初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 九年级数学上册章末题型过关卷 【第 6 章 反比例函数】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） � 1．（2022 秋•富川县期末）已知反比例函数 y= ，下列结论中不正确的是（ � A．其图象经过点（﹣1，﹣3） ） B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当 x＞1 时，0＜y＜3 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 � 2．（2022•德阳）一次函数 y＝ax+1 与反比例函数 y=− �在同一坐标系中的大致图象是（ A． B． C． D． � ） � 3．（2022 春•惠山区校级期末）将 x= 代入反比例函数 y=− 中，所得函数值记为 y1，又将 x＝y1+1 代入 � � 函数中，所得函数值记为 y2，再将 x＝y2+1 代入函数中，所得函数值记为 y3，…，如此继续下去，则 y2012 的值为（ ） 1 初中学习资料 QQ 群 164307271 A．2 B．− 关注微信公众号：明悉数学 � C． � � � D．6 � 4．（2022•南通）如图，设直线 y＝kx（k＜0）与双曲线 y=− �相交于 A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则 x1y2 ﹣3x2y1 的值为（ A．﹣10 ） B．﹣5 C．5 D．10 � � 5．（2022 秋•芜湖期末）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数 y= 与 y= 在第一象限的图象分别 � � 为曲线 l1，l2，点 P 为曲线 l1 上的任意一点，过点 P 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A，交 y 轴于点 M，作 x 轴的 垂线交 l2 于点 B，则△AOB 的面积是（ � A． � B．3 ） C． �� D．4 � 6．（2022 春•句容市期末）如图，线段 AB 是直线 y＝4x+2 的一部分，点 A 是直线与 y 轴的交点，点 B 的 � 纵坐标为 6，曲线 BC 是双曲线 y= 的一部分，点 C 的横坐标为 6，由点 C 开始不断重复“A﹣B﹣C”的过 � 程，形成一组波浪线．点 P（2022，m）与 Q（2022，n）均在该波浪线上，分别过 P、Q 两点向 x 轴作 垂线段，垂足为点 D 和 E，则四边形 PDEQ 的面积是（ ） 2 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 �� A．10 B． C． � �� D．15 � 7．（2022•黑龙江模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣5，0），对角线 � AC，BO 相交于点 D，双曲线� = � (�＜�)经过点 D，�� + �� = � �，k 的值为（ A．﹣32 B．﹣16 C．﹣8 ） D．﹣4 � 8．（2022•禹州市一模）如图，点 A 是第一象限内双曲线 y= （m＞0）上一点，过点 A 作 AB∥x 轴，交 � � � 双曲线 y= （n＜0）于点 B，作 AC∥y 轴，交双曲线 y= （n＜0）于点 C，连接 BC．若△ABC 的面积 � � 为 ，则 m，n 的值不可能是（ � � A．m= �，n=− �� � C．m＝1，n＝﹣2 � ） � � B．m= �，n=− � D．m＝4，n＝﹣2 9．（2022 春•邗江区期末）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 7℃，加热 到 100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温 降至 30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为 30℃时，接通 电源后，水温 y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过 50℃ 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ） 3 初中学习资料 QQ 群 164307271 A．7：20 关注微信公众号：明悉数学 B．7：30 C．7：45 D．8：00 10．（2022 秋•滨海新区期末）如图，OABC 是平行四边形，对角线 OB 在 y 轴正半轴上，位于第一象限的 点 A 和第二象限的点 C 分别在双曲线 y= 足分别为点 M 和 N，则以下结论 ① �� �� =| �� �� | �� � 和 y= �� � 的一个分支上，分别过点 A、C 作 x 轴的垂线段，垂 � ②阴影部分面积是�（k1+k2） ③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2| ④若 OABC 是菱形，则 k1+k2＝0 其中正确结论的个数是（ A．1 个 ） B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（2022 秋•涟源市期末）已知 y 与 x 成反比例，且当 x＝﹣3 时，y＝4，则当 x＝6 时，y 的值为 ． 12．