更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 期中检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列各点中，在函数 y＝－图象上的是图象上的是( A )A A )) A．(－图象上的是2，4) A ) A ) A ) A )B．(2，4) A ) A ) A ) A )C．(－图象上的是2，－图象上的是4) A ) A ) A ) A )D．(8，1) 2．(毕节中考)已知＝，则的值为( A )C A )) A． B． C． D． 3．(金华中考)已知点 A(x1 ，y1)，B(x2 ，y2)在反比例函数 y＝－图象上的是的图象上．若 x1 ＜0＜ x2，则( A )B A )) A．y1＜0＜y2 A ) A ) A ) A )B．y2＜0＜y1 A ) A ) A ) A )C．y1＜y2＜0 A ) A ) A ) A )D．y2＜y1＜0 4．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC 的是( A )D A )) A．∠ABD＝∠ACB A ) A ) A ) A )B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD·AC A ) A ) A ) A )D．＝ \s\up7() up7() \s\up7() \s\ \s\up7() 5．(2022·郴州)如图，在函数 y＝(x>0)的图象上任取一点 A，过点 A 作 y 轴的垂线交函 数 y＝－图象上的是(x<0)的图象于点 B，连接 OA，OB，则△AOB 的面积是( A )B A )) A．3 A ) A ) A ) A )B．5 A ) A ) A ) A )C．6 A ) A ) A ) A )D．10 6．如图，在△ABC 中，D，E，F 分别是 AB，AC，BC 上的点，且 DE∥BC，EF∥AB， 若 BF∶FC＝2∶3，AB＝15，则 BD＝( A )B A )) A．6 A ) A ) A ) A )B．9 A ) A ) A ) A )C．10 A ) A ) A ) A )D．12 7 ． 如 图 ， △ ABE 和 △ CDE 是 以 点 E(1 ， 0) 为 位 似 中 心 的 位 似 图 形 ， 已 知 点 A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点 D 的对应点 B 的坐标是( A )C A )) A．(4，2) A ) A ) A ) A )B．(4，1) A ) A ) A ) A )C．(5，2) A ) A ) A ) A )D．(5，1) 8．(2022·包头)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，A，B，C，D 四个点均在 格点上，AC 与 BD 相交于点 E，连接 AB，CD，则△ABE 与△CDE 的周长比为( A )D A )) A．1∶4 A ) A ) A ) A )B．4∶1 A ) A ) A ) A )C．1∶2 A ) A ) A ) A )D．2∶1 \s\up7() \s\up7() \s\up7() 9．(2022·长春)如图，在平面直角坐标系中，点 P 在反比例函数 y＝(k>0，x>0)的图象 上，其纵坐标为 2，过点 P 作 PQ∥y 轴，交 x 轴于点 Q，将线段 QP 绕点 Q 顺时针旋转 60° 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 得到线段 QM.若点 M 也在该反比例函数的图象上，则 k 的值为( A )C A )) A． B． C．2 A ) A ) A ) A )D．4 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 10．(2022·绍兴)将一张以 AB 为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉个直角三角形，在 剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形 (剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的 是如图所示的四边形纸片 ABCD，其中∠A＝90°，AB＝9，BC＝7，CD＝6，AD＝2，则剪 掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( A )A A )) A． B． C．10 A ) A ) A ) A )D． 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(2022·新疆)若点(1，2)在反比例函数 y＝的图象上，则 k＝__2__． 12．(乐山中考)如图，在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的点，且 DE∥BC，若 △ADE 与△ABC 的周长之比为 2∶3，AD＝4，则 DB＝__2__． \s\up7() \s\up7() \s\ up7() 13．(德州中考)在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(－图象上的是2，1)，以原点 O 为位似中心， 把线段 OA 放大为原来的 2 倍，点 A 的对应点为 A′.若点 A′恰在某一反比例函数图象上，则 该反比例函数解析式为__y＝－图象上的是__． 14．(黄石中考)如图，A，B 两点在反比例函数 y＝－图象上的是(x＜0)的图象上，AB 的延长线交 x 轴于点 C，且 AB＝2BC，则△AOC 的面积是__6__． 15．