【巩固练习】 一.选择题 1. 如 果 一 次 函 数 当 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是  1  x  3 时 ， 函 数 值 y 的 取 值 范 围 是 ，那么此函数的解析式是（ ）． 2 y6 A． C． B． y 2 x y 2 x 或 D． y  2 x  4 y  2 x  4 y  2 x 或 y 2 x  4 2. （2015•诏安县校级模拟）正比例函数 y=kx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而减小， 则一次函数 y=kx﹣kk 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3．（2016•江西校级模拟）设 0＜k＜2，关于 x 的一次函数 y=kx+2 （1-x），当 1≤x≤2 时的最大值是（ ） A．2 k -2 B． k -1 C． k D． k +1 ） 4．下列说法正确的是（ A．直线 B．若点 y kx  k 必经过点（－1，0） P1 （ x1 ， y1 ）和 P2 （ x2 ， y2 ）在直线 y kx  b （ k ＜0）上，且 x1 ＞ x2 ， 那么 y1 C．若直线 ＞ y2 y kx  b 经过点 A（ m ，－1），B（1， m ），当 m ＜－1 时，该直线不 经过第二象限 D．若一次函数 y  m  1 x  m 2  2 的图象与 y 轴交点纵坐标是 3，则 m ＝±1   5．如图所示，直线 ： l1 y ax  b 和 l2 ： y bx  a 在同一坐标系中的图象大致是（ ） 6. 如图所示：边长分别为 1 和 2 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水 平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为 t ，大正方形内除去小正方形部分的 面积为 S（阴影部分），那么 S 与 t 的大致图象应为（ ） 二.填空题 7．若函数 1  y  | m |   x 2  3 x  1  2m 为正比例函数，则 m 的值为________；若此函 2  数为一次函数，则 m 的值为________． 8. 已知一次函数 y 2 x  a 与 y 3x  b 的图像交于 x 轴上原点外的一点，则 a ＝______. b 9. 直线 y  m  4 x  m  2 ，它的解析式中 m 为整数，又知它不经过第二象限，则此时   m ＝ . 10.（2016•荆州）若点 M（k﹣k1，k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（k﹣k1）x+k 的图象不经过第 象限． 1 2 11.已知直线 y  x  2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，点 P（ m ，－1）为坐标系内 一动点，若△ABP 面积为 1，则 m 的值为____________________________. 12.（2015 秋•深圳校级期中）已知直线•深圳校级期中）已知直线 y=kx+b 经过点（5，0），且与坐标轴所围成的 三角形的面积为 20，则该直线的表达式为 ． 三.解答题 13.在平面直角坐标系 xOy 中，将直线 y kx 沿 y 轴向上平移 2 个单位后得到直线 l ，已 知 l 经过点 A（－4, 0）． （1）求直线 l 的解析式； （2）设直线 l 与 y 轴交于点 B，点 P 在坐标轴上，△ABP 与△ABO 的面积之间满足 1 S ABP  SABO , 求 P 的坐标． 2 14. （2015 春•咸丰县期末）已知点•咸丰县期末）已知点 A（4，0）及在第一象限的动点 P（x，y），且 x+y=5，0 为坐标原点，设△OPA 的面积为 S． （1）求 S 关于 x 的函数解析式； （2）求 x 的取值范围； （3）当 S=4 时，求 P 点的坐标． 15. 如图，在长方形 ABCD 中，AB＝3 cm ，BC＝4 cm ，点 P 沿边按 A—B－C—D 的方 向运动到点 D（但不与 A、D 两点重合）．求△APD 的面积 y （ cm 2 ）与点 P 所行的 路程 x （ cm ）之间的函数关系式． 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】分两种情况求解 x ＝－1 时， y ＝－2, x ＝3 时， y ＝6；或者 x ＝－1 时， y ＝6, x ＝3 时， y ＝－2. 2. 