第 1 章 全等三角形章末测试卷（拔尖卷） 【苏科版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠榆阳区期末）如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：① AC＝AD； ②∠ABC＝∠ABD；③ BC＝BD，其中能判定 Rt△ABC 与 Rt△ABD 全等的条件的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（3 分）（2021 春 •榆阳区期末）如图，∠ 城固县期末）如图，已知△ OAB≌△OCD，若 OA＝4，∠AOB＝ 35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（ A．∠BDO＝62° B．∠BOC＝21° ） C．OC＝4 D．CD∥OA 3 ． （ 3 分 ） （ 2021 春 •榆阳区期末）如图，∠ 莱 阳 市 期 末 ） 如 图 ， 若 AB ， CD 相 交 于 点 E ， 若 △ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠B 的度数是（ ） A．28° B．38° C．45° D．48° 4．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠宝安区期末）如图，抗日战争期间，为了炸毁敌人的碉堡，需要测 出我军阵地与敌人碉堡的距离．我军战士想到一个办法，他先面向碉堡的方向站好，然 后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部点 B；然后转过身保持刚才的姿势， 这时视线落在了我军阵地的点 E 上；最后，他用步测的办法量出自己与 E 点的距离，从 而推算出我军阵地与敌人碉堡的距离，这里判定△ABC≌△DEF 的理由可以是（ A．SSS B．SAS C．ASA ） D．AAA 5．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠盐湖区校级期末）如图，在 5×5 的正方形网格中，△ABC 的三个顶 点都在格点上，则与△ABC 有一条公共边且全等（不与△ABC 重合）的格点三角形（顶 点都在格点上的三角形）共有（ A．5 个 B．6 个 ） C．7 个 D．8 个 6．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠江油市期中）两个全等的直角三角形重叠在一起．将其中的一个三 角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB＝4，DO＝1，平移距离为 2．则阴 影部分面积为（ A．7 ） B．6 C．14 D．4 7．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠浦东新区月考）在△ ABC 中，AB＝5，AC＝7，AD 是 BC 边上的中 线，则 AD 的取值范围是（ A．0＜AD＜12 ） B．1＜AD＜6 C．0＜AD＜6 D．2＜AD＜12 8．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠宁波期末）如图，正方形 ABCD 被分割成 2 个长方形和 1 个正方形， 要求图中阴影部分的面积，只要知道下列图形的面积是（ ） A．长方形 AEFD B．长方形 BEGH C．正方形 CFGH D．长方形 BCFE 9．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠沙坪坝区校级期末）如图，锐角△ ABC 中，F、G 分别是 AB、AC 边 上的 点， △ ACF≌△ADF ，△ ABG≌△AEG ，且 DF∥BC∥GE， BG、 CF 交 于点 H ，若 ∠BAC＝40°，则∠BHC 的大小是（ A．95° B．100° ） C．105° D．110° 10．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠渝中区校级期末）如图，四边形 ABCD 中，AC、BD 为对角线，且 AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD 于点 E，若 BD＝6.4，CD＝5.2．则 DE 的长度为（ ） A．1.2 B．0.6 C．0.8 D．1 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠宁德期末）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为 1． 沿着图中的虚线，可以将该图形分割成 2 个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分 割线的长度等于 ． 12 ． （ 3 分 ） （ 2021 春 •榆阳区期末）如图，∠ 长 安 区 期 末 ） 如 图 ， OE 是 ∠ AOB 的 平 分 线 ， BD⊥OA 于 点 D，AC⊥OB 于点 C，BD、AC 都经过点 E，则图中全等的三角形共有 对． 13．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠ 莱州市期末）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠ 1+∠2+∠32+∠2+∠33 的度数等于 ． 