原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 第三章 位置与坐标 单元测试 一、单选题 1．下列数据中不能确定物体的位置的是（ ） A．1 单元 201 号 B．北偏东 60° C．清风路 32 号 D．东经 120°，北纬 40° 2．在平面直角坐标系中，点 P ( 2, 4  17 ) 到 x 轴、 y 轴的距离分别是（ A． 17  4 ，2 B．2， 17  4 C． 4  17 ，2 ）． D．2， 4  17 3．在平面直角坐标系中，点 M 在第四象限，到 x 轴、y 轴的距离分别为 6、4，则点 M 的坐标为（ A．  4, 6  C．  6, 4  B．  4, 6  2m﹣4) 在 x 轴上，则点 P 的坐标是（ 4．已知点 P(m  2， 0) A． (4， 4) B． (0， ） D． (0, -4) 0) C．(- 4， 5．已知点 M(a，b)在第三象限，则点 N(﹣b，a)在第( A．一 D．  6, 4  B．二 )象限． C．三 D．四 6．已知点 A（6，3），点 B（6，-3），则点 A 与点 B 的关系是（ A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系 7．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ A．等腰直角三角形 8．已知 的坐标为 B．等边三角形 ，直线 轴，且 ） ） C．正方形 D．长方形 ，则点 的坐标为（ 1 ） ） 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 A． B． 或 C． D． 或 9．点 A(1  a,5) 和点 B(3, b) 关于 x 轴对称，则 a  b 的值为（ B． 3 A．7 ） C． 7 D．3 10． （搜索微信公众号：初中满分笔记课堂）点 (3, 4) 与点 (a 1,b  2) 关于 y 轴对称，则 a 2  2ab  b 2 的值 为( ) A．4 B．6 C．8 D．12 11．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中 A 点 坐标为（﹣1，1），B 的坐标为（﹣1，﹣1） ，C 的坐标为（﹣1，3） ，D 的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了 2015 个单位时，它所处位置的坐标为（ A．（1，1） B．（1，0） ） C．（0，1） D．（1，﹣1） 12．  ABC 中， AB  AC  4 ， ABC  30 ，点 P 、 Q 分别在边 AB 、 AC 上，将  APQ 沿 PQ 翻折， 点 A 落到点 A 处，则线段 BA 长度的最小值为（ A． 4 B． 4 3  4 ）． C． 3  1 二、填空题 13．如果座位表上“ 6 列 3 行”记作  6,3 ，那么  4,3 表示_______． 14．点 P(x－2，x＋3)在第一象限，则 x 的取值范围是___． 2 D． 2  3 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 15．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(－1，3)，线段 AB∥x 轴，且 AB＝4，则点 B 的坐标为_______. 16．如图，△ABC 的顶点分别为 A（0，3），B（﹣4，0） ，C（2，0） ，且△BCD 与△ABC 全等，则点 D 坐 标可以是_____． 17．已知点 A(7, 0) ， B (0, m) ，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形面积等于 14，则 m 的值是_____． 18．若点 M（m，﹣1）关于 x 轴的对称点是 N（2，n），则 m+n 的值是_____． 19．在平面直角坐标系中，点 P  4, 2  关于直线 x  1 的对称点的坐标是_____ ． 20．如图，在长方形 ABCD 的边 AD 上找一点 P，使得点 P 到 B、C 两点的距离之和最短，则点 P 的位置应 该在_____． 21．如果点（ 2  m ， 1  m ）关于 x 轴的对称点在第四象限内，则 m 的取值范围是________． 22．如图，△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点 B 为（﹣4，0），顶点 C 为（1，0），将△ABC 关于 y 轴轴 对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1 关于直线 x＝2（即过（2，0）垂直于 x 轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2， 再将△A2B2C2 关于直线 x＝4 轴对称变换得到△A3B3C3， 再将△A3B3C3 关于直线 x＝6 轴对称变换得到△A4B4C4…， 按此规律继续变换下去，则点 A10 的坐标为_____． 3 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 三、解答题 23．如图，已知火车站的坐标为  2,1 ，文化宫的坐标为  1, 2  ． (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育馆、市场、超市、医院的坐标； (3)请将原点 O、医院 C 和文化宫 B 看作三点用线段连起来得 OBC ，画出 OBC 关于 x 轴对称的图形 V OB1C1 ． 24．如图，在平面直角坐标系中， A（-1,0），B（3,0），C（0,2） ，CD∥x 轴，CD=AB． (1)求点 D 的坐标 （2）四边形 OCDB 的面积 S 四 边 形 OCDB (3)在 y 轴上是否存在一点 P，使 S PAB ＝ 1 S ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在， 3 四边形OCDB 试说明理由． 