【巩固练习】 一.选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数数轴上任一点表示唯一的有理数 B．数轴上任一点表示唯一的有理数数轴上任一点表示唯一的无理数 C．数轴上任一点表示唯一的有理数两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任一点表示唯一的有理数数轴上任意两点之间都有无数个点 2．数轴上任一点表示唯一的有理数下列说法中，正确的是（ ）．数轴上任一点表示唯一的有理数 A．数轴上任一点表示唯一的有理数0.4 的算术平方根是 0.2 B．数轴上任一点表示唯一的有理数16 的平方根是 4 的立方根是 4 C．数轴上任一点表示唯一的有理数 的立方根是 D．数轴上任一点表示唯一的有理数 3.（2015•八步区一模）下列运算正确的是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数 ）2=3 C．数轴上任一点表示唯一的有理数（ 4.  3 A. =﹣33 B．数轴上任一点表示唯一的有理数 a 3 7 ，则 a 的值是（ 8 7 8 B.  5. 若式子 A. x  D．数轴上任一点表示唯一的有理数 7 8 1 2 A. 3 a 7 8 D.  343 512 有意义,则 的取值范围是 ( ). x B. x 1 6. 下列说法中错误的是（ = ） C.  2x  1  3 1 x + C. 1 x 1 2 D. 以上答案都不对. ） 中的 可以是正数、负数或零. a B. a 中的 不可能是负数. a C. 数 a 的平方根有两个. D.数 a 的立方根有一个. 7. 数轴上 A，B 两点表示实数 a ， b ，则下列选择正确的是（ ） A. a b  0 B. ab  0 C. a b0 8.（2016•河北）关于 的叙述，错误的是（ A．数轴上任一点表示唯一的有理数 是有理数 B．数轴上任一点表示唯一的有理数面积为 12 的正方形边长是 C．数轴上任一点表示唯一的有理数 =2 D．数轴上任一点表示唯一的有理数在数轴上可以找到表示 的点 二.填空题 D. ） | a |  | b | 0 9. 若 2005 10．数轴上任一点表示唯一的有理数当 的整数部分是 ，则其小数部分用 表示为 a 时， 3 x x 2 a ．数轴上任一点表示唯一的有理数 有意义. 11.（2015•庆阳）若﹣32xm﹣3ny2 与 3x4y2m+n 是同类项，则 m﹣33n 的立方根是 12. 已知最简二次根式 4a  3b与 b+1 ．数轴上任一点表示唯一的有理数 2a- b+6 是同类二次根式，则 a  b 的值为________ ___. 13. 3 14.若 的平方根是 343 102.01 10.1 15. 比较大小： 1 2 . ，则 .  1.0201  21 ， 16.（2016•黄冈）计算：|1﹣3  5  |﹣3 2 ， 2 3 3 2 . = 三.解答题 17．数轴上任一点表示唯一的有理数（2015•新疆模拟）计算： ，求 18.已知： ﹣3 ﹣3（ ）2+|2﹣3 |．数轴上任一点表示唯一的有理数 的值. 19. 已 知 ： 表 示 a 、 b 两 个 实 数 的 点 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 请 你 化 简 a b   a  b 2 20. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题. 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 能全部写出来，于是小明用 2 －1 表示 2 2 的小数部分我们不可 的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是 1，将这个数减去其整 数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：10＋ 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】D； 3 ＝ x  y ，其中 是整数，且 x 0  y  1 ,求 x  y 的相反数. 【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数. 2. 【答案】D； 2 【解析】 0.2 0.04 0.4 ；16 的平方根是±4； 3．数轴上任一点表示唯一的有理数【答案】C； 【解析】解：A、原式= = × 的立方根是 2. =3×2=6，所以 A 选项错误； B、原式=|﹣33|=3，所以 B 选项错误； C、原式=3，所以 C 选项正确； D、 与 不能合并，所以 D 选项错误．数轴上任一点表示唯一的有理数 故选 C．数轴上任一点表示唯一的有理数 4.【答案】B； 【解析】  3  7 a 3  a 3     .  8 5. 【答案】A； 6. 【答案】C； 【解析】数 a 不确定正负，负数没有平方根. 7. 【答案】C； 8. 【答案】A； 【解析】A、 是无理数，原来的说法错误，符合题意； B、面积为 12 的正方形边长是 ，原来的说法正确，不符合题意； C、 =2 ，原来的说法正确，不符合题意； D、在数轴上可以找到表示 的点，原来的说法正确，不符合题意，故选： A．数轴上任一点表示唯一的有理数 二.填空题 9. 【答案】 2005  a ； 10.【答案】为任意实数 ； 【解析】任何实数都有立方根. 11.【答案】2； 【解析】解：若﹣32xm﹣3ny2 与 3x4y2m+n 是同类项， ∴ ， 解方程得： ．数轴上任一点表示唯一的有理数 ∴m﹣33n=2﹣33×（﹣32）=8．数轴上任一点表示唯一的有理数 8 的立方根是 2．数轴上任一点表示唯一的有理数 故答案为：2．数轴上任一点表示唯一的有理数 12．数轴上任一点表示唯一的有理数【答案】2； 【解析】因为 4a  3b与 b+1 b  1 2  2a- b+6 是同类二次根式，所以 4a  3b 2a  b  6 , a 1 解方程组得 b 1 .  13.【答案】 【解析】 ；  7 3 343 ＝7，7 的平方根是  7 . 14.【答案】 1.01 ； 【解析】被开方数的小数点向左移动 2 位，平方根向左移动 1 位. 15.【答案】＞；＜；＞； 16.【答案】﹣31﹣3 ； 【解析】解：|1﹣3 |﹣3 = ﹣31﹣32 =﹣31﹣3 ．数轴上任一点表示唯一的有理数 三.解答题 17.【解析】 解：原式=2 = ﹣3 ﹣32+2﹣3 ．数轴上任一点表示唯一的有理数 18.【解析】 解： ∴原式 . 19.【解析】 解：∵ b ＜ a ＜0 ∴ a b   a  b 2 a  b  | a  b | a  b   a  b   2b 20.【解析】 解：∵11＜10＋ 3 ＜12 ∴ ＝11， y ＝10＋ －11＝ x 3 3 1 ∴  x  y  y  x  3  1  11  3  12 .  