北师大版数学八年级上册 第 2 章 实数 单元检测 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．下列说法正确的是（ ） A．若 C． C． 2 3 B． 5 C． y D．0 2 2 | x  y |  x 2 ( x  y  0) y  2x 若 a 2 a, 则a  0 的值是（ ） 2(m  3) B． 3 2 3．化简 A． m 1 3 B． D． 5 的平方根是 a 4 b 8 a 2 b 4 2．二次根式 A． ，则 a<0 a 2  a 的结果是（ ） D． 2x  y  y a 是二次根式，则 a，b 应满足的条件是（ ） b 4．若 A．a，b 均为非负数 B．a，b 同号 C．a≥0，b>0 D． 5．已知 a<b，化简二次根式 A． 6．把  a  ab m  A． B．  a 3b 的正确结果是（ ） C．  a ab a 0 b a ab D． a  ab 1 根号外的因式移到根号内，得（ ） m m B．  m C．  D．  m  m 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A． C． ( 2.5) 2 ( 2.5 ) 2 x 2  2x 1 =x-1 B． a 2 ( a ) 2 D． x2  9  x  3  x  3 8．若 x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A． x 2  y 2 0 B． 3 x  3 y 0 C． x2  9．当 x  3 时，二次根 m 2 x 2  5x  7 式的值为 y 2 0 5 D． x  ，则 m 等于（ ） y 0 A． B． 2 10．已知 x A．4 2 2 C． 5 D． 5 5 2 x ，则 x 等于（ ） 2  18 x 10 x 2 B．±2 C．2 D．±4 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．若 x 5 不是二次根式，则 x 的取值范围是 12．已知 a<2， 。 (a  2) 2  13．当 x= 时，二次根式 14．计算： 12  27  18  15．若一个正方体的长为 16．若 x 1 2 6cm y  x  3  3 x 4 17．若 3 18．若 取最小值，其最小值为 ； ，宽为 3cm 2 ，高为 ，则 x  y  m(m  3)  m  m  3 。 (3 48  4 27 2 3 )  的整数部分是 a，小数部分是 b，则 19．若 x  。 2cm 3a  b  1  3 3 x   1  , 则y   2  4 31 y  20．已知 a，b，c 为三角形的三边，则 ，则它的体积为 2 21 23． (6  18  4 1 2 x 1  2 x ) 3 x 4 x 22． 。 。 (a  b  c) 2  (b  c  a) 2  (b  c  a ) 2 (5 48  6 27  4 15 )  3 24． 。 。 __ __。 三、解答题（21~25 每小题 4 分，第 26 小题 6 分，第 27 小题 8 分，共 44 分） 21． cm 3 。 ，则 m 的取值范围是 , 。 18  ( 2  1)  1  ( 2)  2 = 25． 2 3 1 26．已知：  27  ( 3  1) 0 x 2 ，求 31 27．已知： y  1  8 x  8 x  1  1 , 求代数式 x  y  2  2 y x x 2  x 1 的值。 x y   2的值。 y x 四、应用题（6 分） 28．站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米，它们近似地符号公式为 d 8 h 。某一登山者从海拔 n 米处登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距 5 离是原来的多少倍？ 五、综合题（10 分） 29．阅读下面问题： 1 1 2  1 3 2 1 ( 2  1) ( 2  1)( 2  1)  3  2  1； 2 ( 3  2 )( 3  2)  3 2; 1 5 2  5 2 ( 5  2)( 5  2)  5  2。 1 试求：（1） 1 的值；（2） 7 6 的值； 1 （3） 3 2  17 （n 为正整 n 1  n 数）的值。 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 二、填空题 11．x<5 3．B 4．D 6．C 13 ． — 1 0 12．2-a 17．1 18．m≥3 5．A 19． 14． 20．  8 4 3 7．A 2 2 ； 8．D 9．B 12 3  6 10．C 15．12 16．7 a b c 三、解答题 21．解：原式= 22．解：原式= 2( 2  1)  3 2  4  ； 2 2 2  2  3 2  2 2  2  3 2 2 (5 4 3  6 3 3  4 15 )  3 (2 3  4 15 )  3 2  4 5 ； 1 3 23．解：原式= (3 x  2 x ) 3 x  ； 24．解：原式= 25．解：原式= 26．解: x  3 2 1 2 1  1 1 3 3 2  2  1  4 2  ； 4 4 4 3  1  3 3  1 4 3 2( 3  1) ( 3  1)( 3  1) ；  3  1, 原式 ( 3  1) 2  ( 3  1)  1 4  2 3  3  1  1 6  3 3 1 8 1 2 27．解： 1  8 x 0,8 x  1 0,1  8 x 8 x  1 0  x  ，∴ y  。∴ 1 1 原式= 8 2  2  1 1 2 8 1 1 8  2  2  1 42  1 1 4 2 8 4 1 25  2  4 4 9 5 3   1 4 2 2 四、应用题 28．解：登山者看到的原水平线的距离为 d1 8 n ，现在的水平线的距离为 2n ， d 2 8 5 5 d1  d2 n 2。 5  2 2n 8 5 8 五、综合题 1 29．（1） = 7 6 （3） 1 n 1  n = 7 n 1  6 ；（2） 1 3 2  17 n 。 = 3 2  17 ；