初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 九年级数学上册章末题型过关卷 【第 5 章 投影与视图】 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 ） D．正方体 2．（3 分）（2022·甘肃·古浪县第二中学九年级阶段练习）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ） A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线 3．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）一个画家有 14 个边长为 1 米的正方体，他在地面上把它们摆成 如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ A．19 B．21 C．33 ）平方米． D．36 4．（3 分）（2022·河北·保定市第十七中学九年级阶段练习）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长 图，试按其−天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） 1 初中学习资料 QQ 群 164307271 A．①②③④ B．④①③② 关注微信公众号：明悉数学 C．④②③① D．④③②① 5．（3 分）（2022·天津河西·七年级期末）如图所示，由 7 个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它 上面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是（ ） A．两根竹竿都垂直于地面 B．以两根竹竿平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．无法确定 7．（3 分）（2022·全国·九年级课时练习）如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（ A．2π B．4π C．6π ） D．8π 8．（3 分）（2022·辽宁朝阳·中考真题）如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走 2 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 后，所得几何体（ ） A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变 9．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）如图，EB 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 P 处与地面 BE 的 距离为 1.6 米，车头 FACD 近似看成一个矩形，且满足 3FD＝2FA，若盲区 EB 的长度是 6 米，则车宽 FA 的长度为（ ）米． �� �� A． � B． � �� C． � D．2 10．（3 分）（2022·江苏南京·中考真题）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看 作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形 状可以是（ A． ） B． C． D． 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 3 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 11．（3 分）（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ____________． 12．（3 分）（2022·全国·九年级课时练习）一天下午小红先参加了校运动会女子 200m 比赛，过一段时间 又参加了女子 400m 比赛，如图所示是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么_____（填“甲”或“乙”） 照 片是参加 400m 比赛时照的． 13．（3 分）（2022·四川·雅安中学七年级期中）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最 多有 m 个小正方体组成，最少有 n 个小正方体组成，m+n＝_____． 14．（3 分）（2022·河南·南阳市第二十一学校七年级阶段练习）如图所给出的几何体的三视图，可以确定 几何体中小正方体的数目为___． 15．（3 分）（2022·全国·九年级课时练习）如图，在 A 时测得一棵大树的影长为 4 米，B 时又测得该树的 影长为 6 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是______． 4 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 16．（3 分）（2022·全国·九年级课时练习）如图，小芸用灯泡 O 照射一个矩形相框 ABCD，在墙上形成影 子 A′B′C′D′．现测得 OA＝20cm，OA′＝50cm，相框 ABCD 的面积为 80cm2，则影子 A′B′C′D′的面积为 _____cm2． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（6 分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，��和��是直立在地面上的两根支柱，�� = �m，某一 时刻，��在阳光下的投影�� = �m． （1）请你在图中利用尺规作出此时��在阳光下的投影． （2）在测量��的投影长时，同时测出��在阳光下的投影长为 6m，请你计算��的长． 18．（6 分）（2022·全国·九年级单元测试）用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题： （1）� =________，� =_______，� =________． 5 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 （2）当� = �，� = �，� = �时，画出这个几何体的左视图． （3）这个几何体最少由_________个小立方体搭成，最多由_______个小立方体搭成． 19．（8 分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B．当他走到点 P 时，发 现他身后影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部；当他向前再步行 12m 到达点 Q 时，发现他身前影子的顶部 刚好接触到路灯 B 的底部．已知小华的身高是 1.6m，两个路灯的高度都是 9.6m，且 AP＝QB． （1）求两个路灯之间的距离． （2）当小华走到路灯 B 的底部时，他在路灯 A 下的影长是多少？ 20．（8 分）（2022·全国·九年级专题练习）用若干个棱长为 1cm 的小正方体搭成如图所示的几何体． （1）这个几何体的体积为 cm3． （2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图． （3）这个几何体的表面积为 cm2． 21．（8 分）（2022·全国·九年级专题练习）如图①是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几 何体的模型． 6 初中学习资料 QQ 群 164307271 (1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__ 关注微信公众号：明悉数学 __； (2)如图②是根据 a，h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线) 和三角形)，请在网格中画出该几何体的左视图； (3)在(2)的条件下，已知 h＝20 cm，求该几何体的表面积． 22．（8 分）（2022·辽宁·大石桥市周家镇中学九年级阶段练习）如图是由两个长方体组合而成的一个立体 图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积． 23．（8 分）（2022·全国·七年级专题练习）如图所示是一种棱长分别为 3cm，4cm，6cm 的长方体积木， 现要用若干块这样的积木来搭建大长方体： 如果用 3 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___cm� ， 如果用 4 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___cm� ， 如果用 24 块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是___cm� ． 7 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 试题答案 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 ） D．正方体 【答案】A 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形即可判断出这个几何体是三棱柱． 故选�． 【点睛】本题主要考查三视图的相关知识，其中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面 看，所得到的图形，三视图掌握程度和空间想象能力是解题关键． 2．（3 分）（2022·甘肃·古浪县第二中学九年级阶段练习）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ） A．太阳光线 B．台灯的光线 C．手电筒的光线 D．路灯的光线 【答案】A 【分析】利用中心投影(光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影)和平行投影(由平行光线形成的投影是 平行投影)的定义即可判断出． 【详解】解：A．太阳距离地球很远，我们认为是平行光线，因此不是中心投影． B．台灯的光线是由台灯光源发出的光线，是中心投影； C．手电筒的光线是由手电筒光源发出的光线，是中心投影； D．路灯的光线是由路灯光源发出的光线，是中心投影． 所以，只有 A 不是中心投影． 故选：A． 【点睛】本题考查了中心投影和平行投影的定义．熟记定义，并理解一般情况下，太阳光线可以近似的看 成平行光线是解决此题的关键． 3．（3 分）（2022·全国·九年级单元测试）一个画家有 14 个边长为 1 米的正方体，他在地面上把它们摆成 如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）平方米． 8 初中学习资料 QQ 群 164307271 A．19 B．21 关注微信公众号：明悉数学 C．33 D．36 【答案】C 【分析】根据题意可知小正方形的面积，数出该几何体露出了多少个小正方形即可求得． 【详解】解：从下面数第一层露出的侧面有：� × � = ��（个）， 第二层露出的侧面有：� × � = �（个）， 第三层露出的侧面有：� × � = �（个）， 第一层的上面露出的面有：� × � − � = �（个）， 第二层的上面露出的面有：� × � − � = �（个）， 第三层的上面露出的面有：1 个， �� + � +