【巩固练习】 一.选择题 1. （2015 秋•德州校级月考）一次函数•德州校级月考）一次函数 y=kx+b 的图象如图，则（ A． B． 2．（2016•湘西州）一次函数 A．第一象限 C．第三象限 3. 已知一次函数 C． D． y  2 x  3 的图象不经过（ y (1  2k ) x  k ） ） B．第二象限 D．第四象限 的图象经过第一、二、三象限，则 的取值范围是（ k ） A. k  0 B. k 0 C. 0  k  1 2 D. k  1 2 4．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量 c （件）关于时间 t （月）的函数图 象如图所示，该厂对这种产品的生产是（ ） A．1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、5 两月每月生产量逐月减少 B．1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、5 两月每月生产量与 3 月持平 C．1 月至 3 月每月生产量逐月增加，4、5 两月均停止生产 D．1 月至 3 月每月生产量不变，4、5 两月均停止生产 1 x  b 相交于点(2， c )，则 b 、 c 的值分别为（ ）． 2 1 1 C．  ，2 D．  ，3 2 2 5．已知直线 y  x 和直线 y  A．2，3 B．3，2 6. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（ A．7 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm ）． 二.填空题 7. 如果直线 y ax  b 经过第一、二、三象限，那么 ab 0． 8.（2016•贵阳）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=﹣2x2x+1 图象上的两点， 则 a 与 b 的大小关系是 ． 9. 已知一次函数的图象 y kx  2 与直线 y 3 x  4 平行, 则 ＝ k 10.（2014 秋•德州校级月考）一次函数•胶南市校级期末）如图是 y=kx+b 的图象，则 b= 坐标为 ，y 的值随 x 的增大而 ． . ，与 x 轴的交点 1 2 11.已知点 A(－4, a ),B(－2, b )都在一次函数 y  x  k ( k 为常数)的图象上，则 a 与 b 的大小关系是 a 12.一次函数 y 2 x  b b （填“＜”、“”、“＝”或“＞”）”）. 与两坐标轴围成三角形的面积为 4，则 ＝________. b 三.解答题 13.（2015 秋•德州校级月考）一次函数•德州校级月考）已知，函数 y=（1﹣2x3k）x+2k﹣2x1，试回答： （1）k 为何值时，图象过原点？ （2）k 为何值时，y 随 x 增大而增大？ 14.已知 与 成正比例，且当 ＝1 时， ＝5 y 1 x 1 x y （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若图象与 x 轴交于 A 点，与 y 交于 B 点，求△AOB 的面积. 15.某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人），每人 25 元；超过 20 人， 超过部分每人 10 元． （1）写出应收门票费 y （元）与游览人数 x （人）之间的函数关系式； （2）利用（1）中的函数关系计算：某班 54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花 了多少元？ 【答案与解析】 一.填空题 1. 【答案】D； 【解析】解：∵由函数图象可知，直线与 x、y 轴的坐标分别为（3，0），（0，﹣2x 1）， ∴ ，解得 ． 故选 D． 2. 【答案】C 【解析】 k ＜”、“0， b ＞”）画出图象即可判断. 3. 【答案】C； 【解析】由题意知 1  2k  0 ，且 k ＞”）0，解得 0  k  1 2 4. 【答案】B； 【解析】线段 PQ 与 x 轴平行，那么说明 4、5 两月每月生产量与 3 月持平. 5. 【答案】B； 【解析】点(2， c )在直线 y  x 上，故 c ＝2．点(2，2)在直线 y  1 x  b 上，故 2  1  b 2 ，解得 b ＝3． 6. 【答案】D； 【解析】5 k ＋ b ＝12.5，20 k ＋ b ＝20，解得 k ＝0.5， b ＝10. 二.填空题 7. 【答案】＞”） 【解析】画出草图如图所示，由图象知 y 随 x 的增大而增大，可知 a ＞”）0；图象与 y 轴 的交点在 x 轴上方，知 b ＞”）0，故 ab ＞”）0． 8. 【答案】a＞”）b； 【解析】∵一次函数 y=﹣2x2x+1 中 k=﹣2x2， ∴该函数中 y 随着 x 的增大而减小， ∵1＜”、“2， ∴a＞”）b． 故答案为：a＞”）b． 9. 【答案】3； 【解析】互相平行的直线 k 相同. 10.【答案】﹣2x2， ，增大． 【解析】解：把（1，2），（0，﹣2x2）代入 y=kx+b 得 ，解得 ， 所以一次函数的表达式为 y=4x﹣2x2， 令 y=0，得 4x﹣2x2=0，解得 x= ， 所以 x 轴的交点坐标为（ ，0） y 的值随 x 的增大而增大． 故答案为：﹣2x2， ，增大． 11.【答案】＜”、“； 【解析】 k ＞”）0， y 随 x 的增大而增大. 12.【答案】 4 ； 【解析】一次函数与  b  x 轴 交 点 为   ,0 ， 与 y 轴 交 点 为 （ 0 ， b ） , 所 以  2  1 b |  || b |4 ，解得 b ＝±4. 2 2 三.解答题 13. 【解析】 解：（1）∵函数 y=（1﹣2x3k）x+2k﹣2x1 的图象过原点， ，解得 k= ； ∴ （2）∵y 随 x 增大而增大， ∴1﹣2x3k＞”）0，解得 k＜”、“ ． 14.【解析】 解：（1）∵ y 1 与 x 1 成正比例， ∴ y  1 k x  1   当 x ＝1 时， y ＝5 解得 k ＝2 ∴ y 2 x  3 3 , 0 )，B(0，3) 2 1 1 3 9 S AOB  OA OB ＝  3  . 2 2 2 4 (2)A(  15.【解析】 解：（1）由题意，得 25 x (0  x 20, 且 x为整数) y  ( x  20, 且 x为整数） 25 20  10( x  20) (0  x 20, 且 x且 且 且 )  10 x  300 ( x  20, 且 x且 且 且 且 （2）把 x ＝54 代入 y ＝10 x ＋300， y ＝10×54＋300＝840（元）. 化简得： y  25 x 所以某班 54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了 840 元.