第 5 章 平面直角坐标系章末测试卷（培优卷） 【苏科版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有原州区期末）某校七（一）班共有 7 排 8 列，其中子涵在 3 排 2 列， 记作（3，2），则文吴在 6 排 5 列可记作（ A．（6，5） B．（5，6） ） C．（3，6） D．（5，2） 2．（3 分）（2021 春 •原州区期末）某校七（一）班共有 樊城区期末）在平面直角坐标系中，点（ a，a﹣11 ）不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有广安期末）已知点 P（a，b）在第三象限，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A．（﹣15，3） B．（﹣13，﹣15） C．（﹣15，﹣13） D．（﹣13，﹣13）或（﹣15，﹣15） 4．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有博兴县期末）如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建 立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣13，2），则“车”所在位置的坐标是（ A．（2，﹣13） B．（3，﹣12） C．（2，3） ） D．（3，2） 5．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有甘井子区期末）在平面直角坐标系中，点 A（1，1）经过平移后的 对应点为 B（3，4），下列平移正确的是（ ） A．先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度 B．先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度 C．先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度 D．先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度 6 ． （ 3 分 ） （ 2021 春 •原州区期末）某校七（一）班共有 九 龙 坡 区 期 中 ） 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A （ ﹣1 3，2），B（x，y），且 AB∥x 轴，若点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴距离的 2 倍，则点 B 的 坐标为（ ） A．（4，2）或（﹣14，2） B．（﹣14，2）或（﹣14，﹣12） C．（4，2）或（4，﹣12） D．（﹣14，﹣12）或（4，﹣12） 7 ． （ 3 分 ） （ 2021 春 •原州区期末）某校七（一）班共有 禹 城 市 期 末 ） △ ABC 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A （ 2， 1 ） ， B （ 4 ， 3 ） ， C （ 0 ， 2 ） ， 将 △ ABC 平 移 到 了 △ A′B′C′ ， 其 中 A′ （ ﹣1 1，3），则 C′点的坐标为（ A．（﹣13，6） ） B．（2，﹣11） C．（﹣13，4） D．（2，5） 8．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有夏津县期末）在平面直角坐标系中，将点 P（n﹣12 ，2n+4）向右平 移 m 个单位长度后得到点的坐标为（4，6），则 m 的值为（ A．1 B．3 C．5 ） D．14 9．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有永年区期末）平面直角坐标系中，点 A（2，3），B（2，1），经过 点 A 的直线 a∥x 轴，点 C 是直线 a 上的一个动点，当线段 BC 的长度最短时，点 C 的坐 标为（ ） A．（0，﹣11） B．（﹣11，﹣12） C．（﹣12，﹣11） D．（2，3） 10．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有宜州区期末）如图，动点 P 按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原 点运动到点（1，1），第 2 次运动到点（2，0），第 3 次运动到点（3，2），…，按这 样的运动规律，则第 2021 次运动到点（ ） A．（2021，1） C．（2020，1） B．（2021，2） D．（2021，0） 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有西城区校级期中）平面直角坐标系中，若点 A（2，m+3）在 x 轴上， 则 m 的值是 ． 12．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有潍坊期末）如图，货船 A 与港口 B 相距 47 海里，我们用有序数对 （南偏西 40°，47 海里）来描述货船 B 相对港口 A 的位置，那么港口 A 相对货船 B 的位 置可描述为 ． 13．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有汉阴县期末）已知平面直角坐标系中有一点 M（m﹣11，2m+3）， 若点 M 到 x 轴的距离为 1，则点 M 的坐标为 ． 14 ． （ 3 分 ） （ 2021 春 •原州区期末）某校七（一）班共有 永 年 区 期 末 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 M（2，1），N（1，﹣11），平移线段 MN，使点 M 落在点 M′（﹣11，2）处，则点 N 对 应的点 N′的坐标为 ． 