新版北师大版八年级数学上册第 3 章《位置与坐标》单元测试 试卷及答案（2） (时间：60 分钟，满分：100 分) 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0,0)表示 A 点，(0,4)表示 B 点，那么 C 点 的位置可表示为( )． A．(0,3) B．(2,3) C．(3,2) D．(3,0) 2．下列说法中，正确的是( )． A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B．平面直角坐标系是由两条 相交的数轴组成的 C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中坐标相同 3．平行于 x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )． A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 4．已知点 A(－3，a)是点 B(3，－4)关于原点的对称点，那么 a 的值是( )． A．－4 B．4 C．4 或－4 D．不能确定 5．已知点 P1(－4,3)和 P2(－4，－3)，则 P1 和 P2( )． A．关于原点对称 B．关于 y 轴对称 C．关于 x 轴对 称 D．不存在对称关系 6．已知点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 P 点的坐标一定为( )． A．(3,2) B． (2,3) C．(－3，－2) D．以上答案都不对 7．已知 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，则 Q(－a2－1，－a＋1)在( )． A．y 轴的左边，x 轴的上方 B．y 轴的右边，x 轴的上方 C．y 轴的左边，x 轴的下方 D．y 轴的右边，x 轴的下方 8．已知正△ABC 的边长为 2，以 BC 的中点为原点，BC 所在的直线为 x 轴，则点 A 的 坐标为( )． A．( 3 ，0)或(－ 3 ，0) B．(0， 3 )或(0，－ 3 ) C．(0， 3 ) D．(0，－ 3 ) 二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分) 9．在平面直角坐标系上，有序实数对(－1,2)所对应的点有__________个，每一个确定 的点所对应的有序实数对有__________个． 10．如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A＝________，B＝________，C＝________， D＝________，E＝________，F＝________. 11．已知坐标平面内一点 A(1，－2)， (1)若 A，B 两点关于 x 轴对称，则 B 点坐标为__________； (2)若 A，B 两点关于 y 轴对称，则 B 点坐标为__________； (3)若 A，B 两点关于原点对称，则 B 点坐标为_____ _____． 12．已知点 M 在 y 轴上，点 P(3，－2)，若线段 MP 的长为 5，则点 M 的坐标是_____． 13．以直角三角形的直角顶点 C 为坐标原点，以 CA 所在直线为 x 轴，建立直角 坐标 系，如图所示，则 Rt△ABC 的周长为__________，面积为__________． 14．将点 P(－3，y)向下平移 3 个单位长度，向左平移 2 个单位长度后得到点 Q(x，－ 1)，则 xy＝__________. 15.图中线段的端点坐标是(1,0)，(3,2)，将该线段的纵坐标保持不变，横坐标分别变为 原来的 2 倍，则所得的线段与原来相比__________． 16．如图，在▱OABC 中，OA＝a，AB＝b，∠AOC＝120°，则点 C，B 的坐标分别为_ _________． 17．x 轴上的点的纵坐标是__________，y 轴上的点的横坐标是__________，原点的坐 标是__________． 三、解答题(本大题共 4 小题，共 32 分) 18．(6 分)写出图中“小鱼”上所标各点的坐标且回答： (1)点 B，E 的位置有什么特点？ (2)从点 B 与点 E，点 C 与点 D 的位置看，它们的坐标有什么特点？ 19．(8 分)写出图中△ABC 各顶点的坐标并求出此三角形的面积． 20．