专题 2.1 轴对称与轴对称图形-重难点题型 【苏科版】 【知识点 1 轴对称与轴对称图形】 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对 称． （2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的 两部分沿着对称 轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． 【题型 1 轴对称图形的识别】 【例 1】（2021 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的 历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ A． B． C． ） D． 【变式 1-1】（2021 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的双峰县期末）如图四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标 志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ A． B． ） C． D． 【变式 1-2】（2021 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的盐湖区校级期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中， 是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【变式 1-3】（2021•黄岛区一模）第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 2 月在我国 北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计， 下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ A． B． C． ） D． 【题型 2 生活中的轴对称现象】 【例 2】（2020 秋•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的淮南期中）如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分 别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该 球最后落入的球袋是（ A．1 号袋 ） B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋 【变式 2-1】（2020 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的兖州区期末）如图，弹性小球从点 P 出发，沿所示方向运动，每当 小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角（即：∠ 1＝∠2，∠3＝∠4）． 小球从 P 点出发第 1 次碰到长方形边上的点记为 A 点，第 2 次碰到长方形边上的点记为 B 点，……第 2020 次碰到长方形边上的点为图中的（ A．A 点 B．B 点 ） C．C 点 D．D 点 【变式 2-2】（2020 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的漳州期末）如图，桌面上有 M、N 两球，若要将 M 球射向桌面的任 意一边，使一次反弹后击中 N 球，则 4 个点中，可以瞄准的是（ ） A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 【变式 2-3】（2020 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的广饶县期末）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反 弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2，并且∠2+∠33 ＝90°如果红球与洞口连线和台球桌 面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1＝ ，才能保证红球能直接入袋． 【题型 3 镜面对称】 【例 3】（2021 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的沙坪坝区校级期中）小明从镜子中看到电子钟显示的时间是 20：51，那 么实际时间为 ． 【变式 3-1】（2021 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的吉安县期末）室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后 墙上的时钟如图，则这时的实际时间是 ． 【变式 3-2】（2020 秋•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的遵化市期末）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 它的实际车牌号是： 那么 ． 【变式 3-3】（2020 秋•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的泗阳县月考）雨后，地上的积水犹如一块澄澈的平面镜，某路段监 控摄像头在雨后拍摄，由于位置偏离，拍摄中心聚集在了水面上，摄像头侦测到一小轿 车超速行驶，积水中倒映的车牌为“ ”，那么该小轿车的真实车牌号为 ． 【题型 4 画对称轴】 【例 4】（2021•泰兴市校级模拟）判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几 条对称轴． 【变式 4-1】（2021 秋•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的相城区期中）画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表 格， 正多边形的 3 4 5 6 7 … 边数 … 对称轴的条 数 根据上表，猜想正 n 边形有 条对称轴． 【变式 4-2】（2021 春•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的郫都区期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照 不同要求作图． （1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴； （2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴； （3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴． 【变式 4-3】（2020 秋•炎陵县期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的江阴市期中）点 A、B、C 都在方格纸的格点上．请你再找一个格点 D，使点 A、B、C、D 组成一个轴对称图形，并画出对称轴．（请在备用图中画出设计 方案，尽可能多地设计出不同的图形）