（2022•乳山市模拟）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（0，10）、（4，0），反比例函 � 数 y= � (� ≠ �)在第一象限内的图象过矩形 OABC 的对角线的交点 M，并与 AB、BC 分别交于点 E、F， 连接 OE、EF、OF，则△OEF 的面积为 ． 4 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 13．（2022•碧江区 二模）如图，点 A 是反比例函数� = 比例函数� = ＝ ． �� � �� � （x＜0）图象上一点，AC⊥x 轴于点 C 且与反 （x＜0）的图象交于点 B，AB＝4BC，连接 OA，OB，若△OAB 的面积为 8，则 k1+k2 � 14．（2022 秋•成华区期末）如图，已知点 A，B 在反比例函数 y= （x＜0）的图象上，AC⊥x 轴于点 C， � BD⊥y 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，且 P 为 AC 的中点，若△ABP 的面积为 2，则 k＝ ． 15．（2022•岱岳区二模）设计师构思了一地标性建筑．如图，在平面直角坐标系中，有两反比例函数 y= （y＞0）和 y=− � � � � （y＞0），依次向上如图所示作一内角为 60°的菱形，使顶点分别在 y 轴和函数图象 上，请写出 A2022 的坐标 ． 5 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 16．（2022 秋•孝南区期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例 � 函数 y= �（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F．若点 D 的坐标为（3，4）， 则点 F 的坐标是 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（2022•龙岩模拟）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 D（1，4）是 BC 中点，反比例 � 函数 y= �的图象经过点 D，并交 AB 于点 E． （1）求 k 的值； （2）求五边形 OAEDC 的面积 S． 6 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 � 18．（2022 春•上城区期末）已知点 A（2，a），B（b，﹣2）都在反比例函数 y= �（k≠0）的图象上． （1）当 a＝3 时． ①求反比例函数表达式，并求出 B 点的坐标； ②当 y＞6 时，求 x 的取值范围； （2）若一次函数 y＝kx+b 与 x 轴交于点（a，0），求 k 的值． 19．（2022 秋•毕节市期末）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C � （0，2），且与反比例函数 y= 在第一象限内的图象交于点 A，作 AD⊥x 轴于点 D，OD＝2． � （1）求直线 AB 的函数解析式； （2）设点 P 是 y 轴上的点，若△ACP 的面积等于 4，求点 P 的坐标； （3）设 E 点是 x 轴上的点，且△EBC 为等腰三角形，直接写出点 E 的坐标． 20．（2022•鄞州区一模）如图是一次药物临床试验中受试者服药后血液中的药物浓度 y（微克/毫升）与用 � 药的时间 x（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段 OA 和部分双曲线 AB：y= 组成，服 � 药 6 小时后血液中的药物浓度达到最高，16 小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段 BC 和部 分曲线 CD：y= � �−�� +m 组成，其中 OA 与 BC 平行，血液中的浓度不低于 5 微克/毫升时有疗效． （1）分别求受试者第 16 小时，第 22 小时血液中的药物浓度； 7 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 （2）受试者第一次服药后第二次服药前这 16 小时内，有疗效的持续时间达到 6 小时吗？ （3）若血液中的药物浓度不高于 4 微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过 几小时可进行第三次服药？ 21．（2022 秋•绵阳期末）如图，在正方形 OABC 中，点 O 为坐标原点，点 C（﹣3，0），点 A 在 y 轴正 半轴上，点 E，F 分别在 BC，CO 上，CE＝CF＝2，一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象过点 E 和 F，交 y � 轴于点 G，过点 E 的反比例函数 y= （m≠0）的图象交 AB 于点 D． � （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在线段 EF 上是否存在点 P，使 S△ADP＝S△APG，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（2022 春•泌阳县期末）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的 函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 y= 质． � − (� ≤− �) � |� − �|(�＞ − �) 的图象与性 列表： x y … … ﹣3 � � − � � � � ﹣2 1 − � � � � ﹣1 2 − � �