第 1 章 全等三角形章末测试卷（培优卷） 【苏科版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）汝阳县期末）下列说法正确的是（ ） A．两个面积相等的三角形是全等图形 B．两个长方形是全等图形 C．两个周长相等的圆是全等图形 D．两个正方形是全等图形 2．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）秦都区校级期末）根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形 （ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④ 3．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）昌图县期末）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ A．∠C＝90°，AB＝6 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，BC＝3 D．∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝4 ） 4．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）凤翔县期末）如图，已知∠ CAB＝∠DBA，则添加一个条件，不一定 能使△ABC≌△BAD 的是（ A．BC＝AD ） B．∠C＝∠D C．AC＝BD D．∠CBD＝∠DAC 5．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）砀山县期末）一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片 完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店 就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） A．带 1，2 或 2，3 去就可以了 B．带 1，4 或 3，4 去就可以了 C．带 1，4 或 2，4 或 3，4 去均可 D．带其中的任意两块去都可以 6．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）海淀区校级月考）已知△ ABC 与△DEF 全等，点 A，B，C 的对应点 分别为 D，E，F，点 E 在 AC 边上，B，F，C，D 四点在同一条直线上．若∠ A＝ 40°，∠CED＝35°，则以下说法正确的是（ ） A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC 7．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）平顶山期末）如图，△ ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝26°，∠CDB′＝94°，则∠C′的度数为（ A．34° B．40° C．45° ） D．60° 8．（3 分）（2021 春 •汝阳县期末）下列说法正确的是（　　） 渭城区期末）如图，已知△ ABC 的面积为 16，BP 平分∠ABC，且 AD⊥BP 于点 P，则△BPC 的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 9．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）兴化市期末）如图，△ DEF 的 3 个顶点分别在小正方形的格点上， 这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与△ DEF 全等 （△DEF 除外）的三角形个数有（ A．1 个 B．2 个 ） C．3 个 D．4 个 10．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）广饶县期末）将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示的方法摆放， 点 A1，A2，…，An，分别是正方形对角线的交点，则 2021 个正方形重叠形成的重叠部 分的面积和为（ A．1 ） B．2020 C． 2021 4 D．¿ 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（3 分）（2021 春 •汝阳县期末）下列说法正确的是（　　） 盐湖区校级期末）如图，方格纸中是 9 个完全相同的正方形，则 ∠1+∠22 的值为 ． 12．（3 分）（2021•东城区二模）如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，AD＝BE，AC ＝EF，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是 ． 13．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）长春期末）如图，若△ ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则 FC 的长 度是 ． 14．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）盐湖区校级期末）如图，为了测量 A、B 两点之间的距离，在地面 上找到一点 C，连接 BC、AC，使∠ACB＝90°，然后在 BC 的延长线上确定点 D，使 CD ＝BC，那么只要测量出 AD 的长度就得到 A、B 两点之间的距离，其中△ABC≌△ADC 的依据是 ． 15．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）南岗区校级月考）如图，在△ ABC 中，∠C＝90°，DE⊥AB 于 D， 交 AC 于点 E，若 BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则△ADE 的周长是 ． 16．（3 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）本溪期末）如图，∠ A＝∠B＝90°，AB＝80，点 E 和点 F 分别为线 段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，点 E 和点 F 运动速度之比为 2：3，运动到某时刻点 E 和点 F 同时停止运动，在 射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（6 分）（2017 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）黄岛区期末）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分 为两个全等图形． 18．（6 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）乐平市期末）如图，在△ ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且△ADE≌△BDE，求∠A 的度数． 19．（6 分）（2021 春•汝阳县期末）下列说法正确的是（　　）汉台区期末）如图：小刚站在河边的 A 点处，在河的对面（小刚的 正北方向）的 B 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了 30 步到达一棵树 C 处，接着再向前走了 30 步到达 D 处，然后他左转 90°直行，当小刚看到 电线塔、树与自己现处的位置 E 在一条直线时，他共走了 140 步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小刚一步大约 0.5 米，估计小刚在点 A 处时他与电线塔的距离、并说明理由． 20．（8 分）（2020 秋 •汝阳县期末）下列说法正确的是（　　） 南昌月考）如图，点 B，C，D 在同一条直线上，∠ B＝∠D＝ 90°，△ABC≌△CDE，AB＝6，BC＝8，CE＝10． （1）求△ABC 的周长； （2）求△ACE 的面积． 21．（8 分）（2020 秋 •汝阳县期末）下列说法正确的是（　　） 拱墅区期末）如图， AC 与 BD 相交于点 O，且 OA＝OC，OB＝ OD． （1）求证：AB∥CD； （2）直线 EF 过点 O，分别交 AB，CD 于点 E，F，试判断 OE 与 OF 是否相等，并说明 理由． 22 ． （ 8 分 ） （ 2021 春 •汝阳县期末）下列说法正确的是（　　） 亭 湖 区 校 级 期 末 ） 如 图 ， △ ABC 中 ， CD⊥AB ， 垂 足 为 D．BE⊥AC，垂足为 G，AB＝CF，BE＝AC． （1）求证：AE＝AF； （2）AE 与 AF 有何位置关系．请说明理由． 23．（10 分）（2021 春 •汝阳县期末）下列说法正确的是（　　） 佛山月考）在△ ABC 中，AB＝AC，点 D 是射线 CB 上的一动点 （不与点 B、C 重合），以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ADE，使 AD＝AE，∠DAE＝ ∠BAC，连接 CE． （1）如图 1，当点 D 在线段 CB 上，且∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝ 度； （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β． ① 如图 2，当点 D 在线段 CB 上，∠BAC≠90°时，请你探究 α 与 β 之间的数量关系，并 证明你的结论； ② 如图 3，当点 D 在线段 CB 的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图 3 补充完整，写出此 时 α 与 β 之间的数量关系并证明．