原图／完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 第五章 二元一次方程组 单元测试 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．下列方程是二元一次方程的是（ A． 3 x  2 y  z B． 3xy  5  0 ） D． 5a  2  b C． x 2  2 x  0 2．某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两 种票各买了多少张？设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（  x  y  35 18 x  24 y  750 A．   x  y  35  24 x  18 y  750  x  y  35  24 x  18 y  750 B．  ）  x  y  35 18 x  24 y  750 C．  D．  3． （搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例 如 3⊗4＝2×3+4，若 x⊗（﹣y）＝2018，且 2y⊗x＝﹣2019，则 x+y 的值是（ A．﹣1 B．1 C． 1 3 D．﹣ ） 1 3 4．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x，x 的二元一次方程组  a1 x  b1 y  c1 的解，那么这个点是（  a2 x  b2 y  c2 ） A．M C．E B．N D．F 2 5．如果 | 2 x  y  2 | (2 x  y  10)  0 ，那么（  x  2  y  6  x  2 y  6 A．  B．  ） x  2  y  6 2 x  y  3z  5 ，那么代数式 8x–y–z 的值是( 3 x  y  2 z  1 6．已知方程组  A．6 B．7 x  2 y  6 C．  C．8 D．  ) D．9 1 原图／完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 7．2020 年 5 月 20 日，公安部要求各地要稳妥推进“一盔一带”安全守护行动，规定自 6 月 1 日起，执法处 罚的范围限定为骑乘摩托车不佩戴安全头盔、驾乘汽车不使用安全带的交通违法行为．某摩托车配件店根 据市场需求购进一批安全头盔，计划在一定时间内售出．若每天能出售 5 个，则有 4 个未售出；若开始每 天能出售 6 个，则最后一天只余 4 个供售出，且提前两天售完．那么该批头盔有（ A．94 B．90 C．54 D．18 8．（搜索公众号：初中满分年级课堂）小亮解方程组  2x  y  ● x  5 的解为  ，由于不小心滴上了两 2x   y  12 y   滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为( ●  8   2 ●  8    2 A．  B．  ）个． ) ●  8   2 ●  8    2 C．  D．  9．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 5 次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同， 若小明得分 21 分，小亮得分 17 分，则小颖得分为（ A． 19 分 B． 20 分 ） C． 21 分 10．如果 x  3 ， y  2 是方程 6 x  my  32 的解，则 m  （ A．5 B．7 D． 22 分 ） C．8 D．9  2( a  1)  3(b  1)  13 a  9.3  2( x  2)  3( y  1)  13 的解是  ，则方程组  的解是（ 3( a  1)  5(b  1)  30 b  0.2 3( x  2)  5( y  1)  30 11．已知方程组   x  6.3  y  2.2 A．   x  8.3  y  1.2 B．   x  9.3  y  0.2 C．  ） ．  x  10.3  y  2.2 D．  12． （搜索公众号：初中满分笔记课堂）我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡 ”这个有名的数学问题．用 100 个钱买 100 只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问 公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ A．87 B．84 C．81 ） D．78 2 原图／完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．（搜索公众号：初中满分笔记课堂）若  m  2  x n  y m 2 3  0 是二元一次方程，则 m+n 的值为__ ．14 ．用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品;用 1 块 B 型钢板可制成 3 件甲种产品和 2 件乙种产 品;要生产甲种产品 45 件，乙种产品 25 件，则恰好需用 A、 B 两种型号的钢板共________块．  x  y  4k 的解也是二元一次方程 2 x  y  7 的解；则 k 的值是______。  x  y  2k 15．若关于 x , y 的二元一次方程组  要使方程组  16．  2 x  ay  13 x  2y  0 有正整数解，则整数 a 的值是_______．  17．某天上午，北关物流公司安排甲、乙两辆货车，各自运送抗疫物资从重庆前往西安．乙车出发半小时 后，甲车才出发，甲车在行驶 1.5 小时后到达接货点，停下来装货． 1 个小时后，满载物资的甲车在原速基 础上．降速 20 千米/小时继续前进，直到西安．已知甲、乙两车全程以各自的速度匀速行驶，两车相距的路 程 y (千米)与乙车行驶的时间 x （小时）之间的关系如图所示，则甲车到达西安时，乙车距离西安还有____ 千米． 18．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在 5 月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货 区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比 5 : 4 : 3 ，市场管理处对每个摊位收取 50 元/月的管理费，到了 6 月 份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的 1 用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊 2 9 ，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了 10 元、 20 元和 30 元， 20 1 结果市场管理处 6 月份收到的管理费比 5 月份增加了 ，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之 12 位数量的 比是______． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 3 原图／完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 19．解下列方程组： 3 x  y  z  4 3 x  2 y  8 3 x  4 y  16  （1）  （用代入法）； （2）  ；（3）  2 x  3 y  z  12 ． 2 x  y  3 5 x  6 y  33 x  y  z  6   ax  by  9 时，甲正确地解得方程组的 3x   cy  2 （搜索公众号：初中满分笔记课堂）解关于 x、y 的方程组  20． x  2  x4 ，乙因为把 c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为  ，求 a、b、c 的值． y  4  y  1 解为   4x  10 y  6 ① 21．阅读材料：善于思考的小明在解方程组  8x  22 y  10 ② 时，采用了一种“整体代换”的解法，解法 如下： 解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，则 y=﹣1； x  4 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”  y  1 把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程组的解为：  2 x  3 y  7 ① 的方法解方程组  6 x  5 y  11② 3 x  2 z  12 y  47 ① （2）已知 x、y、z，满足  2 x  z  8 y  36 ② 4 试求 z 的值． 原图／完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益产品：用户通过步行、地铁出行、在线缴纳 22． 水电煤气费、网上缴纳交通罚单、网络挂号、网络购票等行为可以减少相应的碳排放量，并在蚂蚁森林中 得到一定的能量，这些能量可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树．这棵树长大后，公益组织、环保企业等 蚂蚁生态伙伴们可以“买走”用户种的“树” ，在现实中的某个地方种下一棵真正的树．小贤收集的能量为 97315g （如图 1），用 17900g 能量可换栽一棵梭梭树，用 19680g 能量可换栽一棵沙柳（如图 2）．已知小 贤一共换栽了 5 棵这两种树，还剩 4255g 能量． （1）问小贤换栽了这两种树各多少棵？（列出二元一次方程组即可） （2）小兵说小贤换栽了梭梭树 3 棵、沙柳 2 棵，小兵的说法对吗？请说明理由． 23．杭州某公司准备安装完成 5700 辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准 备招聘一批新工人．生产开始后发现：1 名熟练工人和 2 名新工人每天共安装 28 辆共享单车；2 名熟练工 人每天装的共享单车数与 3 名新工人每天安装的共享单车数一样多．（1）求每名熟练工人和新工人每天分 别可以安装多少辆共享单车？（2）若公司原有熟练工 a 人，现招聘 n 名新工人（a＞n），使得最后能刚好一 个月（30 天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占 5%，求 n 的值． 24．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共 30 件．其中甲种奖品每件 30 5 原图／完整电子版搜索公注号：初中满分笔记课堂 元，乙种奖品每件 20 元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花