新版北师大版八年级数学上册第 5 章《二元一次方程组》单元 测试试卷及答案（3） （测试时间：100 分钟，总分 100 分） 壱、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是…………………………………………( x y   2 y D.  2 2  y 2 x  3 B.  x  y  xy 1 C.  x  y 5   2 2 3x  y 4  x  y 5 A.  x 2 y  1  3x  4 z 6 ) 2．如果 5x3m－2n－2yn－m+11=0 是二元一次方程，则………………………………（ ）………………………………（ ） A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=－1,n=2 D.m=3,n=4 3．二元一次方程组 2 x  y  2 的解是………………………………………………(   x  y 5 x 1 A.  y 6  x  1 B.  y 4 x  3 C.  y 2 )． x 3 D.  y 2 4．方程组  y 2 x  5 消去 y 后所得的方程是…………………………………………(  3x  2 y 8 A.3x－4x－10=8 B.3x－4x+5=8 C.3x－4x－5=8 D.3x－4x+10=8 5．已知  x  y 1 ,则………………………………（ ） 2xy 的值是…………………………………………………………(   x  y 3 A.4 B.2 C.－2 ) ) D.－4 6．用加减法解方程组 2 x  3 y 1 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有  3x  2 y 8 以下四种变形的结果： ① 6 x  9 y 1 ② 4 x  6 y 1 ③ 6 x  9 y 3  6 x  4 y 8  9 x  6 y 8   6 x  4 y  16 ④ 4 x  6 y 2  9 x  6 y 24 其中变形正确的是………………………………………………………………（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7．现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车 载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则………………………………（ ）甲种运输车至少应安排…………………………（ ） A．4 辆 B．5 辆 C．6 辆 D．7 辆 8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场 得1分，负一场得O分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分， 则………………………………（ ）这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是…………………………………………( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9． 9．关于 x 、 y 的方程组 2 x  3 y k  3 x  5 y k  2 的解 x 、 y 的和为 12，则………………………………（ ） 的值为 …… （ k ） A．14 B．10 C．0 D．－14 10．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林”号召，将该县一部分耕地改还为林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地。改还后，林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林 地面积和耕地面积共有 180km2, 耕地面积是林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林 地面积的 25%。设改还后耕地面积为 x km2 ，林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。改还后，林地面积为 ykm2,则………………………………（ ）下列方程组中，正确的是 ………………………………（ ） Ａ.  x  y 180, Ｂ.  x  y 180, Ｃ.  x  y 180,   x 25% y   y 25% x Ｄ.  x  y 180,   x  y 25%   y  x 25% 弐、 填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．已知方程 3x+y＝4，当 x＝2 时，y=_______；当当 y＝－1 时，x＝_______. 12．已知 x＝1，y＝－3 满足方程 2x－ky＝3，则………………………………（ ） k＝_______. 13．已知方程 1 x－2y=6，用 x 表示 y，则………………………………（ ） y＝_______；当用 y 表示 x，则………………………………（ ） x=_______. 3 14．  x  2 和  x 4 都是方程 y=ax+b 的解，则………………………………（ ） a=_______,b=_______.   y 4   y  1 15．已知二元一次方程 x+2y－4=0,当 x 与 y 互为相反数，x=_______，y=_______. 16 ． 已 知 方 程 组 3x  y 5 的 解 也 是 方 程 组 ax  2 y 4 的 解 ， 则………………………………（ ）  4 x  7 y 1  3x  by 5 a=_______,b=_______. 17．若设甲数为 x，乙数为 y，则………………………………（ ）“甲数与 5 的差的 5 倍等于乙数与 1 的和的 3 倍”列方程为_ ________________，用含 y 的代数式表示 x 为_________________. 18．已知 6x－3y=16，且 5x+3y=6，则………………………………（ ） 4x－3y 的值是_______. 19．小芳买了苹果和梨共 10 千克，其中苹果的重量是梨的重量的 3 倍，那么小芳买了苹 果和梨各多少千克?若设买了苹果 x 千克，买了梨 y 千克，则………………………………（ ）根据题意可列出方程组： ____________________. 20．某城市现有人口 42 万人.计划一年后城镇人口增加 0.8%，农村人中增加 1.1%，这样全 市人口得增加 1%，则………………………………（ ）这个城市现有城镇人口有 人，农村人口有 人。 参、 解方程组 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 21．（1） 3x  2 y 5  2 x  y 8 ① ② x y  2 3 4 3x  4 y  7 （2）  ① ② 22. （本题 6 分）已知关于 x、y 的方程组 ax  by 3, 的解是  x 2, ，求  bx  ay 7   y 1 a  b 的值. 23. （ 本 题 6 分 ） 在 方 程 3x+2y=12 中 ， 用 含 x 的 代 数 式 表 示 y ， 并 设 x=2，3，4，5，分别求出对应的 y 的值. 24．（本题 6 分）已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10 对一切实数 x 都成立，求 A、B 的值. *五、应用与创新 25．（本题 7 分）根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组： (1)小明、小芳两人的年龄之和为 27 岁，且小明比小芳大 1 岁；当 (2)现有面额为 100 元和 20 元的人民币共 40 张，共计 2000 元；当 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 26． （本题 7 分）据统计，连云港港口 2002 年、2003 年的内外贸吞吐总量分别为 3300 万 吨和 3760 万吨，其中 2003 年外贸和内贸吞吐量分别较 2002 年增长 10%和 20%． （1）试确定 2002 年的外贸和内贸吞吐量；当 （2）2004 年港口内外贸吞吐量的目标是：总量不低于 4200 万吨，其中外贸吞吐量所占 比重不低于 60%．预计 2004 年的内贸吞吐量较 2003 年增长 10%，则………………………………（ ）为完成上述目标， 2004 年的外贸吞吐量较 2003 年至少应增加多少万吨？ 参考答案 壱、 1．D 弐、 选择题 2．D 3．B 填空题 11．－2, 5 3 12． 1 3 4．D 13． 17．5（x-5）=3（y+1）, 28 万 参、 5．D 6．B 1 x  3 ,6y+18 6 3 28 x y 5 5 7．C 14．  18．12 8．A 9．A 10．A 5 7 , 6 3 15．－4,4 19．  x  y 10   x 3 y 16．3,1 20．14 万， 解方程组 21．（1）  x 3   y  2 （2）  x 3   y 4 四、综合与拓展 22．解法一：  2a  b 3, 由已知，得   a  2b 7. 两式相加，得：3a＋3b＝10 .  1 a  ,  2a  b 3,  解法二：由已知，得  解得  3   a  2b 7. ∴ b 11 .  3 23． y 6  ∴a＋b＝ 10 . 3 10 . a b  3 3 x ，y 的值依次为 3，1.5,0,-1.5. 2 6   A  5 , 2 A  7 B 8 , 6 4 24．由题意有  解得：  即 A、B 的值分别为 、  . 5 5 3 A  8B 10 .  B  4 .  5 25．(1)设小明的年龄为 x 岁，小芳的年龄为 y 岁,则………………………………（ ）  x  y 27 ;   x  y 1 (2) 设面额为 100 元和 20 元的人民币的张数分别为 x 张, y 张, 则………………………………（ ）  x  y 40  100 x  20 y 2000 26．解：（1）设 2002 年内贸、外贸吞吐量分别为 x 和 y 万吨， 则