二次根式的乘除运算—巩固练习（基础） 【巩固练习】 壱、 选择题 1.计算 18  8  27 的结果是（ ） 4 9 6 3 A． 3 B. 18 6 C. 2 1 6 D. 4 3 3 2.当 a ＜0, b ＜0 时，化简 50a b 得（ ） A． ab 50ab B.- ab 50ab C. 5ab 2ab D.  5ab 2ab x , 6 x 2 y 2 , 0.16 中，最简二次根式有（ ） 2 x2  y2 , 3.在 A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4. （2016 春•柘城县校级月考）化简•柘城县校级月考）化简 A．3 B．3 结果正确的是（ ） D．17﹣1212 C．17 5.（2015 春•柘城县校级月考）化简•杭州校级月考）如果 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① =﹣12b，其中正确的是（ ÷ A．①② 6. 已知 B．①③ ） C．②③ ，化简二次根式 A. D．①②③ 的正确结果为（ ）. B. C. D. 二. 填空题 4 1 18 (2 8  54) 7..计算： 3 =____________________________. 3  8.（2014 春•柘城县校级月考）化简•宜兴市校级期中）化简： 9．计算：(1) =_______； (2) = ． =________. 1 1 1 1  1 a  10.化简：（1） a a =_________,(2) a 2 a 4 =___________. • =1；② = ；③ (1  x) 2 11.若 2  x  x  2 =0，则 =_______________. 1 x 12.有如下判断： 1 （1） 10 x y  x 10 xy 1 5 (2) 5 5 =1 5 (3) 5 24  5  24 2 (4) 3 3 2 3 6 3 （5） 25  16  5  4 2 1 （6） a b  a  b 成立的条件是 a, b 同 号.其中正确的有_____________个. 三 综合题 13.把下列各式化成最简二次根式. (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) 14.（2014 春•柘城县校级月考）化简•淮阴区校级月考） （x＞0，y＞0） 15.（2016 春•柘城县校级月考）化简•福清市期中）阅读材料并解决问题： = ﹣12 ，像上述解题过程中， = 与 + = ﹣12 相乘的积不含二次根式，我们 可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化． （1） 的有理化因式是 ； ﹣122 的有理化因式是 ； （2）将下列式子进行分母有理化：① （3）已知 a= ，b=4﹣122 = ；② = ； ，利用上述知识比较 a 与 b 的大小． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】C 2．【答案】C 2 2 【解析】 a  0, b  0,原式= 2 25 a b ab = 5 ab 3．【答案】A 4．【答案】A 2ab = 5ab 2ab . 【解析】解：原式= ． =3+2 5．【答案】B 【解析】解：∵ab＞0，a+b＜0， ∴a＜0，b＜0， ∴① • =1，正确；② = ，错误；③ ÷ =﹣12b，正确， 故选 B． 6．【答案】 D y ， x 2 是被开方数，所以 y<0,x<0. 【解析】 因为 所以原式= x = x y = y 二、填空题 7.【答案】 【   6 6 解 析 】 原 式 4 2 6 3 2 (4 2  6)  4 2 8 3   3 6 2 3 8.【答案】 + ； 【解析】解：原式= 故答案为： = + + ． . 3 9.【答案】 （1） 2 ；（2）6. 1 1 2 a  a2 a 1 2 10.【答案】 (1) a ;(2) a . 1 1  a 1 (1  a)a 1   2 a  a2 ; a a a a a 【解析】（1）.原式= a 4 1 18 (2 8  54) = 3 = 3  a2 1 a 1  2 a 2 1  a 2 1 . (2).原式= a 4 a a a 11.【答案】 -1 (1  2) 2  1 . 【解析】因为 2  x  x  2 =0，所以 2-x≥0，x-2≥0，所以 x=2;则原式= 1 2 12．【答案】 2 个 【解析】只有（1），（3）正确. 三、解答题 ； 13.【解析】(1) ； (2) ； (3) ； (4) (5) . 14.【解析】 解：原式=﹣12 ， =﹣12 x＞0，y＞0， =﹣123xy． ∴原式=﹣12 15.【解析】 解：（1） 的有理化因式是： ， ﹣122 的有理化因式是： +2； （2） ① ② （3）∵a= ∴a=b． ； = =3﹣12 = ； =4﹣122 ，