新版北师大版八年级数学上册第 4 章《一次函数》单元测 试试卷及答案（5） 一、填空题 1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函 数 y 随 x 的增大而____________. 2．若函数 y=(m－1)x|m|－2－1 是关于 x 的一次函数，且 y 随 x 的增大而减小，则 m=_______． 3．一次函数 y=(m+4)x－5+2m，当 m__________时，y 随 x 增大而增大；当 m_______时， 图象经过原点；当 m__________时，图象不经过第一象限． 4．一次函数 y=2x－3 的图象可以看作是函数 y=2x 的图象向__________平移________个单 位长度得到的，它的图象经过_______________象限． 5．已知一次函数 y=kx－1 的图象不经过第二象限，则正比例函数 y=(k+1)x 必定经过第___ ___________象限. 6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x>10）,应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式 ． 7．小李以每千克 0.8 元的价格从批发市场购进若干千克西 金额（元） y 瓜 到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克 降价 0.4 元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系 76 64 如图所示，那么小李赚了_________元． B A 40 x 重量（千克） 8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一 个即可） .（1）y 随着 x 的增大而减小． （2）图象经过点（1，-3） 9．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 P（2，－1）与点 Q（－1，5），则当 y 的值增加 1 时，x 的值将_______________________. 10．已知直线 y=kx+b 经过点（ 25 ，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是 2 线的解析式为_____________________________________. 二、选择题 11．一次函数 y=2x+3 的图象不经过的象限是 ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 2 12．已知一次函数 y=(－1－m )x+3(m 为实数)，则 y 随 x 的增大而 ） A．增大 B．减小 C．与 m 有关 13．直线 y＝－x＋2 和直线 y＝x－2 的交点 P 的坐标是 ） A．P(2，0) B．P(－2，0) C．P(0，2) 14．无论实数 m 取什么值，直线 y=x+ 1 m 与 y=－x+5 的交点都不能在 2 25 4 ，则该直 （ D．第四象限 （ D．无法确定 （ D．P(0，－2) （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．已知一次函数 y=(m－1)x+1 的图象上两点 A（x1，y1），B（x2，y2），当 x1>x2 时，有 y1<y2，那么 m 的取值范围是 （ ） A．m>0 B． m<0 C．m>1 D．m<1 16．若点 A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则 a 的值是 （ ） A．6 或-6 B．6 C．-6 D．6 和 3 17．一次函数 y=kx+b 与 y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ） y y y y x 0 x x 0 A． B． 0 C． x 0 D． 18．已知一次函数 y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点,则 b 的值是（ ） a A．4 B．-2 C． D． 19．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图 象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的 收入是（ ）元． A．280 B．290 C．300 D．310 20．如图，点 P 按 A→B→C→M 的顺序在边长为 1 的正方形边上 运 动 ， M 是 CD 边 上 的 中 点 . 设 点 P 经 过 的 路 程 x 为 自 变 量 ， △APM 的面积为 y，则函数 y 的大致图像是 （ ） 21．如图中的图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在 某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s （千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根 据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了 120 千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；③汽 80 千米/时；④汽 3 车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐 减少.其中正确的说法共有 （ 车在整个行驶过程中的平均速度为 ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 三、解答题 22．已知一次函数 y=(2m+4)x+(3－n). ⑴ 当 m、n 是什么数时，y 随 x 的增大而增大？ ⑵ 当 m、n 是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶ 若图象经过一、二、三象限，求 m、n 的取值范围. 23．已知一次函数 y=(3m－7)x+m－1 的图象与 y 轴交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的增大而 减小，求整数 m 的值. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 24．作出函数 y= 1 2 x 4 的图象，并根据图象回答问题： ⑴ 当 x 取何值时，y>0? ⑵ 当－1≤x≤2x≤x≤22 时，求 y 的取值范围. 25．已知直线 y=－ 3 x+1 和 x、y 轴分别交于点 A、B 两点，以线段 AB 为边在第一象限 3 内作一个等边三角形 ABC，第一象限内有一点 P（m，0.5），且 S△ABPABP=S△ABPABC，求 m 值． 26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租 碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为 x 张. （1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式； （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为 80 元,成本为 60 元.由于在生产过程中平均每生 产一件产品有 0.5 米 3 的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知 每处理 1 米 3 污水的费用为 2 元,且每月排污设备损耗为 8000 元.设现在该厂每月生产 产品 x 件,每月纯利润 y 元： ① 求出 y 与 x 的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出) ② 当 y=106000 时,求该厂在这个月中生产产品的件数. 28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份 0.7 元，销售价是每份 1 元，卖不掉的报 纸还可以以 0.20 元的价格返回报社，在一个月内（以 30 天计算），有 20 天每天可卖 出 100 份，其余 10 天，每天可卖出 60 份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同， 若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ. （1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围； （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是 多少？ 参考答案 一、1． y  4 x  7 减小 三、四象限 ５．一、三 2．－3 ６． 3． m   4 m ７．36 y 1.8 x  6 5 2 m4 ８． 4．下，三，一、 y  3 x 等 ９．减小 1 2 10． y  2 2 x  1或y  x 1 25 25 二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 21．A 三、22．（1） 23． 1  m  7 3 m   2 n为任何实数 （2） m  2 （3） m   2  n 3  n  3 , 又m为整数，  m 2 24．(1)由图像可知，当 x  8时, y  0 25．S△ABP  3, m  26．（1） 20．A 3 2 (2)当  1  x 2时,  9  y  3 2 3 y1 x( x 0) （2） y2 0.4 x  12( x 0) ( 3) 令y1  y2 , 则x  0.4 x  12, x  20 令y1  y2 , 则x 0.4 x  12, x 20 ， 令y1  y2 , 则x  0.4 x  12, x  20 所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当 租碟大于 20 张时，选会员卡租碟合算 27．（1） 28．（1） y 19 x  8000 （2） x 6000 （件） y 20(1  0.7) x  10 60(1  0.7)  (0.7  0.2)( x  60) 10 x  480(60 x 100且x为整数) (2)  k 1  0  y随x增大而增大 当x 100时，y最大值 580（元）