4 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 25．已知 A，B，C 三点的坐标分别为 ， ， ． （1）建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出 A，B，C 三点； （2）求出三角形 ABC 的面积． 26．已知两点 ， ，且点 B 在第一象限，AB∥x 轴，点 在 y 轴上。 （1）求点 P 的坐标。 （2）试确定 （3）当 的取值范围。 时，求△PAB 的面积 S 27．在平面直角坐标系中，已知点 P（2m+4,m－1）,试分别根据下列条件，求出点 P 的 坐标。 求：（1）点 P 在 y 轴上； （2）点 P 的纵坐标比横坐标大 3； （3）点 P 在过 A（2，－5）点，且与 x 轴平行的直线上。 28．如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A、B、C 在小正方形的顶点上． 5 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 （1）  ABC 的面积为_______________； （请写出作答步骤） （2）在图中画出 A ' B ' C  与  ABC 关于直线 l 成轴对称的； （3）在直线 l 上找一点 P,使 PA+PB 的长最短,则这个最短长度的平方为__________． 29．在直角坐标系中， ABC 的三个顶点都在边长为 1 的小正方形的格点上，关 ABC 于 y 轴的对称图形 为 A1 B1C1 ，以 ABC 与 A1 B1C1 组成一个基本图形，不断复制与平移这个基本图形，得到图形所示的图形 （1）观察以上图形并填写下列各点坐标：A ( , ) ， A ( , ) ， ... ， A ( , ) （ m 1 2 m 为正整数） （2）若 Am Bn Ck 是这组图形中的一个三角形，当 n  2019 时，则 m  6 ，k  。 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 1．【答案】B 确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求． 解：A、1 单元 201 号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误； B、北偏东 60°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项正确； C、清风路 32 号，“清风路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误； D、东经 120°北纬 40°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置． 2．【答案】A 根据平面直角坐标系中点的坐标的意义解答即可． 解：在平面直角坐标系中，点 P ( 2, 4  17 ) 到 x 轴的距离是 4  17 = 17  4 ，到 y 轴的距离是 -2 =2 ． 故选：A 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的意义，在平面直角坐标系中，点 P ( x, y ) 到 x 轴、 y 轴的距离分 别是 y , x ． 3．【答案】A 根据点 M 在第四象限，则有点 M 的横坐标大于 0，纵坐标小于 0，进而根据到坐标轴的距离求解即可． 由点 M 在第四象限，则有点 M 的横坐标大于 0，纵坐标小于 0，点 M 到 x 轴、y 轴的距离分别为 6、4，所 以点 M 的坐标为  4, 6  ； 故选 A． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求点的坐标是解题的关键． 4．【答案】A 7 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 直接利用关于 x 轴上点的坐标特点得出 m 的值，进而得出答案． 解： 点 P （m  2， 2m﹣4）在 x 轴上，  2m﹣4＝0 ， 解得： m＝2 ，  m  2＝4 ， 则点 P 的坐标是：  4, 0  ． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出 m 的值是解题关键． 5．【答案】D 根据题意可得：a＜0，b＜0，则-b＞0，则点（-b，a）在第四象限 故选 D． 考点：象限中点的特征 6．【答案】A ∵点 A（6，3），点 B（6，-3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数， ∴点 A 和点 B 关于 x 轴对称. 故选 A. 点睛：关于 x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个点，纵坐标相等，横 坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数. 7．【答案】A 本题考查轴对称图形的知识,根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴，然后即可得出答案． A、等腰直角三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条对称轴； 8 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 C、正方形有四条对称轴；D、长方形有两条对称轴． 故选 A． 8．【答案】D 根据平行于 x 轴的直线是上的点的纵坐标相等求出点 B 的纵坐标，再分点 B 在点 A 的左边与右边两种情况 求出点 B 的横坐标，即可得解． 【详解】∵AB//x 轴，