新版北师大版八年级数学上册第 3 章《位置与坐标》同步练习 及答案——3.3 轴对称与坐标变化（2） 一、填空题 1.点 P(－2,5)关于原点的对称点的坐标是________. 2.点 A 在 x 轴上，且与原点的距离为 5，则点 A 的坐标是________. 3.如图、正方形的边长为 2，则正方形的顶点坐标为：______________ ___________________. 4.点 A（x1,－5）,B(2,y2),若 （1）A，B 关于 x 轴对称，则 x1=________,y2=________ （2）A，B 关于 y 轴对称，则 x1=________,y2=________ (3)A，B 关于原点对称，则 x1=________,y2=________. 二、如图，如果将图中各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案—将发生什么变化？ 三、图中的不明飞行物是将坐标（ 0，0），（1，0），（3，0），（2，1）， （3，4），（5，3），（5，2），（3，2）的点用线段依次连接而成的. 下面将以上各 点做如下变化： （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，所得图案—与原图案—有什么变化？ （2）横坐标和纵坐标都乘以－1，所得图案—与原图案—相比有什么变化？ （3）横坐标加 1，纵坐标加 2，所得图案—与原图案—相比有什么变化？ 四.三角形 ABC 为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC 长为 6. (1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标； (2)将(1)中各顶点的横坐标都加 2，纵坐标保持不变，与原图案—相比，所得的图案—有 什么变化？ (3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案—相比，所得的图案—有什 么变化？ (4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案—相比，所得的图案—有 什么变化？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 参考答案— 一、1.(2,－5) 2.(5，0)或(－5，0) 3.A(0，0)，B( ， )，C(0，2 )，D(－ ， ) 2 2 2 2 2 4.(1)2 5 (2)－2 －5 (3)－2 5 二、所得图案—是将原图案—绕原点旋转 180°而得到 三、(1)所得图案—与原图形成轴对称图形，关于 x 轴对称 (2)所得图案—与原图形成中心对称图形，所得图案—与原图形关于原点对称图形. (3)所得图形向右平移一个单位再向上平移两个单位. 四.解：(1)以 BC 边所在的直线为 x 轴，BC 的中垂线(垂足为 O))为 y 轴，建立直角坐标系(如图).因为 BC 的长为 6，所以 AO)= BC=3， 所以 A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0) (2)整个图案—向右平移了 2 个单位长度，如图△A2B2C2 (3)与原图案—关于 x 轴对称，如图△A3BC (4) 与原 图案— 相比 所得 的图 案—在 位置 上关 于 y 轴对 称， 横向 拉长 了 2 倍 ，如 图， △AB4C3 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/