新版北师大版八年级数学上册第 5 章《二元一次方程组》同步 练习及答案——5.5 应用二元一次方程组：里程碑上的数（1） 专题 行程问题 行程问题 行程问题 1. 一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时 后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数，再过一 小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数， 那么他第一次看到的两位数是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 2. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上行走，他留意到每隔 6 分钟有一部电车从他后面驶 向前面，每隔 2 分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人 行走的速度都不变 （分别为 u1，u2 表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用 t 表示）从车 站开出一部？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3. 甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 3 小时后相距 3 千米， 再经过 2 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度． 参考答案—： 1．C 【解析】解析】】 设第一次他看到的两位数的个位数为 x，十位数为 y，汽车行驶速度为 v， 根据题 行程问题意得 10 x  y  (10 y  x) v 1，  100 y  x  (10 x  y ) v 1， 解得 x=6y. ∵xy 为 1-9 内的自然数，∴x=6，y=1； 即两位数为 16． 答：他第一次看到的两位数是 16． 2．解：根据题 行程问题意得 6(u1  u2 ) u1t ，解得 u1 2u2 ．  2(u1  u2 ) u1t ∴ t 3 （分钟）． 答：电车每隔 3 分钟从车站开出一部． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3．解：设甲的速度为 xkm/h，乙的速度为 ykm/h，则有两种情况： （1）当甲和乙相遇前相距 3 千米时， 依题 行程问题意得 3( x  y )  3 30，  30  5 x 2(30  5 y )， 解得  x 4，   y 5. （2）当甲和乙相遇后相距 3 千米时， 依题 行程问题意得 3( x  y )  3 30,  30  5 x 2(30  5 y ), 16  x ,  3 解得    y 17 .  3 答：甲乙两人的速度分别为 4km/h、5km/h 或 16 17 km/h， km/h． 3 3