【巩固练习】 一.选择题 x2 3  2  x 的自变量取值范围是( ) x 1 A. －2≤ x ≤2 B. x ≥－2 且 x ≠1 C. x ＞－2 D.－2≤ x ≤2 且 x ≠1 2.（2015•济南校级一模）如图，点 A 的坐标为（﹣ ，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当 1．函数 y ＝ 线段 AB 最短时点 B 的坐标为（ A．（﹣ ，﹣ ） ） B．（﹣ ，﹣ ） C．（ ， ） D． （0，0） 3. 已知一次函数 y ax  b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0），则关 于 x 的不等式 a ( x  1)  b  0 的解集为（ ） A． x ＜－1 B． x ＞ －1 C． x ＞1 D． x ＜1 4. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过 程中，容器内水面高度与时间的关系如图① 所示，图中 PQ 为一条线段，则这个容器 是（ ） A B C D 5．若点 A(2，－3)，B(4，3)，C(5， )三点共线，则 等于( A ．6 B．－6 C．±6 D．6 或 3 6．如果一次函数当自变量 的取值范围是 ) 时，函数值 的取值范围是 ，那么此函数的解析式是( A． C． ) B． 或 或 D． 7. 如图中的图象（折线 ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发 地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给 出下列说法： ① 汽车共行驶了 120 千米； ② 汽车在行驶途中停留了 0.5 小时； 80 ③ 汽车在整个行驶过程中的平均速度为 3 千米/时； ④ 汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8. 如图，点 按 → → → 的顺序在边长为 1 的正方形边上运动， 是 边上 的 中点.设点 ）． 二.填空题 经过的路程 为自变量，△ 的面积为 ，则函数 的大致图像是（ 4 , b) 在函数 y 5 x  5  x 的图像上，则 b ＝_____. 25 2 10. 函数 y  的图象不经过横坐标是 的点. x 3 11．矩形的周长为 24，设它的一边长为 x ，它的面积 y 与 x 之间的函数关系式为_______ 9. 已知点 A( ___． 12. 如 图 ， 直 线 y kx  b 经过 A（2，1），B（－1，－2）两点，则不等式 1 x  kx  b   2 的解集为__________. 2 的图象与 轴的交点的横坐标等于 2，则 13．已知一次函数 的 取 值范围是________． 14.下列函数：① ⑤ ；② ；③ ；④ ； 中，一次函数是________，正比例函数有________．(填序号) 15.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（ x ＞10）,应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式___________． 16.（2015•临海市一模）甲、乙两工程队分别同时开挖两条 600 米长的管道，所挖管道长 度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： ① 甲队每天挖 100 米； ② 乙队开挖两天后，每天挖 50 米； ③ 甲队比乙队提前 3 天完成任务； ④ 当 x=2 或 6 时，甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米． 正确的有 ．（在横线上填写正确的序号） 三.解答题 17. 甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回。如图它们离 A 城的 距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象。 （1）求甲车行驶过程中 y 与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求相遇时间和乙车速度； （3）在什么时间段内甲车在乙车前面？ 18.（2015•河北模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴，y 轴分 别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落 在 x 轴正半轴上的点 C 处． （1）求 AB 的长和点 C 的坐标； （2）求直线 CD 的解析式． 19. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 动 点 P （ x 、 y ） 从 M （ 1 ， 0 ） 出 发 ， 沿 由 A （ － 1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图 ①）按一定方向运动。图②是 P 点运动的路程 s（个单位）与运动时间 （秒）之间的 函数图象，图③是 P 点的纵坐标 y 与 P 点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分. 