【答案】A； 【解析】解：∵正比例函数 y=kx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而减小， ∴k＜0， 则一次函数 y=kx﹣kk 的图象大致是： 故选 A. 3. 【答案】C； 【解析】 ， 4. 【答案】A； 【解析】C 选项  1 mk  b ， m k  b ，解得 k  m 1 m  1 2 2   1  ， m 1 m 1 m 1 因为 m ＜－1，所以 k ＜0，所以图象必过第二象限. 5. 【答案】C； 【解析】A 选项对于 ， ＞0， ＞0，对于 ， ＞0， ＜0，矛盾；B 选项对于 ， l1 a l2 b b a l1 a ＞0， b ＞0，对于 l2 ， b ＜0， a ＜0，矛盾；D 选项对于 l1 ， a ＞0， b ＞ 0，对于 ， ＜0， ＞0，矛盾. l2 b a 6. 【答案】A； 【解析】随着时间的推移，大正方形内除去小正方形部分的面积由 4 变到 3，保持一段 时间不变，再由 3 变到 4，所以选 A 答案. 二.填空题 7. 【答案】 1 1 ， ； 2 2   2m  1 0, 1 ．要使原函数为一次 解得 m  1 2 | m |  2 0, 【解析】要使原函数为正比例函数，则  函数，则 | m |  8. 【答案】 1 1 0 ，解得 m  ． 2 2 2 ； 3 【解析】 x 轴上的点 y ＝0， x  a b a 2  ，所以  . 2 3 b 3 9. 【答案】－2、－3、－4 ； 【解析】这里只说直线，并没有指定是一次函数，结合当前所学，不过第二象限的直线 应该有三种可能， 一次函数图象，正比例函数图象，常值函数图象. 10.【答案】 一； 【解析】解：∵点 M（k﹣k1，k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，∴点 M（k﹣k 1，k+1）位于第三象限，∴k﹣k1＜0 且 k+1＜0，解得：k＜﹣k1，∴y=（k﹣k 1）x+k 经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一． 11.【答案】1 或 3； 【 解 析 】 A(4 ， 0) ， B(0 ， － 2) ， AB 直 线 与 y ＝ － 1 的 交 点 为 （ 2 ， － 1 ） 1 S△ ABP  | m  2 | 2 1 ， m ＝1 或 m ＝3. 2 12.【答案】y=﹣k x+8 或 y= x﹣k8； 【解析】解：∵直线 y=kx+b 与 x 轴交于（﹣k ，0）与 y 轴交于（0，b），经过 （5，0）， ∴﹣k =5， ∵与坐标轴所围成的三角形的面积为 20， ∴ ×5×|b|=20， 解得：b=±8， ∴直线的表达式为 y=﹣k x+8 或 y= x﹣k8， 故答案为 y=﹣k x+8 或 y= x﹣k8． 三.解答题 13.【解析】 解：（1）由题意得，直线 的解析式为 l y kx  2 . ∵ l 经过点 A（－4, 0） ∴  4k  2 0 ∴ k  1 2 1 2 ∴直线 l 的解析式为 y  x  2 . y （2）∵ A  4, 0 , B 0, 2     ∴ OA 4, OB 2 1 ∴ S△ ABO  OA OB 4. 2 1 ∴ S△ ABP  S△ ABO 2. 2 P B A P O 当点 P 在 x 轴上时， 1 S△ ABP  AP OB 2 ∴ AP 2 ∴ P   2, 0  或   6, 0  ； 2 当点 P 在 y 轴上时， 1 S△ ABP  BP OA 2 ∴ BP 1 ∴ P  0, 3 或  0, 1 ； 2 综上所述，点 P 的坐标为  2, 0 ，  6, 0 ， 0, 3 或 0, 1 .         14.【解析】 解：（1）如图所示， x ∵x+y=5， ∴y=5﹣kx， ∴S= ×4×（5﹣kx）=10﹣k2x； （2）∵点 P（x，y）在第一象限，且 x+y=5， ∴0＜x＜5； （3）∵由（1）知，S=10﹣k2x， ∴10﹣k2x=4，解得 x=3， ∴y=2， ∴P（3，2）． 15.【解析】 1 2 1 2 解：当 P 点在 AB 边上时， SADP  AD AP  4 x 2 x. 此时（0＜ x ≤3） 1 2 1 2 当 P 点在 BC 边上时， SADP  AD  AB  4 3 6. 此时（3＜ x ≤7） 1 2 1 2 当 P 点在 DC 边上时， SADP  AD DP  4(10  x)  2 x  20. 此时（7＜ x ＜ 10）. 2 x  所以 y 6   2 x  20  0  x 3  3  x 7   7  x  10 