专题 6.6 一次函数章末重难点突破 【苏科版】 【考点 1 函数的概念】 【例 1】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）余杭区期中）下列说法不正确的是（ ） A．正方形面积公式正方形面积公式 S＝a2 中有两个变量：S，a B．正方形面积公式圆的面积公式 S＝πr2 中的 π 是常量 C．正方形面积公式在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量 D．正方形面积公式如果 a＝b，那么 a，b 都是常量 【变式 1-1】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）青县期末）下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ A．正方形面积公式 B．正方形面积公式 C．正方形面积公式 D．正方形面积公式 ） 【变式 1-2】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）红谷滩区校级期末）下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个 变量 x 和 y，其中 y 不是 x 的函数的选项是（ ） A．正方形面积公式y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．正方形面积公式y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C．正方形面积公式y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．正方形面积公式y：一个正数的平方根，x：这个正数 【变式 1-3】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）栾城区期中）地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系： 岩层的深 1 2 3 4 5 6 … 55 90 125 160 195 230 … 度 h/km 岩层的温 度 t/℃ （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）岩层的深度 h 每增加 1km，温度 t 是怎样变化的？试写出岩层的温度 t 与它的深度 h 之间的关系式； （3）估计岩层 10km 深处的温度是多少．正方形面积公式 【考点 2 函数自变量的取值范围】 【例 2】（2021•吴江区一模）函数 y=❑√ x − 4 中，自变量 x 的取值范围为 ．正方形面积公式 【变式 2-1】（2021•曲靖二模）若整数 x 满足|x|≤4，则使函数 y¿ ❑√ 1 −2 x 有意义的 x 的值是 （只需填一个）．正方形面积公式 【变式 2-2】（2019•椒江区校级二模）函数 y＝1− ❑√ 2 x − 4中自变量 x 的取值范围是 ．正方形面积公式 【变式 2-3】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）天心区期末）若函数 y¿ ❑√ 2 x − 3在实数范围内无意义，则自变量 x 的取值范围是 ．正方形面积公式 【考点 3 一次函数的定义】 【例 3】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）普陀区校级期中）下列函数中，一次函数是（ 1 x ） A．正方形面积公式 y= +2 B．正方形面积公式y＝﹣2x C．正方形面积公式y＝x2+2 D．正方形面积公式y＝mx+n（m，n 是常数） 2 【变式 3-1】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）九龙坡区期中）若 y＝（a﹣2 ） x a −3 +¿5 是 y 关于 x 的一次函数， 则 a 的值为 ．正方形面积公式 【变式 3-2】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）泰兴市校级期中）已知函数 y＝（n﹣3）x+9﹣n2 是正比例函数，则 n＝ ．正方形面积公式 2 【变式 3-3】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）洛宁县期中）若函数 y＝mx❑m −3是正比例函数，且图象在二、四 象限，则 m＝ ．正方形面积公式 【考点 4 一次函数的系数与图象的关系 】 【例 4】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）雄县期末）若 k＞1，则一次函数 y＝（k﹣1）x+1﹣k 的图象是（ A．正方形面积公式 B．正方形面积公式 C．正方形面积公式 D．正方形面积公式 ） 【变式 4-1】（2021 秋 •余杭区期中）下列说法不正确的是（　　） 莲湖区期中）若 k＜0，则一次函数 y＝﹣2x﹣k 的图象大致是（ ） A．正方形面积公式 B．正方形面积公式 C．正方形面积公式 D．正方形面积公式 【变式 4-2】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）达川区期末）如图，四个一次函数 y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx ﹣3 的图象如图所示，则 a，b，c，d 的大小关系是（ A．正方形面积公式b＞a＞d＞c B．正方形面积公式a＞b＞c＞d ） C．正方形面积公式a＞b＞d＞c D．正方形面积公式b＞a＞c＞d 【变式 4-3】（2019•杭州）已知一次函数 y1＝ax+b 和 y2＝bx+a（a≠b），函数 y1 和 y2 的图 象可能是（ ） A．正方形面积公式 B．正方形面积公式 C．正方形面积公式 D．正方形面积公式 【考点 5 一次函数的图象与坐标轴的交点及面积】 【例 5】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）攸县校级期中）已知函数 y＝﹣2x+3．