图①） （图②） （图③） s （1） 与 之间的函数关系式是：__________________； （2）与图③相对应的 P 点的运动路径是：_____________；P 点出发______秒首次到达点 B； （3）写出当 3≤ s ≤8 时， y 与 s 之间的函数关系式． 20．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民 用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用 户，每吨收水费 元；一个月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 元收费，超 过 10 吨的部分，按每吨 元（ ）收费．设一户居民月用水 吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图所示． （1）求 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？ （2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式； （3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用 水多少吨？ 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】B； 【解析】 x －1≠0，且 x ＋2≥0. 2. 【答案】A； 【解析】解：过 A 作 AB⊥直线 y=x 于 B，则此时 AB 最短，过 B 作 BC⊥OA 于 C， ∵直线 y=x， ∴∠AOB=45°=∠OABAOB=45°=∠AOB=45°=∠OABOAB， ∴AB=OB， ∵BC⊥OAOA， ∴C 为 OA 中点， ∵∠AOB=45°=∠OABABO=90°， ∴BC=OC=AC= OA= ∴B（﹣ 故选 A． ，﹣ ）． ， 3. 【答案】A； 【解析】一次函数 y ax  b a 的图象过第一、二、四象限，所以 ＜0，将（2， 0）代 入 y ax  b ， 得 2a  b 0 ， 所 以 a  x  1  b ax  a  2a a  x  1  0 ， 所以 x  1  0, x   1 . 4. 【答案】D； 【解析】水面上升的速度是先快后慢，最后是匀速，符合条件的只有 D 选项. 5. 【答案】A； 【解析】先求出 AB 的解析式 y 3x  9 ，再将 C 点坐标代入求 ＝6. a 6. 【答案】C； k k 【解析】分 ＞0 和 ＜0 两种情况讨论. 7. 【答案】A； 【解析】①汽车共行驶了 240 千米；②正确；③汽车在整个行驶过程中的平均速度是 160 240÷4.5＝ 3 千米/时；④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度 是匀速的. 8. 【答案】A； 【解析】P 点在 AB 上时， y  1 1 3 y x y  x  ；P 点在 上时， BC 2 4 4 ；P 点在 CM 上时， 1 5 x 2 4 ，故选 A. 二.填空题 7 ； 5 【解析】将点 A 的坐标代入函数关系式可求出结果. 10.【答案】－3； 【解析】函数要有意义，需要 x ≠－3，所以不经过横坐标是－3 的点. 9. 【答案】  11.【答案】 y  x 2  12 x （0＜ ＜12）； x 【解析】矩形的另一边为 12－ ， x y ＝ x (12－ x )＝  x 2  12 x ，且 x ＞0，12－ x ＞ 0. 12.【答案】－1＜ x ＜2； 【解析】由于直线 y kx  b 点的坐标代入 经过 A（2，1），B（－1，－2）两点，那么把 A、B 两 y kx  b ，用待定系数法求出 k 、 b 的值，然后解不等式组 1 x  kx  b   2 ，即可求出解集． 2 ； 13.【答案】 【解 析】 将（ 2 ，0 ）代 入得 2（ 3 m －2 ）－ 6 m ＋4 ＝0 恒成 立， 但一 次项 系数 3m  2 0 . 14．【答案】①③⑤ ， ①⑤； 【解析】⑤化简后为 y  x . ； 15．【答案】 【解析】由题意 y ＝1.2×10＋1.8（ x －10）＝1.8 x －6 16.【答案】①②④； 【解析】解：①根据函数图象得： 甲队的工作效率为：600÷6=100 米/天，故正确； ② 根据函数图象，得 乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50 米/天，故正确； ③ 乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8 天， ∴甲队提前的时间为：8﹣6=2 天． ∵2≠3，∴③错误； ④ 当 x=2 时，甲队完成的工作量为：2×100=200 米， 乙队完成的工作量为：300 米． 当 x=6 时，甲队完成的工作量为 600 米，乙队完成的工作量为 500 米． ∵300﹣200=600﹣500=100， ∴当 x=2 或 6 时，甲乙两队所挖管道长度都相差 100 米．故正确． 故答案为：①②④. 三.解答题 17.【解析】 解：(1)当 0≤ ≤6 时， x y kx 当 6＜ ≤14 时， x 解得 ，代入点（6，600）求得 y kx  b y ＝100 x ; ，代入点（6，600），（14，0） y  75 x  1050 (0 x 6)；   75x  1050 (6＜x 14) (2)当 x ＝7 时， y ＝－75×7＋1050＝525， ∴ y 100 x 所以 7 小时相遇，乙车速度为 525÷7＝75 千米/小时. (3)在 0 到 7 小时之间，甲车在乙车前面. 18.【解析】 解：（1）∵直线 y=﹣