18 19 20 21 22 25 27 29 30 31 33 人数 4 2 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 1 件数 (1)求这 30 名工人最近三个月每人每天平均制衣件数的中位数、众数和平均数； (2)制衣厂计划每月工人的工资总额不超过 18 万元，若以最近三个月平均每天制 衣的件数为依据，将平均每天制衣 18 件以下(含 18 件)的工人确定为初级工， 平均每天制衣 29 件以上(含 29 件)的工人确定为高级工，其余的工人确定为 中级工．请通过计算判断该等级划分是否符合制衣厂要求． 21．(8 分)如图，已知一次函数 y＝kx＋b 的图象经过 A(－2，－1)，B(1，3)两点， 并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D. 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 (1)求该一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积． 22．(10 分)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DE∥AC 交 BA 的延长线于点 E. (1)求证：DB＝DE； (2)若∠AOB＝60°，BD＝4，求四边形 BCDE 的面积． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 23 ． (10 分 ) 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ∠ BAC ＝ 90° ， E 是 BC 的 中 点 ， AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD 于点 F. (1)求证：四边形 AECD 是菱形； (2)若 AB＝6，BC＝10，求 EF 的长． 24．(12 分)A、B 两个蔬菜基地要向 C、D 两城市运送蔬菜，已知 A 基地有蔬菜 200 吨，B 基地有蔬菜 300 吨，C 城市需要蔬菜 240 吨，D 城市需要蔬菜 260 吨．从 A 基地运往 C、D 两城市的费用分别为每吨 20 元和每吨 25 元，从 B 基地运往 C、D 两城市的费用分别为每吨 15 元和每吨 18 元，设从 B 基地运 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 往 C 城市的蔬菜为 x 吨，A、B 两个蔬菜基地的总运费为 w 元． (1)求 w 与 x 之间的函数解析式，并写出 x 的取值范围； (2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费； (3)如果从 B 基地运往 C 城市的费用每吨减少 m 元(0<m<15 且 m≠2)，其余线路的 运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案． 25．(14 分)如图，正方形 ABCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点，∠EBF＝ 45°，△ABE 和△GBE 关于直线 BE 对称．点 G 在 BD 上． (1)求∠FBC 的度数． (2)延长 BF 交 CD 于点 H，连接 HG，FG. ① 求证：四边形 GHCF 是菱形； ② 的值为________． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 答案 一、1.A 7．A 10．B 2.D 8.A 3.C 4.B 5.B 6.B 9.B 点拨：把点的坐标代入 y1＝kx＋1，可得 m＝k＋1，解得 k＝m－2，∴y1 ＝(m－2)x＋1. 令 y3＝mx－2，当 y3＜y1 时，mx－2＜(m－2)x＋1，解得 x＜；当 y1＜y2 时， (m－2)x＋1＜mx，解得 x＞. ∴不等式组 mx－2＜kx＋1＜mx 的解集为＜x＜. 二、11. 12.AB＝BC，且 AB⊥BC(答案不唯一) 13．88 14.m＜ 15.5 cm 16.①②④ 三、17.解：(1)原式＝2 －3 ＋2－＝2－2 . (2)原式＝－2 ＋2 ＝. (3)原式＝[(2－)(2＋)]2 022·(2－)－－1＝2－－－1＝1－2 . 18．解：(1)∵a，b，c 满足|a－|＋＋(c－4 )2＝0，∴|a－|＝0，＝0，(c－4 )2＝0， 解得 a＝，b＝5，c＝4 . (2)能构成三角形． ∵a2＋b2＝()2＋52＝32，c2＝(4 )2＝32， ∴a2＋b2＝c2， ∴此三角形是直角三角形． 19．解：(1)－ (2)∵a＝＝＝＋3， ∴a－3＝，∴(a－3)2＝10， ∴a2－6a＋9＝10，∴a2－6a＝1. ∴3a2－18a＋5＝3(a2－6a)＋5＝3×1＋5＝8. 20．解：(1)中位数为＝21.5.众数为 16. 平均数为＝23. (2)因为这 30 名工人每月的基本工资总额为 2 500×(4＋2＋2)＋3 000×(1＋3 ＋3＋3＋2＋2)＋4 000×(2＋2＋3＋1)＝94 000(元)， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 这 30 名工人每月的计件工资总额为 23×30×25×5＝86 250(元)， 所以这 30 名工人每月的工资总额为 94 000＋