新版北师大版八年级数学上册第 3 章《位置与坐标》同步练习 及答案——3.3 轴对称与坐标变化（1） 专题 折叠问题 1. 如图，长方形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴．y 轴上，点 B 的坐标为（3，2）．点 D、E 分别在 AB、BC 边上，BD=BE=1．沿直线 DE 将△BDE 翻折，点 B 落在点 B′处． 则点 B′的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1） 2. （2013 江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平 移 2 个单位长度称为 1 次变换.如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是 （－1，－1）、（－3，－1），把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A′B′C′，则点 A 的对应点 A′的坐标是 . 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 3.（2012 山东菏泽）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点， 点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、E 两点的坐标． 参考答案—： 1 ． B 【解析】 解 析】 】 ∵ 长 方 OABC 的 边 OA 、 OC 分 别 在 x 轴 、 y 轴 上 ， 点 B 的 坐 标 为 （ 3 ， 2 ） ， ∴ CB=3 ， AB=2 ， 又 根 据 折 叠 得 B′E=BE ， B′D=BD ， 而 BD=BE=1，∴CE=2，AD=1，∴B′的坐标为（2，1）．故选 B． 2．（16，3） 【解析】解析】】 因为经过一次变换后点 A 的对应点 A′的坐标是（0，3），经过两 次变换后点 A 的对应点 A′的坐标是（2，－3），经过三次变换后点 A 的对应点 A′的坐标 是（4，3），经过四次变换后点 A 的对应点 A′的坐标是（6，－3），可见，经过 n 次变 换后点 A 的对应点 A′的坐标为：当 n 是偶数时为（2n－2，－3），当 n 为奇数时（2n－ 2，3），所以经过连续 9 次这样的变换后点 A 的对应点 A′的坐标是（2×9－2，3），即 （16，3）．故答案—为（16，3）． 3．解：由题 意，可知，折痕 AD 是四边形 OAED 的对称轴， 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 在 Rt△ABE 中，AE=AO=10，AB=8， BE  AE 2  AB 2  102  82 6 ∴CE=4 ∴E(4，8)， 在 Rt△DCE 中， DC 2  CE 2 DE 2 ， 又 DE=OD，∴ 2 2 2， (8  OD)  4 OD ∴OD=5， ∴D(0，5). ，