(8 分)如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(－5,0)，B(4,0)，C(2,5)，将 △ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴负方向平移 1 个单位长度得到△EFG. (1)写出△EFG 的三个顶点的坐标． (2)求△EFG 的面积． 21．(10 分)如图为一风筝的图案． (1)写出图中所标各个顶点的坐标． (2)若图中各点的纵坐 标保持不变，横坐标分别乘 2，所得各点的坐标分别是什么？所 得图案与原来图案相比有什么变化？ (3)若图中各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－2，所得各点的坐标分别是什么？ 所得图案与原来(1)图案相比有什么变化？ 参考答案 1 答案：C 2 答案：C 3 答案：B 4 答案：B 点拨：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，所以 a＝4. 5 答案：C 点拨：P1 与 P2 的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以 P1 与 P2 关于 x 轴 对称． 6 答案：D 点拨：应该有四种情况，分别为(2,3)，(2，－3)，(－2,3)，(－2，－3)． 7 答案：A 点拨：因为点 P 在 y 轴的负半轴上，所以 a＜0.所以－a2－1＜0，－a＋1 ＞0.故选 A. 8 答案：B 点拨：由勾股定理可得 OA＝ 22  12  3 ，所以 A 点的坐标为(0， 3 )或(0，－ 3 )． 9 答案：1 1 10 答案：(－2,3) (3，－2) (－1，－1) (1,1) (1,0) (0，－3) 11 答案：①(1,2) ②(－1，－2) ③(－1,2) 点拨：关于 x 轴对称的两点， 横坐标同纵坐标互为相反数．关于 y 轴对称的两点，纵 坐标同横坐标互为相反数．关于原点对称的两点，横、纵坐标都互为相反数． 12 答案：(0,2)或(0，－6) 点拨：因为点 P 到 y 轴的距离为 3，且 MP＝5，所以 PN＝3，MN ＝ 52  32 ＝4.所以 点 M 的坐标为(0,2)或(0，－6)． 13 答案：12 点拨：因为 OA＝4，OB＝3，所以 AB＝ 32  42 ＝5.所以 C△ABC＝5 6 ＋4＋3＝12，S△ABC＝ 1 ×3×4＝6. 2 14 答案：－10 点拨：由题意可得 x＝－3－2＝－5.y－3＝－1，即 y＝2.故 x·y＝－ 5×2＝－10. 15 答案：在 x 轴方向扩大 2 倍  b 3   b 3  , b  ， B  a  , b 2 2   2 2   16 答案： C   ∵∠AOC＝120°，∴∠COD＝60°，∠OCD＝30°. ∴OD＝ 1 b OC  ，CD＝ b 2  2 2  b 3  , b  .  2 2  b b ∵B 点的横坐标为   a a  ， 2 2  b 3  b . ∴B 点的坐标为  a  , 2 2   ∴C 点的坐标为   2 3 b    b. 2  2 点拨：过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D. 17 答案：0 0 (0,0) 18 解：A(－2,0)，B(0，－2)，C(2，－1)，D(2,1)，E(0,2)． (1)点 B， E 关于 x 轴对称． (2)横坐标相等，纵坐标互为相反数． 19 解：△ABC 各顶点的坐标分别为 A(2,2)，B(－2，－1)，C(3，－2)． 如下图，作矩形 CDEF， 则 S△ABC＝S 矩形 CDEF－S△ACD－S△ABE－S△CBF＝20－6－ 5 －2＝9.5. 2 20 解：(1)△EFG 各顶点的坐标分别为 E(－3，－1)，F(6，－1)，G(4,4)． (2)由题意得 AB＝9， 则 S△ABC＝ 1 45 ×9×5＝ . 2 2 ∵平移不改变图形的大小， ∴S△EFG＝S△ABC＝ 45 . 2 21 解：(1)图中所标各顶点的坐标分别为 A(0,4)，B(－3,1)，C(－3，－1)，D(0，－ 2)，E(3，－1)，F(3,1)． (2)所得各点的坐标分别为 A(0,4)，B(－6,1)，C(－6，－1)，D(0，－2)，E(6，－ 1)，F(6,1)．与原 图案相比新图案在 x 轴方向上扩大到原来的 2 倍，在 y 轴方向上不变． (3)所得各点的坐标分别为 A(0，－8)，B( －3，－2)，C(－3,2)，D(0,4)，E(3,2)，F(3，－ 2)．与原图案相比新图案在 y 轴方向上扩大到原来的 2 倍，在 x 轴方向上不