(2022·新疆)如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在边 BC 的延长线上，点 F 在边 AB 上，以点 D 为中心，将△DCE 绕点 D 顺时针旋转 90°与△DAF 恰好完全重合，连接 EF 交 DC 于点 P，连接 AC 交 EF 于点 Q，连接 BQ，若 AQ·DP＝3，则 BQ＝____． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)如图，在平面直角坐标系中，已知 △ABC 三个顶点的坐标分别为 A(－图象上的是 1，2)，B(－图象上的是3，4)，C(－图象上的是2，6). (1)画出△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到的△A1B1C1； (2)以原点 O 为位似中心，画出将△A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的△A2B2C2. 解：(1)图略 (2)图略 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 17．(9 分)(2022·贵阳)一次函数 y＝－图象上的是x－图象上的是3 的图象与反比例函数 y＝的图象相交于 A(－图象上的是 4，m)，B(n，－图象上的是4)两点． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的 x 的取值范围． 解：(1)∵一次函数 y＝－图象上的是x－图象上的是3 过点 A(－图象上的是4，m)，∴m＝－图象上的是(－图象上的是4)－图象上的是3＝1，∴点 A 的坐标为 (－图象上的是4，1)，∴k＝xy＝－图象上的是4×1＝－图象上的是4，∴反比例函数的解析式为 y＝－图象上的是 (2)－图象上的是4<x<0 或 x>1 18．(9 分)(2022·乐山)如图，已知直线 l：y＝x＋4 与反比例函数 y＝(x<0)的图象交于点 A(－图象上的是1，n)，直线 l′经过点 A，且与 l 关于直线 x＝－图象上的是1 对称． (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵点 A(－图象上的是1，n)在直线 l：y＝x＋4 上，∴n＝－图象上的是1＋4＝3，∴A(－图象上的是1，3)，∴k＝－图象上的是 1×3＝－图象上的是3，∴反比例函数的解析式为 y＝－图象上的是 (2)易知直线 l：y＝x＋4 与 x，y 轴的交点分别 为 B(－图象上的是4，0)，C(0，4)，∵直线 l′经过点 A，且与 l 关于直线 x＝－图象上的是1 对称，∴直线 l′与 x 轴的 交 点 为 E(2 ， 0) ， 设 l′ ： y ＝ kx ＋ b ， 则 解 得 ∴ l′ ： y ＝ －图象上的是 x ＋ 2 ， ∴ l′ 与 y 轴 的 交 点 为 D(0，2)，∴S 阴影＝S△BOC－图象上的是S△ACD＝×4×4－图象上的是×2×1＝7 19．(9 分)(无锡中考)如图，DB 过⊙O 的圆心，交⊙O 于点 A，B，DC 是⊙O 的切线， 点 C 是切点，已知∠D＝30°，DC＝. (1)求证：△BOC∽△BCD； (2)求△BCD 的周长． 解：(1)∵DC 是⊙O 的切线，∴∠OCD＝90°，∵∠D＝30°，∴∠COD＝60°，∵OB＝ OC，∴∠B＝∠OCB＝30°，∴∠OCB＝∠D，又∵∠B＝∠B，∴△BOC∽△BCD (2)∵∠D＝ 30°，DC＝，∠OCD＝90°，∴DO＝2OC，由勾股定理可得 OC＝1，DO＝2OC＝2.∵∠B＝ ∠D＝30°，∴ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 DC＝BC＝，∴△BCD 的周长＝CD＋BC＋DB＝＋＋2＋1＝3＋2 20．(9 分)(常德中考)如图，在 Rt△AOB 中，AO⊥BO，AB⊥y 轴，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(n，)，反比例函数 y1＝的图象的一支过点 A，反比例函数 y2＝的图象的一支过点 B，过点 A 作 AH⊥x 轴于点 H，若△AOH 的面积为. (1)求 n 的值； (2)求反比例函数 y2 的解析式． 解：(1)S△AOH＝OH·AH＝，即 n×＝，∴n＝1 (2) 过 点 B 作 BQ⊥x 轴 于 点 Q ， 如 图 所 示 ， ∵ AO⊥BO ， AB⊥y 轴 ， 则 BQ ＝ AH ＝ ， ∠ OQB ＝ ∠ AHO ＝ ∠ AOB ＝ 90° ， ∴ ∠ BOQ ＋ ∠ AOH ＝ 90° ， ∠ AOH ＋ ∠ OAH ＝ 90°，∴∠BOQ＝∠OAH，∴△BOQ∽△OAH，∴＝，即＝，∴QO＝3，∵点 B 位于第二象限， ∴点 B 的坐标(－图象上的是3，)，将点 B 的坐标代入反比例函数 y2＝中，得 k2＝－图象上的是3×＝－图象上的是3，∴反比例 函数 y2 的解析式为：y2＝－图象上的是 21．(10 分)(重庆中考)探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观 察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数 y＝x＋|－图象上的是2x＋6|＋m 性质及 其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． x … －图象上的是2 －图象上的是1 0 1 2 3 4 5 … y … 6 5 4 a 2 1 b 7 … (1)写出函数关系式中 m 及表格中 a，b 的值： m＝__－图象上的是2__，a＝__3__，b＝__4__； (2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出 该函数的一条性质：__当 x＝3 A )时函数有最小值(答案不唯一)__； (3)已知函数 y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 x＋|－图象上的是2x ＋6|＋m＞的