14．（3 分）（2020 秋•榆阳区期末）如图，∠东阳市期末）如图，在△ ABC 中，点 E 在 AB 上，D 为 AC 的中点， 过点 C 作 CF∥AB 交 ED 的延长线于点 F．若 AB＝15cm，CF＝10cm，则 BE＝ cm． 15．（3 分）（2021 春 •榆阳区期末）如图，∠ 渠县期末）如图，在△ ACD 中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝ 8，AB∥CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AD 于点 F，当 AB+CE＝CD 时，则图中阴影部分的 面积为 ． 16．（3 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠高新区期末）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点 P 从 A 点出发沿 A→C→B 路径向终点运动，终点为 B 点；点 Q 从 B 点出发沿 B→C→A 路径向终点运动，终点为 A 点．点 P 和 Q 分别以每秒 1 和 3 的运动速度同时开始运动， 两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P 和 Q 作 PE⊥l 于 E、作 QF⊥l 于 F，当点 P 运动 Q、F、C 为顶点的三角形全等． 秒时，以 P、E、C 为顶点的三角形和以 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（6 分）（2020 秋 •榆阳区期末）如图，∠ 连江县期中）如图，△ ABC≌△ADE，分别延长 BC，ED 交于点 F，∠BAC＝50°，∠CAD＝60°，求∠F 的度数． 18 ． （ 6 分 ） （ 2020 秋 •榆阳区期末）如图，∠ 魏 县 期 中 ） 如 图 ， A ， D ， E 三 点 在 同 一 直 线 上 ， 且 △BAD≌△ACE． （1）求证：BD＝DE+CE； （2）请你猜想△ABD 满足什么条件时，BD∥CE． 19．（6 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠铁西区期末）如图，在△ ABC 中，点 M，N 分别是 AB 和 AC 上的 点，MN∥BC，且 BC＝4MN，点 E 是 CN 的中点，连接 ME 并延长交 BC 的延长线于点 D．若 CD＝4，求 BC 的长． 20．（8 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠乐平市期末）如图，大小不同的两块三角板△ ABC 和△DEC 直角 顶点重合在点 C 处，AC＝BC，DC＝EC，连接 AE、BD，点 A 恰好在线段 BD 上． （1）找出图中的全等三角形，并说明理由； （2）当 AD＝AB＝4cm，则 AE 的长度为 cm． （3）猜想 AE 与 BD 的位置关系，并说明理由． 21．（8 分）（2020 秋•榆阳区期末）如图，∠东海县期末）小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋 千的起始位置 A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 1.2m 高的 B 处接住他后用力一推，爸爸在 C 处接住他，若妈妈与爸爸到 OA 的水平距离 BD、CE 分别为 1.6m 和 2m，∠BOC＝90°． （1）△OBD 与△COE 全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22．（8 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠碑林区校级月考）如图，直线 AM⊥AN，AB 平分∠MAN，过点 B 作 BC⊥BA 交 AN 于点 C；动点 E、D 同时从 A 点出发，其中动点 E 以 2cm/s 的速度沿射线 AN 方向运动，动点 D 以 1cm/s 的速度沿射线 AM 上运动；已知 AC＝6cm，设动点 D，E 的运动时间为 t． （1）试求∠ACB 的度数； （2）若 S△ABD：S△BEC＝2：3，试求动点 D，E 的运动时间 t 的值； （3）试问当动点 D，E 在运动过程中，是否存在某个时间 t，使得△ADB 与△BEC 全等？ 若存在，请求出时间 t 的值；若不存在，请说出理由． 23．（10 分）（2021 春•榆阳区期末）如图，∠简阳市 期中）把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四 边形 ACBD 以 D 为顶点作∠MDN，交边 AC、BC 于 M、N． （1）若∠ACD＝30°，∠MDN＝60°，当∠MDN 绕点 D 旋转时，AM、MN、BN 三条线段 之间有何种数量关系？证明你的结论； （2）当∠ACD+∠2+∠3MDN＝90°时，AM、MN、BN 三条线段之间有何数量关系？证明你的 结论； （3）如图③，在（2）的条件下，若将 M、N 改在 CA、BC 的延长线上，完成图 3，其 余条件不变，则 AM、MN、BN 之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明） 于