2018年广东省中山市小榄镇华侨中学九年级下学期模拟考试数学试卷(3月) 一、选择题（每题3分，共30分）． 1. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球 2. 如图，一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成 功”，把它折成正方体后，与“预”相对的字是（ ） A．中 3. 如果 A． B．功 C．考 D．祝 C． D． ，那么 的值是（ ） B． 4. 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中， A． 5. 如图，在 B． C． 中，点 、 分别在 、 的三个顶点均在格点上，则 （ ） D． 上， ，若 ， ，则 的值为（ ） A． 6. 如图，在矩形 B． 中， 边上的点 处，那么 A． B． C． ， ，点 在 D． 上，将矩形 的值是（ ） C． D． 沿 折叠，点 恰好落在 7. 如图，梯形 中， ， ， ， ，则 与 的面积 比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分）． 8. ． 9. 如果两个相似多边形面积的比为 ，则它们的相似比为 10. 在某时刻的阳光照耀下，身高 为 11. 在菱形 的阿美的影长为 ． ，她身旁的旗杆影长 ，则旗杆高 ． 中， 于点 ， ， ，则 的值是 ． 12. 如图所示，在▱ 中， 为 上一点，连接 ， 交于点 ， ，则 ． 三、解答题（17~19每题6分，20~22每题7分，23~25每题9分）． 13. 计算： 14. 已知：如图 ． 三个顶点的坐标分别为 、 、 ，正方形网格中，每个小 正方形的边长是 个单位长度，以点 为位似中心，在网格中画出 位似，且 与 的位似比为 ，并直接写出点 的坐标． ，使 与 15. 如图，要测量 点到河岸 米，求 点到河岸 的距离，在 点测得 ，在 点测得 ，又测得 的距离． 16. 如图是一个几何体的三视图． (1) 这个几何体是 ； (2) 求它的侧面积？ 17. 有一块三角形余料 的一边在 为多少 ，它的边 上，其余两个顶点分别在 ，高 、 ，要把它加工成矩形零件，使矩形 上， ，问加工成的矩形零件的两边分别 ？ 18. 其中有一个小岛 ，它的周围 海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在 点测得小岛 在 北偏东 方向上，航行 海里到达 点，此时测得小岛 在北偏东 方向上． (1) 求小岛 到 的距离； (2) 如果鱼船不改变航线继续向东航行，请问有没有触礁的危险？并说明理由．（结果保留根号） 19. 如图，点 是矩形 中 边上一点， 沿 折叠为 ，点 落在 上． (1) 求证： ； (2) 若 ，求 20. 在平行四边形 中， 为 (1) 求证： (2) 若 的值． 上一点，连接 ， ， ，点 的坐标为 时动点 从点 出发，沿 ，求 ． 的长． 的顶点 、 分别落在坐标轴上， 为原点，点 的坐 ，动点 从点 出发，沿 向终点 以每秒 个单位的速度运动，同 向终点 以每秒 个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一 个动点也随之停止运动，设动点 、 运动的时间为 秒 (1) 当 上一点，且 ； 21. 如图在平面直角坐标系中，直角三角形 标为 ， 为 ． 秒时，直接写出点 的坐标； (2) 在此运动的过程中， 的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说 明理由； (3) 当 为何值时， 是一个等腰三角形？