新版北师大版八年级数学上册第 4 章《一次函数》单元测 试试卷及答案（6） 一、填空题 1  2x 1．已知函数 y  ， x ＝ __________ 时 ， y 的 值 时 0 ， x=______ 时 ， y 的 值 是 1 ； 3x  1 x=_______时，函数没有意义． 2．已知 y 3．在函数 x 2  5 ，当 x=2 时，y=_________. 3 x y x  2 中，自变量 x 的取值范围是__________. x 3 4．一次函数 y＝kx＋b 中，k、b 都是 ，b 时它是正比例函数． 是正比例函数，则 m 5．已知 y (m  3) x m 6．函数 y (m  2) x 2 n 1  m  n 2 8 ，且 k ，当 m= ，自变量 x 的取值范围是 ，当 k ． ，n= 时为正比例函数； 当 m= ，n= 时为一次函数． 7．当直线 y=2x+b 与直线 y=kx-1 平行时,k________,b___________.k________,k________,b___________.b___________. 8．直线 y=2x-1 与 x 轴的交点坐标是____________;与 y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点 A 坐标为(-1,k________,b___________.-2),k________,b___________.B 点坐标为(1,k________,b___________.-1),k________,b___________.C 点坐标为(5,k________,b___________.1),k________,b___________.其中在直线 y=-x+6 上的点有__ __________.在直线 y=3x-4 上的点有____________. 10．一个长为 120 米，宽为 100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 x 米， 宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且 y 是 x的 函数． 11．直线 y=kx+b 与直线 y= 2 x 2x 1 平行，且与直线 y=  交于 y 轴上同一点，则该直 3 3 线的解析式为________________________________. 二、选择题： 12．下列函数中自变量 x 的取值范围是 x≥5 的函数是 ） A． y  5 x B． y 1 5 x C． y  25  x 2 13．下列函数中自变量取值范围选取错误的是 ） A． y  x 2中x取全体实数 1 B． y= 中x≠ 0 x- 1 （ D． y  x 5  x 5 （ 1 C． y= D． y  x  1中x≥1 中x≠ - 1 x+1 14．某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原有汽油 10 升，现再加汽油 x 升。如果每升汽油 2.6 元，求油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升）之间的函数关系是 （ ） A． C． B． y 2.6 x(0≤ x≤ 20） y 2.6 x  10(0≤ x<20） D． y 2.6 x  26(0  x  30） y 2.6 x  26(0≤ x≤ 20） 15．在某次实验中，测得两个变量 m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表． 则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 ） （ A．v＝2 m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－1 3 16．已知水池的容量为 50 米 ,k________,b___________.每时灌水量为 n 米 3,k________,b___________.灌满水所需时间为 t(时),k________,b___________. 那么 t 与 n 之间 的函数关系式是 （ ） A．t=50n B．t=50-n C．t= 50 n D．t=50+n （ 17．下列函数中，正比例函数是： ） 2 2 4 2 B． y  x －1 C． y  x 2 D． y  x 5x 5 5 5 18．下列说法中不正确的是 （ ） A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 19．已知一次函数 y=kx+b，若当 x 增加 3 时，y 减小 2，则 k 的值是 （ A． y  ） A．  2 3 B．  3 2 C． 2 3 D． 3 2 20．小明的父亲饭后出去散步，从家走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭，看 10 分钟报纸后， 用 15 分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ ） A． B． C． D． 21．在直线 y= 1 x+ 1 且到 x 轴或 y 轴距离为 1 的点有 ( 2 )个 2 A．1 B．2 C．3 D．4 22．已知直线 y=kx+b(k≠0)与 x 轴的交点在 x 轴的正半轴,k________,b___________.下列结论: ① k>0,k________,b___________.b>0;②k>0,b<0;③ k<0,b>0;④ k<0,b<0.k>0,k________,b___________.b<0;③ k<0,b>0;④ k<0,b<0. k<0,k________,b___________.b>0;④ k<0,b<0. k<0,k________,b___________.b<0.其中正确的有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 （ ） 23．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线 y= 1 上，则 y1 与 y2 的大小关系是（  xt 3 ） A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．无法确定 三、解答题： 24．某工人上午 7 点上班至 11 点下班，一开始他用 15 分钟做准备工作，接着每隔 15 分钟 加工完 1 个零件． （1）、求他在上午时间内 y（时）与加工完零件 x（个）之间的函数关系式． （2）、他加工完第一个零件是几点？ （3）、8 点整他加工完几个零件？ （4）、上午他可加工完几个零件？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1 x+1 与直线 a 关于 y 轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求 2 出直线 a 的解析式. 25．已知直线 y=  26．已知点 Q 与 P(2，3)关于 x 轴对称，一个一次函数的图象经过点 Q，且与 y 轴的交点 M 与原点距离为 5，求这个一次函数的解析式. 27．如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3），一次函数 的图象与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式. y A 0 B x 28．在同一直角坐标系中，画出一次函数 y=－x+2 与 y=2x+2 的图象，并求出这两条直线 与 x 轴围成的三角形的面积与周长. 29．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2 千米/时，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时，一 段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米/ 时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题： （1）在 y 轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？ （3）求出当 x≥25 时，风速 y（千米/时）与时间 x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过 20 千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ y （千米 / 时） （） C B （） A O 4 10 D 25 x( 小时 ) 参考答案 1 2 1 一、1． ， ， 2 5 3 5． m 3 6． m 0,k________,b___________. n 0; m 2,k________,b___________. n 0 9．C 点，B 点 二、12．D 3． x 2且x 3 2．9 4．常数 k 0,k________,b___________. 任意实数，k 0,k________,b___________. b 0 7． k 2,k________,b___________. b  1 10.． y  x  20,k________,b___________. x 0,k________,b___________. 一次函数 1 2 8． ( ,k________,b___________. 0),k________,b___________. (0,k________,b___________.  1) 11． y  1 1 x 3 3 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．D 19．A 20．B 21．C 22.．B 23．A 1 1 三、24．（1） y  x  7 （2）加工完第一个零件７点 30 分 4 4 （3）8 点整可加工完 3 个零件 （4）上午他可加工完 15 个零件 1 2 25．图像略，直线ａ的解析式是的解析式是 y  x  1 26．一次函数解析式为 y  4 x  5或y  x  5 3 4 27． y  x,k________,b___________. y 2 x  5 28．面积为 3，周长为 29．（1）（8）（32） （3） 5 2 2 3 （2）57 小时 y  x  57(25 x 57) （4）强沙尘暴持续 30 小时