正方形面积公式 （1）画出这个函数的图象； （2）写出这个函数的图象与 x 轴，y 轴的交点的坐标； （3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．正方形面积公式 1 2 【变式 5-1】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）峄城区期中）作出函数 y¿ x﹣3 的图象并回答以下问题： （1）当 x 的值增大时，y 的值如何变化？ （2）图象与 x 轴，y 轴的交点坐标分别是多少？ （3）求出该图象与 x 轴，y 轴所围成的三角形的面积．正方形面积公式 【变式 5-2】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）城关区校级期中）已知一次函数 y＝2x+4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）y 的值随 x 值的增大而 ； （3）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标； （4）在（3）的条件下，求出△AOB 的面积．正方形面积公式 1 2 【变式 5-3】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）宝丰县期中）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数 y¿ x+3 的 图象，并根据图象回答下列问题： （1）图象与 x 轴、y 轴的交点 A、B 的坐标是什么？ （2）当 x＞0 时，y 随 x 的增大而怎样变化？ （3）计算图象与坐标轴围成的三角形的面积．正方形面积公式 【考点 6 一次函数的平移】 【例 6】（2021•汉台区一模）若直线 y＝kx﹣b 沿 y 轴平移 3 个单位得到新的直线 y＝kx﹣ 1，则 b 的值为（ ） A．正方形面积公式﹣2 或 4 B．正方形面积公式2 或﹣4 C．正方形面积公式4 或﹣6 【变式 6-1】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）天心区期中）将一次函数 y¿ − 的新的函数的表达式（ 3 2 A．正方形面积公式y¿ − x+1 D．正方形面积公式﹣4 或 6 3 x +2的图象向左平移 2 个单位得到 2 ） 3 2 3 2 B．正方形面积公式y¿ − x+2 3 2 C．正方形面积公式y¿ − x﹣1 D．正方形面积公式y¿ − x﹣2 【变式 6-2】（2021 秋 •余杭区期中）下列说法不正确的是（　　） 商河县校级期中）直线 y＝kx 向上平移 4 个单位后，经过（﹣ 1，2），则所得直线的解析式为 ．正方形面积公式 【变式 6-3】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）陇县期末）把直线 y＝﹣2x 向上平移后得到直线 AB，若直线 AB 经 过点（m，n），且 2m+n＝8，则直线 AB 的表达式为 ．正方形面积公式 【考点 7 一次函数的增减性】 【例 7】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）沙坪坝区校级月考）已知正比例函数 y＝kx（k≠0）中，y 随 x 的增大而 减小，则一次函数 y＝kx﹣2 不经过的象限是（ A．正方形面积公式第一象限 B．正方形面积公式第二象限 ） C．正方形面积公式第三象限 D．正方形面积公式第四象限 【变式 7-1】（2021•营口一模）一次函数 y＝2x+1 的图象过点（a﹣1，y1），（a，y2）， （a+1，y3），则（ A．正方形面积公式y1＜y2＜y3 ） B．正方形面积公式y3＜y2＜y1 C．正方形面积公式y2＜y1＜y3 D．正方形面积公式y3＜y1＜y2 【变式 7-2】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）丹徒区期末）一次函数 y＝mx+m2（m≠0）的图象过点（0，4），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（ A．正方形面积公式﹣2 B．正方形面积公式﹣2 或 2 ） C．正方形面积公式1 D．正方形面积公式2 【 变 式 7-3 】 （ 2021 春 •余杭区期中）下列说法不正确的是（　　） 武 城 县 期 中 ） 已 知 直 线 y ＝ （ 2﹣3m ） x 经 过 点 A（x1，y1）、B（x2，y2），当 x1＜x2 时，有 y1＞y2，则 m 的取值范围是 ．正方形面积公式 【考点 8 求一次函数解析式】 【例 8】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）敦煌市期中）一次函数 y＝kx+b，当﹣1≤x≤2 时，﹣2≤y≤1，求此一次函 数的解析式．正方形面积公式 【变式 8-1】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）肥西县期末）如图，直线所对应的一次函数的表达式是： ．正方形面积公式 【变式 8-2】（2021 春•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）无为市期末）已知 y﹣2 与 x+1 成正比例函数关系，且当 x＝﹣2 时， y＝6； （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式．正方形面积公式 （2）求当 x＝﹣3 时，y 的值．正方形面积公式 【变式 8-3】（2021 秋•余杭区期中）下列说法不正确的是（　　）铜仁市期中）一次函数的图象 y＝kx+b 与两坐标轴围成的三角形的 面积是 8，且过点（0，2），求此一次函数的解析式．正方形面积公式 【考点 9 一次函数的实际应用 】 【例 9】（2021•禅城区二模）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销 售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元．正方形面积公式 （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共