更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 湛江二中 2020-2021 学年度第二学期九年级数学 六月月考试题 考试时间：90 分钟 满分 120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的） 1．实数中： 22 3.14 ， 2 ， ， 7 ，是无理数是的（ A. 22 B. 3.14 C. 2 D. 7 2.下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是( A. B. C. ） ) D. 3.电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球 4 光年的半人马星座比邻星．已知光年 是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95000 亿千米.其中 95000 亿千米用科学记数法（ ） A.0.95×104 亿千米 B.95×103 亿千米 C.9.5×103 亿千米 D.9.5×104 亿千米 4.下列平面图形都由小正方形组成，其中不能围成正方体的是（ A. B. C. ） D. 5．下列计算错误的是（ ） B.a6÷a3=a3 D. a a 3 a 4 6.在函数 y=-2x+10，点 A（-1，y1），B（1，y2）两点在该函数图象在上，则下列关系正确定是的 （ ） A.4m+3n=7mn A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 4 C. （x 3）  x12 D.无法确定 7.关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k-1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是( A.k>4 B.k<5 C.k≠0 D.k 取一切实数 8.下列说法中正确的是（ ） ) A．一组数据 2、3、3、5、5、6，这组数据中没有众数 B．袋中有 10 个蓝球，1 个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是 0.1 C．对湛江市区全年水质调查，适合用全面调查 D．画出一个三角形，其内角和是 180 度为必然事件 第 9 题图 9. 如图，在直角坐标系中，已知点 A（1，3） ，O 是坐标原点．若连接 OA， 将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90o 得到线段 OB，则点 B 的坐标是（ ） A. B. 或 C.  （ 3，  1）（ 3，  1） （ 3， 1） （ 3， 1） D.以上答案都不 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 对 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 10.如图，已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，其对称轴与 x 轴交于点 C，其中 A，C 两点的横坐标分别为－1 和 1，下列说法错误的是（ ） A．abc<0 B．4a＋c＝0 C．16a＋4b＋c<0 D．当 x>2 时，y 随 x 的增大而减小 第 10 题图 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11. 分解因式：a2-4= ___． 12. 式子 x  2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围 . 1 1 13. 计算： sin 30 o  . （ ）  |  2 | 2 14.已知：x2+5x-1=0 ，计算：3x2+15x-1 的值为_________． 15. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于 1 BC 的长为半径作弧， 2 两弧相交于 M，N 两点；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 CD＝AC，∠B＝25  ，则∠ACB 的 度数为_____． 16.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1m，以正六边形 ABCDEF 的中心 O 为圆心，OA 为半径画弧， 用扇形 0AEAE 围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________. 17.将一张正方形纸片 ABCD 对折，使 CD 与 AB 重合，得到折痕 MN 后展开，E 为 CN 上一点，将 △CDE 沿 DE 所在的直线折叠，使得点 C 落在折痕 MN 上的点 F 处，连接 AF，BF，BD，则得下列结 1 论：①△ADF 是等边三角形；② tan∠EBF＝2﹣ 3 ；③ S△ADF＝ 3 S 正方形 ABCD；④ BF2＝DF•EF．其中正 确的是_____． 第 16 题图 第 15 题图 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）  x  2 y 0 18. 解方程组 3 x  4 y 6  第 17 题图 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 19．先化简再求值： ( a  2) 2  2( a  3)(a  3)  3a ( a  2), 其中a  3 2 20.如图，已知点 A、F、E、C 在同一条直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE． 求证：AD=BC 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21．2020 年 3 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人 类的考验，将对全球造成巨大影响．世界卫生组织提出：如果 1 人传播 10 人以上而且被传染的人 已经确定为新冠肺炎，那么这个传播者就可以称为”超级传播者”．如果某地区有 1 人不幸成为新冠 肺炎病毒的携带者，假设一个病毒携带者每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有 81 人成为新 冠肺炎病毒的携带者． （1）请判断最初的这名病毒携带者是”超级传播者”吗？求他每轮传染的人数； （2）若不加以控制传染渠道，经过 3 轮传染，新冠肺炎病毒的携带者共有多少人？ 22．某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的“禁毒知识”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均 不低于 50 分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取 整数,总分 100 分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息,解答下列问题: (1) a= ,b= ; (2) 请补全频数分布直方图; (3) 这次比赛成绩的中位数会落在 分数段； (4)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的 3 000 名学生中成绩“优”等约有 多少人? 23．如图，AB 是 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，C、E 是 ∠BCD=∠CAE． （1）求证：CD 是 的切线； （2）若 BD=1，CD= 2 ，求线段 AE 的长． 上的两点， = ， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站