15．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有德阳期末）将点 A（m+2，m﹣13）向左平移三个单位后刚好落在 y 轴上，则平移前点 A 的坐标是 ． 16．（3 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有长沙期末）如图，一个粒子在第一象限内及 x 轴、y 轴上运动，在 第一分钟，它从原点运动到点（ 1，0），第二分钟，它从点（ 1，0）运动到点 （1，1），而后它接着按图中箭头所示在与 x 轴，y 轴平行的方向上来回运动，且每分 钟移动 1 个单位长度，那么在第 2021 分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（6 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有民权县期末）已知点 P（3m+6，m﹣13 ），请分别根据下列条件， 求出点 P 的坐标． （1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 5； （3）点 P 在过点 A（3，﹣12）且与 y 轴平行的直线上． 18 ． （ 6 分 ） （ 2021 春 •原州区期末）某校七（一）班共有 樟 树 市 期 末 ） 已 知 三 角 形 ABC 的 顶 点 分 别 为 A （ ﹣1 4 ， ﹣1 1），B（﹣15，﹣14），C（﹣11，﹣13），三角形 A'B'C'是三角形 ABC 经过平移得到的， 三角形 ABC 中任意一点 P（x，y）平移后的对应点为 P'（x+4，y+6）． （1）请写出三角形 ABC 平移的过程； （2）请写出点 A'，B'的坐标； （3）请在图中画出直角坐标系，求三角形 A'B'C'的面积． 19．（8 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有白碱滩区期末）法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐 标来表示这些节日：元旦 A（1，1）用表示（即 1 月 1 日），清明节用 B（4，4）表示 （即 4 月 4 日），端午节用 C（5，5）表示（即 5 月初 5）． （1）用坐标表示出： 中秋节 D（ ）， 国庆节 E（ ）； （2）依次连接 A﹣1B﹣1C﹣1D﹣1E﹣1A，在给出的坐标系中画出； （3）求所画图形的面积． 20．（8 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有梁平区期末）如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐 标系中： （1）“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ； （2）将第 2 行与第 3 行对调，再将第 3 列与第 7 列对调，“雪”由开始的坐标 次变换为： 和 依 ； （3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该哪两行对调，同时 哪两列对调？ 21．（8 分）（2021•锦江区校级开学）如图，三角形 A'B'C'是由三角形 ABC 经过某种平移 得到的，点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点 C 与点 C'分别对应，且这六个点都在格点上，观 察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点 B 和点 B'的坐标，并说明三角形 A'B'C'是由三角形 ABC 经过怎样的平 移得到的． （2）连接 BC'，直接写出∠CBC'与∠B'C'O 之间的数量关系 ． （3）若点 M（a﹣11，2b﹣15）是三角形 ABC 内一点，它随三角形 ABC 按（1）中方式平 移后得到的对应点为点 N（2a﹣17，4﹣1b），求 a 和 b 的值． 22．（8 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有鼓楼区校级期末）对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（a，b），若 点 P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中 k 为常数，且 k≠0），则称点 P′为点 P 的“k 属派生 点”，例如：P（1，4）的“2 属派生点”为 P′（1+2×4，2×1+4），即 P′（9，6）． （1）点 P（﹣12，3）的“2 属派生点”P′的坐标为 ； （2）若点 P 的“4 属派生点”P′的坐标为（2，﹣17），求点 P 的坐标； （3）若点 P 在 y 轴的正半轴上，点 P 的“k 属派生点”为 P′点，且 PP′＝3OP，求 k 的值． 23．（8 分）（2021 春•原州区期末）某校七（一）班共有南昌期末）如图，点 A（1，n），B（n，1），我们定义：将点 A 向下平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，同时点 B 向上平移 1 个单位，再向左平移 1 个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为 A1，B1，t 次操作后两点记为 At，Bt． （1）直接写出 A1，B1，At，Bt 的坐标（用含 n、t 的式子表示）； （2）以下判断正确的是 ． A．经过 n 次操作，点 A，点 B 位置互换 B．经过（n﹣11）次操作，点 A，点 B 位置互换 C．经过 2n 次操作，点 A，点 B 位置互换 D．不管几次操作，点 A，点 B 位置都不可能互换 （3）t 为何值时，At，Bt 两点位置距离最近？