新版北师大版八年级数学上册第 7 章《平行线的正面》同步练 习及答案——7.2 定义与命题 ） 1.下列命题是假命题的是（ A.若 x＜y，则则 x+2008＜y+2008 C.若 x  1  ( y  3) 2 0, 则 B.单项式  x 1, y 3 2.下列命题可以作定理的有( 4 x2 y3 的系数是-4 7 D.平移不改变图形的形状和大小 ) 1 9x  2 (1)2 与 6 的平均值是 8； (2)能被 3 整除的数定能被 6 整除； (3)5 是方程 x  7  的根； 2 6 (4)三角形内角和是 180°； (5)等式两边加上同一个数仍是等式. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.下列说法中正确的是( ) (1)公理和定理都是真命题； (2)公理是人们经过长期实践证实，则是正确的命题； (3)公理和定理都是证明过程中推理的依据； (4)公理和定理都要经过证明才能判定其正确性. A.都正确 B.(1)、(2)、(3) C.(1)、(2) D.(1)、(4) 4.下列选项中，则是真命题的有( ) A.若 a＞b，则a＞c，则则 b=c B.相等的角为对顶角 C.过直线 l 外一点，则有且只有一条直线与已知直线平行 D.三角形的三个内角中至少有一个角是钝角 5.下列命题中，则正确的是（ ） A．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条对角线相等的四边形是矩形 C．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条位似图形一定是相似图形 6.下列命题中，则假命题是（ ） A.三角形的任意两边之和大于第三边 B.方差是描述一组数据波动大小的量 C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 D.不等式－x＜1 的解集是 x＜－1 7.下列命题：①正多边形都是轴对称图形； ②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 公民的健康状况； ③方程 1 2 3 的解是 x 0 ； ④如果一个角的两边与另一个角   x  1 x 1 x  1 2 的两边分别平行，则那么这两个角相等．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条其中真命题的个数有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.下列命题中，则真命题是（ ）．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 A.周长相等的锐角三角形都全等； B.周长相等的直角三角形都全等； C.周长相等的钝角三角形都全等； D.周长相等的等腰直角三角形都全等．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 9.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，则斜边长为 c，则那么 a 2  b2 c 2 ”的逆命 题改写成“如果……，那么……”的形式：“如果……，则那么……”的形式： . 10.已知三条不同的直线 a，则b，则c 在同一平面内，则下列四个命题：①如果 a∥b，则a⊥c，则那么 b⊥c; ② 如 果 b∥a ，则 c∥a ，则 那 么 b∥c ； ③ 如 果 b⊥a ，则 c⊥a ，则 那 么 b⊥c ； ④ 如 果 b⊥a，则c⊥a，则那么 b∥c．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条其中真命题的是 ．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条（填写所有真命题的序号） 11.下列命题中，则哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）内错角相等； （2）两直线平行，则同旁内角互补； （3）若 x=2，则则 x+1>1； （4）平行四边形的对角线相等； （5）对角线相等的平行四边形是矩形．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 12.在一次测试中，则老师出了如下题目：比较 nn+1 与（n+1）n 的大小．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 有些同学经过计算 发 现 ： 当 n=1 、 2 时 ，则 有 nn+1< （ n+1 ） n ，则 于 是 认 为 命 题 “ 如 果 n 为 任 意 自 然 数 ，则 则 nn+1<（n+1）n 为真命题．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 13.如图，则正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，则正方形 A′B′C′D′的顶点 A′与点 O 重合（A′B′> 1 AC）．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条小明认为：当正方形 A′B′C′D 绕着顶点 A′旋转时，则命题“两个正方形 2 的重合部分的面积（图中阴影部分的面积）等于正方形 ABCD 的面积的 1 ”是真命题．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条你 4 认为他的判断是否正确？说说你的理由．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 参考答案— 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.D 9. 如果三角形三边长 a，则b，则c，则满足 2 a  b 2 c 2 ，则 那么这个三角形是直角三角形 10.①②④ 11.真命题是（2）（3）（5）； 假命题是（1） （4） 12. 想法不对，则n=3 时，则nn+1>（n+1）n 13. 正确，则提示：利用三角形全等说理