新版北师大版八年级数学上册第 6 章《数据的分析》同步练习 及答案——6.3 从统计图分析数据的集中趋势 一、选择题 1． 如图是小敏同学 6 次数学测验的成绩统计表，则该同学 6 次成绩的中位数是（ A. 60 分 B. 70 分 C.75 分 D. 80 分 ） 2．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图 5，这些志愿者年龄的众数是（ A．19 岁　　 B．20 岁　　 C．21 岁　　 D．22 岁　　 ） 3．一组数据 3，4，x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4． “一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款捐物献爱心 活动，下表是我市某中学七年级二班 50 名同学捐款情况统计表： 捐款金额（元） 10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 捐款人数(人) 3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 根据表中所提供的信息，这 50 名同学捐款金额的众数是 （ ） A．15 B．30 C．50 D．20 5．一组正整数数据 3、5、6、x、8 它的中位数是 6，则 x 的值是有 （ ） A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D. 非上述答案— 二、填空题 6 ． 某 校 九 年 级 （ 2 ） 班 （ 1 ） 组 女 生 的 体 重 （ 单 位 ： kg ） 为 ： 38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 ． 7．数据－1，0，2，－1，3 的众数为 ． 8．已知数据 1，3，2，x，2 的平均数是 3，则这组数据的众数是 . 9．小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示： 成绩/mm 8 9 10 11 12 频数 1 6 9 10 4 由上表可知小强同学投掷 30 次实心球成绩的众数是 ，中位数是 . 10．如图是我市某景点 6 月份内 1～10 日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景 点这 10 天的最高气温度的中位数是 . 三、解答题 11．若数据 8，9，7，8， x ，3 的平均数是 7，求这组数据的众数. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 12．数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形 统计图，根据图中信息，求全班每位同学答对题数的中位数． 13．下表是某校八年级（1）班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表． （1）若这 20 名学生成绩的平均分数为 80 分，求 x、y 的值． （2）在（1）的条件下，设这 20 名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a、b 的值． 成绩（分） 人数（人） 60 1 70 5 80 x 90 y 100 2 14．已知一组数据 10，10，x，8 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数． 15．今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共 30 名队员，他们的身高情况如下表： 身高 165 166 169 170 172 174 （cm） 人数 3 2 6 7 8 4 根据表中的信息回答以下问题： （1）龙舟队员身高的众数是______，中位数是______． （2）这 30 名队员平均身高是多少 cm？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？身高大于平均身高的队员占全队的百分之几？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 参考答案— 1．C 2．【分析】由图中给出的数据可知，20 岁　　的志愿者人数最多，为 8 人，所以这些志愿者 年龄的众数是 20 岁　　．【答案—】B 3．【分析】由于 3+4+x+6+8=5×5,解得 x=4，所以这组数据的中位数是 46 =5.【答案—】B 2 4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数．【答案—】B 5．D 6． 40 7．－1 8．由方程 1 (1  3  2  x  2) 3 ，解得 x 7 ，所以这组数据的众数是 2 5 9．11，10 10．26 11．由 8＋9＋7＋8＋ x ＋3=7×6，得 x =7，所以这组数据的众数是 7，8. 12．由条形图可知，答对 7 题有 4 人，答对 8 题有 20 人，答对 9 题有 18 人，答对 10 题有 8 人，故全班有 50 人，答对题数从小到大排在 25、26 位置的数是 9，因此答对题数的中位数 是 9. 13．（1）  x  y 12  60  70 5  80 x  90 y  100 2 80 20 ，解得，  x 9   y 3 （2）a=80，b=80 14．该组数据的平均数是 10  10  x  8 28  x ．本题应分三种情况：  4 4 （ 1 ） 当 x≤8 时 ， 原 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 是 x ， 8 ， 10 ， 10 ， 其 中 位 数 为 8  10 28  x 9 ，所以有 9 ，解得 x=8； 2 4 （2）当 8<x≤10 时，原数据按从小到大的顺序排列是 8， x，10，10，其中位数为 x  10 28  x x  10 ，所以有 ，解得 x=8；但 x=8 不在 8<x≤10 的范围内，故这种情况不  2 2 2 存在； （ 3 ） 当 x≥10 时 ， 原 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 是 8 ， 10 ， 10 ， x ， 其 中 位 数 为 10  10 28  x 10 ，所以有 10 ，解得 x=12． 2 4 综上所述，当 x=8 时，中位数为 9；当 x=12 时，中位数为 10． 15．（1）172cm，170cm； （2）x＝＝170.1． 由表可知，身高大于平均身高的队员共有 12 人，占全队的百分比为 ×100％＝40%．