更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第十六章至第十八章平行四边形期中测试卷 一、选择题 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. 1 2 B . ❑√ 6 C . ❑√12 2.下列计算中，正确的是（ A .5 ❑√ 7 −2 ❑√ 7 ＝ ❑√21 D . ❑√ 18 ） B.2+ ❑√ 2＝ 2 ❑√ 2 C . ❑√3 × ❑√ 6 ＝ 3 ❑√ 2 D . ❑√ 15 ÷ ❑√ 5 ＝3 3.已知△ ABC 的三边长分别为 a，b， c，下列条件中，能判定△ ABC 为直角三角 形的是（ ） A.2a＝b+c B.a:b:c＝1: ❑√ 5:2 C.∠A:∠B:∠CA:∠A:∠B:∠CB:∠A:∠B:∠CC ＝3:4:5 D.2∠A:∠B:∠CA＝∠B+∠A:∠B:∠CC 4.在下列条件中，能够判定平行四边形 ABCD 为矩形的是 A.AB＝AD B.AC⊥BD C.ABBD C.AB＝AC D.AC＝BD 5.下列命题: ① 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ; ② 两条对角线相等的四边形是矩形 ; ③ 菱形的两条对角线互相垂直平分; ④ 两条 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 .其中，原命题和逆命题都是真命题的 个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 6. 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ＝ 8 ， 点 E,F,G 分 别 在 边 AB,BC,AC 上,EF∥AC,GF∥AB,AC,GF∥AC,GF∥AB,AB,则四边形 AEFG 的周长是 A.8 B.16 C.24 D.32 7.[ 学 科 素 养 · 应 用 意 识 ] 如 图 ， 小 巷 左 右 两 侧 是 竖 直 的 墙 ， 一 架 梯 子 斜 靠 在 左 墙 时， 梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米.如果保持梯子底端位置不 动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为( A.0.7 米 B.1.5 米 C.2.2 米 ) D.2.4 米 8.如图，在直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A，B，C 在坐标轴上，若点 B 的坐 标为（-1，0）， ∠BCD＝120°，则点 D 的坐标为( A.(2，2) B .¿ ，2) C.(3，❑√ 3 ¿ D.(2，❑√ 3 ¿ ) 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 9.如图，点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点.则 下列说法: ① 若 AC＝BD,则四边形 EFGH 为矩形; ② 若 AC⊥BD C.ABBD,则四边形 EFGH 为菱形; ③ 若 AC 与 BD 互相垂直且相等，则四边形 FFGH 是正方形; ④ 若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分. 其中正确的个数是( A.1 ) B.2 C.3 D.4 10.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC＝1,CE＝3,H 是 AF 的中点， 那么 CH 的长是( A.2.5 ) B . ❑√ 5 C. 3❑ √2 2 D.2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11.若 ❑√ x −5实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_____. 12 若@)若 ❑√ 26 −m （m为正整数)化为最简二次根式后，可以与❑√ 8合并，则 m 的最 大值为_______. 13.实数 b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|3-b|+ ❑√ （b − 1¿ 2 ¿的结果是_. b 0 第13题图 14. 一 株 美 丽 的 勾 股 树 如 图 所 示 ， 其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 2、3、1、2，则最大正方形 E 的面积是_____. 15. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1.点 A、B ，C 在格点上， 连接 AB，BC，则∠ABC＝_____. 16. 如 图 所 示 ， 线 段 BC 为 等 腰 △ABC 的底边,矩形 ADBE 的对角线 AB 与 DE 交于点 O,若 OD＝2,则 AC＝_____. 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 17.[ 开 放 型 试 题 ] 如 图 所 示 ， 在 △ ABC 中 ， AD ⊥BD C.AB BC 于 点 D ， E ， F 分 别是 AB,AC 边的中点,连接 DE,EF,FD,当△ABC 满足条件_______时，四边形 AEDF 是菱形.（填 一个你认为恰当的条件即可） 18. 如 图 ， 在 边 长 为 6 的 正 方 形 ABCD 中 ， E 是 边 CD 的 中 点 ， F 在 BC 边 上 ， 且 ∠EAF＝45°，连接 EF，则 BF 的长为_____. 三、解答题 19.计算: (1) ❑√ 18− 2 ❑√ 12× √ 3 ÷3 ❑ 2; √ 4 ❑ （2）¿ 20.如图，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点均在格点上. （1）判断△ABC 的形状，并说明理由; （2）求 AB 边上的高 h. 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 21.观察下列等式: 第 1 个等式: a ＝ 1 ＝ ❑√ 2− 1; ❑ 1+ √ 2 1 ❑ ❑ 第 2 个等式:a2＝ ❑ ＝ √ 3 − √ 2; √3 1 ＝ 2− ❑√ 3; 3+2 √ 第 3 个等式:a 3 ＝ ❑ 第 4 个等式:a 4 ＝ 1 ＝ ❑√ 5 −2; 2+ ❑√ 5 … 按照上述规律，回答以下问题: （1）请你写出第 n 个等式:an＝___________________; （2）计算 a1+a2+a3+…+a2022. 22. 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 点 O 为 对 角 线 BD 的 中 点 ， EF 过 点 O 且 分 别 交 AB、DC 于点 E、 F,连接 DE、BF. 求证:（1）△DOF ≌△ BOE; （2）DE＝BF. 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 23. 如图，在四 边形 ABCD 中,AB∥AC,GF∥AB,DC,AB＝AD,对角线 AC,BD 交于点 O, AC 平 分∠BAD,过点 C 作 CE⊥BD C.ABAB 交 AB 的延长线于点 E,连接 OE. （1）求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若 AB＝ ❑√ 5，BD＝2，求 OE 的长. 24.[学科素养 ·推理能力]如图，已知四边形 ABCD 为正方形， AB ＝ 4 ❑√ 2， 点 E 为对角线 AC 上一动点，连接 DE，过 点 E 作 EF⊥BD C.ABDE, 交 BH 于点 F,以 DE、EF 为邻边作矩形 DEFG,连接 CG. （1）求证:矩形 DEFG 是正方形; （2）探究:CE+CG 的值是不是定值，若是，请求出这个定值 ; 若不是，请说明理由.