新版北师大版八年级数学上册第 4 章《一次函数》单元测 试试卷及答案（9） 壱. 填空（每题 4 分，共 32 分） 1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2． 已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2），则 k= . 3． 一次函数 y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 4． 下列三个函数 y= -2x, y= - x, y=(- )x 共同点（1） ; （2） ;（3） . 5． 某种储蓄的月利率为 0.15%，现存入 1000 元，则本息和 y（元）与所存月数 x 之间 的函数关系式是 . 6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着 x 的增大而减小。 （ （2）图象经过点（1，-3） 7.某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表 质量 x（千 克） 1 2 3 4 …… 售价 y（元） 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …… 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 8 在计算器上按照下面的程序进行操作： . 下表中的 x 与 y 分别是输入的 6 个数及相应的计算结果： x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键 应是 . 二．选择题（每题 4 分，共 32 分） 9．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有 （ ）（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 10．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线 y=- x+2 上，则 y1 y2 大小关系是( ) （A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 <y2 （D）不能比较 11.一支蜡烛长 20 厘米,点燃后每小时燃烧 5 厘米,燃烧时剩下的高度 n(厘米)与燃烧时间 t(时)的函数关系的图象是( ) h （ 厘 h （ 厘 h （ 厘 米） 米） 米） h （ 厘 米） 20 20 20 20 4 t （ 小 4t （ 小 4 时） (A) (B) （C） 时） （D） y 12.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则 k,b 的符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 13.弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数,图 20 象 12 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( ) ．5 4t （ 小 时） x 5 x （ cm 20 ） (A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm 14.若把一次函数 y=2x－3,向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是( ) (A) y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3 15．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ） (A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 16．阻值为 R 1 和 R 2 的两个电阻，其两端电压 U 关于电流强度 I 的函数图象如图，则 阻值（ ） （A） R 1 ＞ R 2 （B） R 1 ＜ R 2 （C） R 1 ＝ R 2 （D）以上均有可能 三．解答题(第 19~23 题,每题 6 分,第 24,25 题,每题 8 分,共 36 分) 17.在同一坐标系中,作出函数 y= -2x 与 y= x+1 的图象. 18.已知函数 y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求 m 的值 (2) 若函数图象在 y 轴的截距为－2，求 m 的值 （3）若函数的图象平行直线 y=3x –3，求 m 的值 （4）若这个函数是一次函数,且 y 随着 x 的增大而减 小,求 m 的取值范围. 19.如图是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回 答下列问题 (1)当行驶 8 千米时,收费应为 元 (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出 2 条) ① 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ ② (3)求出收费 y(元)与行使 x(千米)(x≥3)之间的函数关系式 20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的 目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时,水费按每立方 米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费,超过的部分每立方米 按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用水量和所交水费如下表所示: 月份 用水量 收费(元) 设 某 户 每 月 用 水 量 x( 立 方 米 ), 应 交 水 费 (m3) 9 5 7.5 10 9 27 y(元) (1) 求 a,c 的值 (2) 当 x≤6,x≥6 时,分别写出 y 于 x 的函数关系式 (3) 若该户 11 月份用水量为 8 立方米,求该户 11 月份水费是多少元? 21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持 有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答 下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手 中的钱(含备用零钱)是 26 元,试问他一共带了多少千克 土豆? 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 参考答案： 1 y= —2x 2、3 3、（2，0） （0，4） 4 4、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直 线，y 随 x 的增大而减少。 （ 5 、 y=1000+1.5x 7 y=0.2+3.60x 8、+1 二、BADDB ABA 三、18、（1）3，（2）1 （3）1 （4） m  1 19、（1）10 (2) 略（3）y=1.2x+1.4 2 20、（1）a=1.8 c=5.4(2)当 x≤6 时,y=1.8x; 当 x≥6 时,y=5.4x－21.6 (3) 21.6 元 21、(1)5 元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5 元/㎏,(4)40㎏