更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 2022 年 秋 期 八 年 级 数 学 学 习 能 力 达 标 测 评 卷 （四） （中期复习） （全卷共四大题，满分 150 分，120 分钟完卷） 学校 班级 姓名 学号 一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是 A. B. ( ) C. D. 2. 若三角形的两边长分别为 3 和 8，则第三边的长可能是（ A. 3 B. 4 C. 5 B. 四边形 C. 五边形 4. 在三角形中，最大的内角不小于（ A.30° D. 6 ） 3. 若一个多边形的内角和为 720°，则这个多边形是（ A. 三角形 ） D. 六边形 ） B. 45° C. 60° D. 90° 5. 如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=10°,∠2=40°,则∠3 等于( 6 题图 5 题图 A. 50° ) 7 题图 B. 30° C. 20° D. 15° 6. 如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=4 cm，△ABD 的周长为 14 cm，则 △ABC 的周长为（ A. 18 cm B. 22 cm ） C. 24 cm D. 26 cm 7. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添 加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 8. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝45°，AD⊥BC 于点 D，点 E 为 AD 上一点，连接 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B 的度数为（ 8 题图 ） 9 题图 A.60° B. 65° 11 题图 C. 70° D. 75° 9. 如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为△EBD，下列说法错 误的是（ ）． A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE D. ∠ABE 一定等于 30° C. EB=ED 10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 60°，则顶角的度数是（ A. 30° B. 30°或 150° C. 60°或 150° ） D. 60°或 120° 11. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正 确 的 是（ ） A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180° 12. 如图，AD 是△ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF， 连结 BF，CE.下列说法：①△ABD 和△ACD 面积相等；②∠BAD=∠CAD；③ △BDF≌△CDE；④ BF∥CE；⑤ CE=AE.其中正确的有（ 16 题图 15 题图 12 题图 A.1 个 ） B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 13. 已知等腰三角形两边的长分别是 9 和 4，则它的周长为 14. 已知 M (2n 和m,5) 关于 轴对称，则 N 13x, m  ． 的值为  m  n  2019 ． 15. 如图，OP 平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA 于点 D，PC=6，则 PD=___________． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 16. 如图，在△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，AD 平分∠CAB，过 B 点作 BE⊥AD，交 AD 的延长线于点 E，又已知 AD=6 cm，则 BE 的长为____________cm． 三、解答题(共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 17. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数． 17 题图 18. 如图，AB=CD，AC=BD，求证：△BOC 是等腰三角形． 18 题图 四、解答题（共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分） 19. 如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证： BE=CF． 19 题图 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 20. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1；并求出△A1B1C1 的面积. （2）在 x 轴上求作一点 P，使△PAB 的 周长最小，请作出△PAB，并直接写出点 P 的坐 标． 20 题图 21. 如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠A 的度数？ 21 题图 22．如图，已知 AD，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠CAB＝90°，∠B＝50°． (1)求∠DAE； (2)若 AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，求 AD 的长． 22 题图 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 23. 如图，已知在△ABC 中，AD 平分∠BAC，D 为 BC 边的中点，过点 D 作 DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F. （1）求证：AB=AC； （2）若∠BAC=60°，BE=1，求△ABC 的周长. 23 题图 24. 如图, 在四边形 ABCD 中, AB=AD ，AB⊥AD , 连接 AC、BD, AC⊥DC . 过点 B 作 BE⊥AC ,分别交 AC、AD 于点 E、F.点 G 为 BD 中点,连接 CG. (1)求证: △ABE≌△DAC (2)根据题中所给条件, 连接 EG,猜想: EG 与 CG 的数量关系, 并请说明理由. 24 题图 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 25. 在△ABC 中，AB=AC，点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ADE，使 AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结 CE． （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE 为多少度？ （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ① 如图 2，当点 D 在线段 BC 上移动时，α，β 之间有怎样的数量关系？请说明理由； ② 当点 D 在线段 CB 的延长线上，∠BAC ≠ 90°时，请将备用图补充完整，α，β 之间有怎样 的数量关系？请说明理由． 参考答案 （四）中期检测 一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1—6 ADDCBB 7-12 DBDBAC 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 13.22 14.-1； 15.3； 16.3； 17. 10 ； 18. 20 三、解答题（共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 17.解： AD 平分 CAB ， BAC 40 ， 1 DAB  BAC 20 ， 2  B 75 ， ADB 180  DAB  B 180  20  75 85 18.证明：在△ABC 和△DCB 中，  AB CD   AC BD ，  BC BC  ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠ACB=∠DBC， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ∴BO=OC． ∴△BOC 是 等腰三角形． 四、解答题（共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分） 19.证明：∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠F， 在△ABC 和△DEF 中，  A D  ACF F  AB DE  ∴△ABC≌△DEF（AAS）； ∴BC=EF， ∴BC﹣CE=EF﹣CE， 即 BE=CF． 20.解：（1）如图所示， △ A1 B1C1 即为所求； △ A1 B1C1 的面积为： 3 3  1 1 1 12  13  2 3 9  1  1.5  3 3.5 ； 2 2 2 故答案为：3.5． （2）如图所示，作点 A 关于 x 轴的对称点 A ，则 PA PA ；连接 AB ，它与 x 轴的交 点就是所求作的点 P，此时 PA  PB  AB PA  PB  AB  AB  AB 最小， △ PAB 即为所 求，由图知点 P 的坐标为  2, 0  ． 21.解：∵MN 是 AB 的垂直平分线， ∴AD＝BD， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 ∴∠A＝∠ABD， ∵∠DBC＝15°， ∴∠ABC＝∠A+15°， ∵AB＝AC， ∴∠C＝∠ABC＝∠A+15°， ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°＝180°， 解得∠A＝50°． 22.解：（1）∵ AE 平分 BAC ， CAB 90 ， 1 ∴ EAB  90 45 ， 2 ∵ AD ⊥ BC ， ∴ ADB 90 ， ∴ DAB 90  50 40 ， ∴ DAE 45  40 5 ；  (2)∵ CAB 90 ， AB 6cm, AC 8cm, BC 10cm ， 1 1 又∵ S ACB  AC  AB  BC  AD ， 2 2 ∴ 8 6 10 AD ， ∴ AD 4.8 cm； 23.解：（1） AD 平分∠BAC， DE  AB，DF  AC ，  DE DF ， 又 D 是 BC 中点， BD CD ，  DE DF ，  BD CD 在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中   Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）， B C ，  AB  AC ； （2） BAC 60 ，AB=AC， ∴△ABC 是等边三角形， ∴ B C 60 ， EDB 90  60