2021-2022 学年八年级数学上册期中测试卷（拔尖卷） 【苏科版】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1. （3 分）（2021•吴中区期末）在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一 定是轴对称图形的个数是（ A．1 ） B．2 C．3 D．4 2．（3 分）（2021•漳州期末）如图，桌面上有 M、N 两球，若要将 M 球射向桌面的任意 一边，使一次反弹后击中 N 球，则 4 个点中，可以瞄准的是（ ） A．点 A D．点 D B．点 B C．点 C 3．（3 分）（2021•相城区期末）如图，两个正方形的面积分别为 64 和 49，则 AC 等于（ ） A．15 B．17 C．23 D．113 4 ． （ 3 分 ） （ 2021• 安 顺 ） 已 知 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 a 、 b ， 且 a 、 b 满 足 √ 2 a −3 b+5+¿ （2a+3b﹣1313）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ❑ A．7 或 8 B．6 或 10 C．6 或 7 ） D．7 或 10 5．（3 分）（2021•凤翔县期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整 四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店 就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） A．带其中的任意两块去都可以 B．带 1、2 或 2、3 去就可以了 C．带 1、4 或 3、4 去就可以了 D．带 1、4 或 2、4 或 3、4 去均可 6．（3 分）（2021•兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞， 则纸片展开后是（ A． ） B． C． D． 7．（3 分）（2021•恩施州）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE＝ DG，△ADG 和△AED 的面积分别为 50 和 39，则△EDF 的面积为（ A．11 B．5.5 C．7 ） D．3.5 8．（3 分）（2021•吴江区期末）如图，△DEF 的 3 个顶点分别在小正方形的顶点（格 点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与△ DEF 全 等（重合的除外）的三角形个数为（ A．1 个 ） B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．（3 分）（2021•黄冈校级模拟）如图，已知∠MON＝30°，点 A1 ，A2 ，A3 ，…在射线在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，…在射线在射线 OM 上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…在射线均为等边 三角形，若 OA1＝2，则△A5B5A6 的边长为（ ） A．8 B．16 C．24 D．32 10．（3 分）（2021•泰安模拟）已知：如图，△ABC 中，BD 为△ABC 的角平分线，且 BD ＝BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE＝BA，过 E 作 EF⊥AB，F 为垂足．下列结论：① △ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③ AD＝AE＝EC；④ BA+BC＝2BF．其中 正确的是（ A．①②③ ） B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（3 分）（2021•高邮市期中）黑板上写着 在正对着黑板的镜子里的像是 ． 12．（3 分）（2021•邳州市期中）如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置 的 三 个 正 方 形 的 面 积 分 别 为 1 ， 1.21 ， 1.44 ， 正 放 置 的 四 个 正 方 形 的 面 积 为 S1、S2、S3、S4，则 S1+2S2+2S3+S4＝ ． 13．（3 分）（2021•安陆市模拟）如图，已知∠AOB＝60°，点 P 在 OA 上，OP＝8，点 M、N 在边 OB 上，PM＝PN，若 MN＝2，则 OM＝ ． 14．（3 分）（2021•苏州期末）如图，正方形网格中，每一小格的边长为 1．网格内有 △PAB，则∠PAB+∠PBA 的度数是 ． 15．（3 分）（2021 春•苏州期末）如图，直线苏州期末）如图，直线 PQ 经过 Rt△ABC 的直角顶点 C，△ABC 的 边上有两个动点 D、E，点 D 以 1cm/s 的速度从点 A 出发，沿 AC→CB 移动到点 B，点 E 以 3cm/s 的速度从点 B 出发，沿 BC→CA 移动到点 A，两动点中有一个点到达终点后另 一个点继续移动到终点．过点 D、E 分别作 DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点 M、N， 若 AC＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为 t，则当 t＝ s 时，以点 D、M、C 为顶点的三角形与以点 E、N、C 为顶点的三角形全等． 16．（3 分）（2021•黄冈）如图，AC，BD 在 AB 的同侧，AC＝2，BD＝8，AB＝8，点 M 为 AB 的中点，若∠CMD＝120°，则 CD 的最大值是 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（6 分）（2021•柯桥区月考）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形 的边长为 1（其中点 A，B，C 均在网格上）． （1）作△ABC 关于直线 MN 的轴对称图形△A′B′C′； （2）在 MN 上画出点 P，使得 PA+PC 最小． 18．（6 分）（2021 春 •苏州期末）如图，直线 会宁县期末）如图，在△ ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点，DM 与 EN 相交于点 F． （1）若△CMN 的周长为 15cm，求 AB 的长； （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN 的度数． 19．（8 分）（2021•宁阳县期末）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 为 AC 上一点，且满 足 AD＝BD＝BC．点 E 是 AB 的中点，连接 ED 并延长，交 BC 的延长线于点 F，连接 AF． （1）求∠BAC 和∠ACB 的度数； （2）求证：△ACF 是等腰三角形． 20．（8 分）（2021 春•苏州期末）如图，直线常熟市期末）如图，△ABC 的角平分线 AD、BE 相交于点 P， （1）在图 1 中，分别画出点 P 到边 AC、BC、BA 的垂线段 PF、PG、PH，这 3 条线段 相等吗？为什么？ （2）在图 2 中，∠ABC 是直角，∠C＝60°，其余条件都不变，请你判断并写出 PE 与 PD 之间的数量关系，并说明理由． 21．（8 分）（2021•张家港市校级期末）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在 周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市 A 的正南方向 240 千米的 B 处有一台风中心，其中心风力为 12 级，每远离台风中心 25 千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 20 千米/时的速度沿北偏东 30°的方向往 C 移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过 4 级，则称受台 风影响． （1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由． （2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 22．（8 分）（2021•鼓楼区校级期中）如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB＝AC，D 是 斜边 BC 的中点，E、F 分别是 AB、AC 边上的点，且 DE⊥DF． （1）请说明：DE＝DF； （2）请说明：BE2+CF2＝EF2； （3）若 BE＝6，CF＝8，求△DEF 的面积（直接写结果）． 23．（8 分）（2021•宁阳县期末）CD 经过∠BCA 顶点 C 的一条直线，CA＝CB．E，F 分 别是直线 CD 上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α． （1）若直线 CD 经过∠BCA 的内部，且 E，F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题： ① 如图 1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则 BE CF；EF |BE﹣13AF|（填“＞”，“＜” 或“＝”）； ② 如图 2，若 0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α 与∠BCA 关系的条件 ，使① 中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立． （2）如图 3，若直线 CD 经过∠BCA 的外部，∠α＝∠BCA，请提出 EF，BE，AF 三条线段 数量关系的合理猜想（不要求证明）．