2021-2022 学年八年级数学上册期末测试卷 【苏科版】 考试时间：120 分钟；满分：150 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 26 题，单选 8 题，填空 8 题，解答 10 题，满分 150 分，限时 120 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一、选择题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下列实数中，其中为无理数的是（ B．❑√ 5 A．3.14 ） C．❑√ 9 D．﹣5 2．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（﹣3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是（ ） A．（3，﹣5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） 3．（3 分）由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ D．（5，﹣3） ） A．∠A+∠B＝∠C B．a：b：c＝1：1：2 C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝1，b¿ ❑√ 3 ，c＝2 4．（3 分）函数 y＝2x+1 的图象不经过（ A．第一象限 B．第二象限 ） C．第三象限 5．（3 分）用四舍五入法，865600 精确到千位的近似值是（ A．8.65×105 B．8.66×105 C．8.656×105 D．第四象限 ） D．865000 6．（3 分）在△ABC 中和△DEF 中，已知 BC＝EF，∠C＝∠F，增加下列条件后还不能判 定△ABC≌△DEF 的是（ A．AC＝DF ） B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E 7．（3 分）△ABC 中，AB＝AC＝12 厘米，∠B＝∠C，BC＝8 厘米，点 D 为 AB 的中点． 如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上 由 C 点向 A 点运动．若点 Q 的运动速度为 v 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为（ ） A．2 C．1 或 5 B．5 D．2 或 3 8．（3 分）如图，∠MON＝90°，已知△ABC 中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC 的顶点 A、B 分别在边 OM、ON 上，当点 B 在边 ON 上运动时，点 A 随之在边 OM 上运动， △ABC 的形状保持不变，在运动过程中，点 C 到点 O 的最大距离为（ A．12.5 B．13 C．14 ） D．15 二、填空题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）计算：25 的平方根是 ． 1 3 10．（3 分）若点（6，n）在函数 y¿ − x 的图象上，则 n＝ ． 11．（3 分）无理数 a 满足不等式 1＜a＜4 请写出两个符合条件的无理数 、 ． 12．（3 分）在一次函数 y＝（k﹣3 ）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围为 ． 13．（3 分）如图，等腰△ ABC 中，AB＝AC，BC＝10，BD⊥AC 于 D，且 BD＝8，则 S△ABC＝ ． 14．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是垂足．若 DC＝2，AD＝1，则 BE 的长为 ． 15．（3 分）如图所示的折线 ABC 为某地向香港地区打电话需付的通话费 y（元）与通话 时间 t（min）之间的函数关系，则通话 8min 应付通话费 元． 16．（3 分）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（6，8）， 点 D 是 OA 的 中 点 ， 点 E 在 线 段 AB 上 ， 当 △ CDE 的 周 长 最 小 时 ， 点 E 的 坐 标 是 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，满分 102 分，写出必备的解答过程） 17．（10 分）计算与求解： 1 2 3 （1）计算：❑√ 16+ √ −27 −（− ）0； （2）求式中 x 的值：（2x﹣1）2＝36． 18．（8 分）已知：如图，AB＝CD，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF． 求证：DF＝AE． 19．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1． （2）△A1B1C1 的面积为 ． 20．（8 分）已知直线 y＝kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线 y＝2x﹣4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x﹣4＜kx+b 的解集． 21．（10 分）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在 OC 边上取一点 D， 将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、E 两点的坐标． 22．（10 分）剧院举行新年专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，剧院制定了 两种优惠方案，方案 1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款． 某校有 4 名老师与若干名（不少于 4 人）学生听音乐会． （1）设学生人数为 x（人），付款总金额为 y（元），分别表示这两种方案； （2）请计算并确定出最节省费用的购票方案． 23．（12 分）如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm，点 D 在线段 AC 上， 且 CD＝2cm，动点 P 从距 A 点 10cm 的 E 点出发，以每秒 2cm 的速度沿射线 EA 的方向 运动了 t 秒． （1）AD 的长为 ； （2）写出用含有 t 的代数式表示 AP，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出多少秒时，△PBC 为等腰三角形． 24．（12 分）如图 1，OA＝2，OB＝4，以 A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰直角 △ABC． （1）求点 C 的坐标； （2）如图 2，P 是 y 轴负半轴上一个动点，当 P 点向 y 轴负半轴向下运动时，若以 P 为 直角顶点，PA 为腰作等腰直角△APD，过点 D 作 DE⊥x 轴于点 E，求 OP﹣DE 的值； （3）如图 3，已知点 F 坐标为（﹣3，﹣3），当 G 在 y 轴运动时，作等腰直角△FGH， 并始终保持∠GFH＝90°，FG 与 y 轴交于点 G（0，m），FH 与 x 轴交于点 H（n，0）， 求 m、n 满足的数量关系． 25．（12 分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙 以 50 米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距 s（米），甲行走的时间为 t （分），s 关于 t 的函数图象的一部分如图所示． （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画 s 关于 t 的函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距 360 米？ 26．（12 分）（1）问题：如图①，在 Rt△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 边上一点（不与点 B ， C 重 合 ） ， 将 线 段 AD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 90° 得 到 AE ， 连 接 EC ， 则 线 段 BC，DC，EC 之间满足的等量关系式为 ； （2）探索：如图②，在 Rt△ABC 与 Rt△ADE 中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE 绕点 A 旋转，使点 D 落在 BC 边上，试探索线段 AD，BD，CD 之间满足的等量关系，并证明 结论； （3）应用：如图 3，在四边形 ABCD 中，∠ ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若 BD＝ 12，CD＝4，求 AD 的长．