【巩固练习】 一.选择题 1．下列结论正确的是（ A． ） 27 3 的立方根是  64 4 B．  D．  1 6 的立方根是－1   C．有理数一定有立方根 2．（2016•湖北襄阳）-8 的立方根是（ A．2 ） B．-2 3.下列说法中正确的有（ C． ③ 如果 x 2   2 3 ，那么 x ＝－2．   B．2 4. x 是   D． 2 4 2 8 2 的平方根是  , 的立方根是   9 3 27 3 ④算术平方根等于立方根的数只有 1． C．3 D．4 2 9 的平方根， y 是 64 的立方根，则 x  y ＝（  A. 3 32 ）个. ① 负数没有平方根，但负数有立方根．② A．1 1 没有立方根 125 B. 7 C.3，7 D. 1，7 的立方根是（ 5.（2015•东营区校级模拟） ） ） A．﹣1 B． 0 C． 1 D． ±1 6. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数 或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0，其中错误的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 二.填空题 7．（2016•安徽三模）若 8．－8 的立方根与 9．若 3 81 a 2 64 ，则 3 ______． a 的平方根的和是______． x  3 y 0, 则 x 与 y 的关系是______． 10．（2015 春•武汉校级期末）计算•武汉校级期末）计算 11. 如果 3 12.若 = 3 a  4 4, 那么  a  67  的值是______． ，则 ____________. 三.解答题 13.若 3 2a  1 和 3 1  3b 互为相反数，求 a 的值. b 14．已知 5 x ＋19 的立方根是 4，求 2 x ＋7 的平方根． ． 15. （ 2015 春•武汉校级期末）计算 • 罗 平 县 校 级 期 中 ） 已 知 M= 是 m+3 的 算 术 平 方 根 ， N= 是 n﹣2 的立方根，试求 M﹣N 的值． 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】 C； 27 3 6 的立方根是 ；   1 的立方根是 1. 一个非零数与它的立方根符号相同. 64 4 【解析】 2. 【答案】B； 【解析】-8 的立方根是： 3  8  2 . 3. 【答案】A； 【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有 0 和 1． 4. 【答案】D； 【解析】∵ x 是   2 9 的平方根，y 是 64 的立方根，∴ x ＝±3， y ＝4 则 x  y ＝3  ＋4＝7 或 x  y ＝－3＋4＝1. 5.【答案】A； 【解析】解：∵ =﹣1， 的立方根是 ∴ =﹣1， 故选 A． 6. 【答案】B； 【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立 方根是这个数本身，那么这个数是±1 或 0． 二.填空题 7.【答案】±2; 【解析】∵ a 2 64 ，∴ a 8 ；3 8 2 8.【答案】1 或－5； 【解析】注意 9. 【答案】 81 ＝9，9 的平方根是±3. x  y 0 ； 【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数. 10.【答案】 ； 【解析】解： ， 故答案为： ． 11.【答案】－343； 【解析】 a ＋4＝64， a ＝60， a －67＝－7，  7 3  343 .   ； 12.【答案】 【解析】 x －1＝－2， x ＝－1. 三.解答题 13.【解析】 解：∵ 3 ∴3 ∴3 ∴3 2a  1 2a  1 2a  1 2a  1 和3 ＋3 1  3b ＝－ 3 ＝3 互为相反数 1  3b ＝0， 1  3b ，  (1  3b) ， ∴2 a －1＝3 b －1, 2 a ＝3 b ， ∴ a 3 ＝ . b 2 14.【解析】 解：∵5 x ＋19 的立方根是 4 ∴ 43 5 x ＋19，即 64＝5 x ＋19，解得 x ＝9 ∴2 x ＋7＝25 ∴2 ＋7 的平方根＝ x  25 5 . 15.【解析】 解：因为 M= 是 m+3 的算术平方根，N= 所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3， 解得：m=6，n=3， 把 m=6，n=3 代入 m+3=9，n﹣2=1， 所以可得 M=3，N=1， 把 M=3，N=1 代入 M﹣N=3﹣1=2． 是 n﹣2 的立方根，