北师大版数学八年级上册第三章测试卷 一、选择题 1．点 P（0，3）在（ ）. A．x 轴的正半轴上 B．x 的负半轴上 C．y 轴的正半轴上 D．y 轴的负半轴上 2．已知△ABC 顶点坐标分别是 A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC 平移后顶 点 A 的对应点 A1 的坐标是（4，10），则点 B 的对应点 B1 的坐标为（ ） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 3．将某图形的横坐标减去 2，纵坐标保持不变,可将图形（ ）. A．横向向右平移 2 个单位 B．横向向左平移 2 个单位 C．纵向向右平移 2 个单位 D．纵向向左平移 2 个单位 4．若点 A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点 B（﹣a，b+1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 5．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ A． 2 或4 3 B．-2 或 6 C．  2 或-4 3 ）. D．2 或-6 6. 如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3），第二景 点的坐标为（5,3），景区车站坐标为（0,0），则车站大约在（ ）. A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 7．若点 A(m，n)在第二象限，则点 B(|m|，-n)在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．点 P(m+3，m+1)在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点的坐标为( )． A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 二、填空题 9.如图，若点 E 坐标为(－2，1)，点 F 坐标为(1，－1)，则点 G 的坐标为 1 ． E G F 10. 点 P（－5，4）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 ． 11. 若点 M 在第二象限，到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 M 的坐标是 12.若点（a，b）在第二象限，则点（b，a）在第 象限. ． 13.将点 P（－1，－2）向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，得到 P1，则点 P1 的坐标 是 ． 14.点 B 与点 C 的横坐标相同，纵坐标不同，则直线 BC 与 x 轴的关系为 ． 15.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点 A（3，4）的距离等于 5 的点有 个． 16.在平面直角坐标系内， 已知点 A （1-2k，k-2）在第三象限，且 k 为整数， 则 k 的值为 ． 三、解答题 17．已知三角形 ABC 的两个顶点坐标为 A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的 边上的高为 4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点 C 的坐标及三角形的面积． 18．如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A（2，1）， 图书馆位置坐标为 B（﹣1，﹣2），解答以下问题： （1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系； （2）若体育馆位置坐标为 C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置； （3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形 ABC，求三角形 ABC 的面积． 2 19.已知 A(0，0)，B(9，O)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形 ABCD 的面积． 20.小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序． (1)如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表 示？(4，6)表示哪个地点？ (2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗? (3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短? 3 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】横坐标为 0，说明点在 y 轴上，又纵坐标大于 0，说明点在 y 轴的正半轴上. 2. 【答案】C； 【解析】∵点 A（0，6）平移后的对应点 A1 为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4， ∴△ABC 向右平移了 4 个单位长度，向上平移了 4 个单位长度， ∴点 B 的对应点 B1 的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）． 3. 【答案】B. 4. 【答案】A； 【解析】解：由 A（a+1，b﹣2）在第二象限，得 a+1＜0，b﹣2＞0． 解得 a＜﹣1，b＞2． 由不等式的性质，得 ﹣a＞1，b+1＞3， 点 B（﹣a，b+1）在第一象限， 故选：A． 5. 【答案】D； 【解析】由题意得： 3a  2  8  2a ，解得： a  2 或 6 . 6. 【答案】B； 【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案. 7. 【答案】D； 【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以 m＜0 且 n＞0，所以|m|＞0，-n ＜0，点 B(|m|，-n)在第四象限，故选 D． 8. 【答案】B； 【解析】在 x 轴上点的纵坐标为 0，所以 m+1＝0，可得 m＝-1，m+3＝2，所以 P 点的坐 标为(2，0)，故选 B． 二.填空题 9. 【答案】(1 ，2)； 【解析】由图可知，点 G 的横坐标与点 F 的横坐标相同，均为 1，而纵坐标比点 E 的纵 坐标大 1，所以点点 G 的坐标为（1,2） ． 10.【答案】4,5. 11.【答案】(－3 ，2). 12．【答案】四； 【解析】由点（a，b）在第二象限，可得 a＜0，b＞0，即得点（b，a）的横坐标大于 0， 而纵坐标小于 0，所以点（b，a）在第四象限． 4 13.【答案】 （2，－4）； 【解析】－1+3＝2，－2－2＝-4. 14.【答案】垂直. 15.【答案】3； 【解析】解：点 A 的坐标是（3，4），因而 OA=5，坐标轴上到点 A（3，4）的距离等于 5 的点就是以点 A 为圆心，以 5 为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交 点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有 3 的点．所以坐标轴上到点 A（3， 4）的距离等于 5 的点有 3 个．故答案填：3． 16. 【答案】1． 【解析】∵点 A（1-2k，k-2）在第三象限，∴1-2k＜0，k-2＜0，解得：0.5＜k＜2， 又∵k 为整数，∴k=1． 三.解答题 17.【解析】 解：（1）∵AB 边上的高为 4， ∴点 C 的纵坐标为 4 或﹣4， ∵第三个顶点 C 的横坐标为﹣1， ∴点 C 的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4） ； （2）∵A（﹣4，0），B（2，0）， ∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6， ∴△ABC 的面积= ×6×4=12． 18.【解析】 解：（1）如下图； （2）如下图； （3）S△ABC=3×4﹣ ×2×1﹣ ×1×4﹣ ×3×3=4.5． 19.【解析】 解：过点 C 作 CF⊥x 轴于点 F，过 D 作 DE⊥x 轴于点 E 则 AE=2，DE=7，BF=2，CF=5，EF=5 ∴ S四边形ABCD  S ADE  S 梯形DEFC  S BCF 5 1 1 1   2  7   (7  5)  5   2  5  42 ． 2 2 2 20. 【解析】 解：（1）（0，7），海底世界； （2）天文馆离入口最近，攀岩离入口最远； （3）略． 6