新版北师大版八年级数学上册第 3 章《位置与坐标》单元测试 试卷及答案(2) (时间:60 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 1.如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示 A 点,(0,4)表示 B 点,那么 C 点 的位置可表示为( ). A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0) 2.下列说法中,正确的是( ). A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B.平面直角坐标系是由两条 相交的数轴组成的 C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D.在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中坐标相同 3.平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ). A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等 4.已知点 A(-3,a)是点 B(3,-4)关于原点的对称点,那么 a 的值是( ). A.-4 B.4 C.4 或-4 D.不能确定 5.已知点 P1(-4,3)和 P2(-4,-3),则 P1 和 P2( ). A.关于原点对称 B.关于 y 轴对称 C.关于 x 轴对 称 D.不存在对称关系 6.已知点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 2,则 P 点的坐标一定为( ). A.(3,2) B. (2,3) C.(-3,-2) D.以上答案都不对 7.已知 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则 Q(-a2-1,-a+1)在( ). A.y 轴的左边,x 轴的上方 B.y 轴的右边,x 轴的上方 C.y 轴的左边,x 轴的下方 D.y 轴的右边,x 轴的下方 8.已知正△ABC 的边长为 2,以 BC 的中点为原点,BC 所在的直线为 x 轴,则点 A 的 坐标为( ). A.( 3 ,0)或(- 3 ,0) B.(0, 3 )或(0,- 3 ) C.(0, 3 ) D.(0,- 3 ) 二、填空题(本大题共 9 小题,每小题 4 分,共 36 分) 9.在平面直角坐标系上,有序实数对(-1,2)所对应的点有__________个,每一个确定 的点所对应的有序实数对有__________个. 10.如图,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点的坐标: A=________,B=________,C=________, D=________,E=________,F=________. 11.已知坐标平面内一点 A(1,-2), (1)若 A,B 两点关于 x 轴对称,则 B 点坐标为__________; (2)若 A,B 两点关于 y 轴对称,则 B 点坐标为__________; (3)若 A,B 两点关于原点对称,则 B 点坐标为_____ _____. 12.已知点 M 在 y 轴上,点 P(3,-2),若线段 MP 的长为 5,则点 M 的坐标是_____. 13.以直角三角形的直角顶点 C 为坐标原点,以 CA 所在直线为 x 轴,建立直角 坐标 系,如图所示,则 Rt△ABC 的周长为__________,面积为__________. 14.将点 P(-3,y)向下平移 3 个单位长度,向左平移 2 个单位长度后得到点 Q(x,- 1),则 xy=__________. 15.图中线段的端点坐标是(1,0),(3,2),将该线段的纵坐标保持不变,横坐标分别变为 原来的 2 倍,则所得的线段与原来相比__________. 16.如图,在▱OABC 中,OA=a,AB=b,∠AOC=120°,则点 C,B 的坐标分别为_ _________. 17.x 轴上的点的纵坐标是__________,y 轴上的点的横坐标是__________,原点的坐 标是__________. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 32 分) 18.(6 分)写出图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答: (1)点 B,E 的位置有什么特点? (2)从点 B 与点 E,点 C 与点 D 的位置看,它们的坐标有什么特点? 19.(8 分)写出图中△ABC 各顶点的坐标并求出此三角形的面积. 20.(8 分)如图,在△ABC 中,三个顶点的坐标分别为 A(-5,0),B(4,0),C(2,5),将 △ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度,再沿 y 轴负方向平移 1 个单位长度得到△EFG. (1)写出△EFG 的三个顶点的坐标. (2)求△EFG 的面积. 21.(10 分)如图为一风筝的图案. (1)写出图中所标各个顶点的坐标. (2)若图中各点的纵坐 标保持不变,横坐标分别乘 2,所得各点的坐标分别是什么?所 得图案与原来图案相比有什么变化? (3)若图中各点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-2,所得各点的坐标分别是什么? 所得图案与原来(1)图案相比有什么变化? 参考答案 1 答案:C 2 答案:C 3 答案:B 4 答案:B 点拨:关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数,所以 a=4. 5 答案:C 点拨:P1 与 P2 的横坐标相同,纵坐标互为相反数,所以 P1 与 P2 关于 x 轴 对称. 6 答案:D 点拨:应该有四种情况,分别为(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3). 7 答案:A 点拨:因为点 P 在 y 轴的负半轴上,所以 a<0.所以-a2-1<0,-a+1 >0.故选 A. 8 答案:B 点拨:由勾股定理可得 OA= 22  12  3 ,所以 A 点的坐标为(0, 3 )或(0,- 3 ). 9 答案:1 1 10 答案:(-2,3) (3,-2) (-1,-1) (1,1) (1,0) (0,-3) 11 答案:①(1,2) ②(-1,-2) ③(-1,2) 点拨:关于 x 轴对称的两点, 横坐标同纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的两点,纵 坐标同横坐标互为相反数.关于原点对称的两点,横、纵坐标都互为相反数. 12 答案:(0,2)或(0,-6) 点拨:因为点 P 到 y 轴的距离为 3,且 MP=5,所以 PN=3,MN = 52  32 =4.所以 点 M 的坐标为(0,2)或(0,-6). 13 答案:12 点拨:因为 OA=4,OB=3,所以 AB= 32  42 =5.所以 C△ABC=5 6 +4+3=12,S△ABC= 1 ×3×4=6. 2 14 答案:-10 点拨:由题意可得 x=-3-2=-5.y-3=-1,即 y=2.故 x·y=- 5×2=-10. 15 答案:在 x 轴方向扩大 2 倍  b 3   b 3  , b  , B  a  , b 2 2   2 2   16 答案: C   ∵∠AOC=120°,∴∠COD=60°,∠OCD=30°. ∴OD= 1 b OC  ,CD= b 2  2 2  b 3  , b  .  2 2  b b ∵B 点的横坐标为   a a  , 2 2  b 3  b . ∴B 点的坐标为  a  , 2 2   ∴C 点的坐标为   2 3 b    b. 2  2 点拨:过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D. 17 答案:0 0 (0,0) 18 解:A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2). (1)点 B, E 关于 x 轴对称. (2)横坐标相等,纵坐标互为相反数. 19 解:△ABC 各顶点的坐标分别为 A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2). 如下图,作矩形 CDEF, 则 S△ABC=S 矩形 CDEF-S△ACD-S△ABE-S△CBF=20-6- 5 -2=9.5. 2 20 解:(1)△EFG 各顶点的坐标分别为 E(-3,-1),F(6,-1),G(4,4). (2)由题意得 AB=9, 则 S△ABC= 1 45 ×9×5= . 2 2 ∵平移不改变图形的大小, ∴S△EFG=S△ABC= 45 . 2 21 解:(1)图中所标各顶点的坐标分别为 A(0,4),B(-3,1),C(-3,-1),D(0,- 2),E(3,-1),F(3,1). (2)所得各点的坐标分别为 A(0,4),B(-6,1),C(-6,-1),D(0,-2),E(6,- 1),F(6,1).与原 图案相比新图案在 x 轴方向上扩大到原来的 2 倍,在 y 轴方向上不变. (3)所得各点的坐标分别为 A(0,-8),B( -3,-2),C(-3,2),D(0,4),E(3,2),F(3,- 2).与原图案相比新图案在 y 轴方向上扩大到原来的 2 倍,在 x 轴方向上不

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