2021-2022 学年八年级数学上册期末测试卷 【苏科版】 考试时间：120 分钟；满分：120 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 27 题，单选 10 题，填空 8 题，解答 9 题，满分 120 分，限时 120 分钟，本卷题型针 对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线 ， 自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的 是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（4，﹣3），则点 P 在（ A．第一象限 B．第二象限 3．（3 分）下列各式中正确的是（ A．❑ (− 2)2=− 2 √ B．❑√ 1=1 ） C．第三象限 D．第四象限 C．❑√ 16=¿±4 3 D．√ 9=¿3 ） 4．（3 分）如图，△AOC≌△BOD，点 A 与点 B 是对应点，那么下列结论中错误的是（ ） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 5．（3 分）如图，已知正方形 B 的面积为 144，正方形 C 的面积为 169 时，那么正方形 A 的面积为（ ） A．313 B．144 C．169 D．25 6 ． （ 3 分 ） 如 图 直 线 y ＝ k1x+b 与 直 线 y ＝ k2x 都 经 过 点 A （ ﹣ 1 ， ﹣ 2 ） ， 则 方 程 组 { y=k 1 x +b 的解是（ y=k 2 x {x=1 y=2 A． ） x=1 { y=− 2 {x=−1 y =2 B． 7．（3 分）下列语句错误的是（ {x=−1 y=− 2 C． D． ） A．无理数都是无限小数 B．任何一个正数都有两个平方根 C．❑√ 4=¿ ±2 D．有理数和无理数统称实数 8．（3 分）等腰三角形的一个角是 70°，则它的底角是（ A．70°或 55° B．70° C．55° ） D．40° 9．（3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB 是一个任意 角，在边 OA，OB 上分别取 OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 即是∠AOB 的平分线．这种作法的道理是（ ） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 10．（3 分）如图 1，四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P 从 A 点出发，以每秒一个 单位长度的速度，按 A﹣B﹣C﹣D 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t 秒， △PAD 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象如图 2 所示，当 P 运动到 BC 中点时，△APD 的 面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）若❑√ x − 3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12．（3 分）若点 M（a+2，a﹣3）在 x 轴上，则 a 的值为 13．（3 分）近似数 6.5×105 精确到 ． ． 位． 14．（3 分）点 A 表示− ❑√ 2，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬一个单位到达点 B，则 B 表示 的数为 ． 15．（3 分）如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ 16．（3 分）已知点 A（a，2），B（3，b）关于 y 轴对称：则 ab＝ °． ． 17．（3 分）已知等边△ABC 的两个顶点坐标为 A（6，0），B（﹣2，0），且点 C 在第四 象限，则点 C 的坐标为 ． 18．（3 分）已知平面上点 O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线 y＝mx﹣4m+2 将 △OAB 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 三、解答题（本大题共 9 题，共 66 分） 19．（8 分）计算与求值： 3 （1）√ −27+ ❑√ 25+20200 + ❑ (− 2)2． √ 2 （2）求 x 的值：4x ﹣25＝0． ． 20．（6 分）已知某正数的两个不同的平方根是 3a﹣14 和 a+2；b+11 的立方根为﹣3；c 是 √ 6的整数部分； ❑ 1）求 a+b+c 的值； 2）求 3a﹣b+c 的平方根． 21．（6 分）如图，已知 AB＝AC，E 为 AB 上一点，ED∥AC，BD＝CD，求证：ED＝AE． 22．（6 分）如图，一个直径为 12cm 的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，小木棍露 出杯子外 2cm，当小木棍倒向杯壁时（小木棍底端不动），小木棍顶端正好触到杯口， 求小木棍长度． 23．（6 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC 顶点都在网格 线的交点上，点 B 坐标为（﹣3，0），点 C 坐标为（﹣2，2）． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系 xOy； （2）画出△ABC 分别关于 x 轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点 A 关于 y 轴对称点的坐标． 24．（8 分）已知：y 与 x+2 成正比例，且 x＝﹣4 时，y＝﹣2． （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）点P1（m，y1），P2（m﹣2，y2）在（1）中所得函数图象上，比较y1 与y2 的大小． 25．（8 分）如图，△ABC 中，∠ABC＝25°，∠ACB＝55°，DE，FG 分别为 AB，AC 的垂 直平分线，E，G 分别为垂足． （1）直接写出∠BAC 的度数； （2）求∠DAF 的度数； （3）若 BC 的长为 30，求△DAF 的周长． 26．（8 分）点 P 是平面直角坐标系的一点且不在坐标轴上，过点 P 向 x 轴，y 轴作垂线段， 若垂线段长度的和为 5，则点 P 叫做“垂距点”，例如：下图中的 P（﹣2，3）是“垂距点”； 5 3 （1）在点 A（3，2），B( ， 3 2 （2）若 D（ m， 10 )，C（﹣1，5）是“垂距点”的为 3 ； 1 m）为“垂距点”，求 m 的值； 2 （3）若经过（﹣2，4）的一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象上存在“垂距点”，请直接写出 k 的取值范围． 27．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 经过点 A（﹣2，3），B（4，0），交 y 轴于点 C； （1）求直线 AB 的关系式； （2）求△OBC 的面积； （3）作等腰直角三角形 PBC，使 PC＝BC，求出点 P 的坐标．