新版北师大版八年级数学上册第 4 章《一次函数》单元测 试试卷及答案（2） 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥2 的是（ ） A．y= 2 x B．y= 2．下面哪个点在函数 y= 1 x 2 C．y= 4  x2 B．y= x2 · x 2 1 x+1 的图象上（ ） 2 A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） 3．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 D．y= x 3 C．y=2x2 D．（-2，0） D．y=-2x+1 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 6．若一次函数 y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ） A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析 式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升） 与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修 车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到 校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的 函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析 式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=________，该函数的解 析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（1，3）和 B（-1，-1），则此函数的解析 式为_________． 14． 若解 方程 x+2=3x-2 得 x=2， 则当 x_________ 时直 线 y=x+2 上的 点在 直线 y=3x-2 上相应点的上方． 15 ． 已 知 一 次 函 数 y=-x+a 与 y=x+b 的 图 象 相 交 于 点 （ m ， 8 ） ， 则 a+b=_________． 16．若一次函数 y=kx+b 交于 y轴的负半轴，且 y的值随 x的增大而减少，则 k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”“＝””） 17．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5，-8），则方程组  x  y  3 0 的解是   2 x  y  2 0 ________． y 18 ． 已 知 一 次 函 数 y=-3x+1 的 图 象 经 过 点 （ a ， 1 ） 和 点 （ A 2，b），则 a=________，b=______． 4 19．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 3 k 的值为_____． 2 20．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴交 1 于点 C，则此一次函数的解析式为 __________，△AOC 的面积 C O 1 2 3 -1 为_________． -1 三、认真解答，一定要细心哟！（共 60 分） -2 21．（14 分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和 点（-2，1）． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 23．（12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零 钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数 （含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是 多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元， 问他一共带了多少千克土豆？ 24．（10 分）如图所示的折线 ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话 费 y（元） 与通话时间 t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出 y 与 t之间的函数关系式． （2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话 7 分钟呢？ 4 x 25．（12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种 布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套．已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种 布料 0.9 米，可获利 45 元．设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号 的时装所获得的总利润为 y 元． ① 求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ② 当 M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 来源：http://www.bcjy123.com/ti ku/ 参考答案 1.A2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．<；< 17．  x  5 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4   y  8 21．① y= 16 1 7 x；② y= x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 9 5 5 23．① 5 元；② 0.5 元；③ 45 千克 24．①当 0<t≤3 时，y=2.4；当 t>3 时，y=t-0.6． ②2.4 元；6.4 元 25．① y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.6（80-x）]米， 共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴ 解之得 40≤x≤44， 而 x 为整数， ∴x=40，41，42，43，44， ∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随 x 的增大而增大， ∴当 x=44 时，y 最大=3820， 即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利 润最大，最大利润是 3820 元．