初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 九年级上册数学章末题型过关卷 第 3 章 概率的进一步认识 考试时间：60 分钟；满分：100 分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖 面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．（3 分）（2022•陵城区二模）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色 外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则 口袋中白色球的个数很可能是（ A．6 B．16 ） C．18 D．24 2．（3 分）（2022•泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近（ A．20 B．300 ） C．500 D．800 3．（3 分）（2022•湖州）一个布袋内只装有 1 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸 出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ � � A． B． � � C． � � 4．（3 分）（2022 秋•常宁市期末）以下说法合理的是（ ） � D． ） � � A．小明做了 3 次掷图钉的实验，发现 2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是� B．某彩票的中奖概率是 5%，那么买 100 张彩票一定有 5 张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 � � D．小明做了 3 次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2 次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上 � 的概率还是 � 1 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 5．（3 分）（2022•贵港）从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率 是（ ） � � A． B． � C． � � � D．1 6．（3 分）（2022•东营）从 1，2，3，4 中任取两个不同的数，分别记为 a 和 b，则 a2+b2＞19 的概率是 （ ） � A． � B． � C． �� � �� � D． � 7．（3 分）（2022 春•临漳县期末）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘 制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃 C．袋子中有 1 个红球和 2 个黄球，它们除颜色外都相同，从中任取一球是黄球 D．掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数是偶数 8．（3 分）（2022•青岛）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个 转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ � A． � � B． C． � � � ） � D． � 9．（3 分）（2022•郑州模拟）太原是我国生活垃圾分类的 46 个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即 将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有 投放这四类垃圾的垃圾桶各 1 个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同 的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） 2 初中学习资料 QQ 群 164307271 � A． � � B． � 关注微信公众号：明悉数学 C． � D． �� � �� 10．（3 分）（2022•武侯区校级自主招生）将一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正 方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 a，第二次掷出的点数为 b，则使关于 x、y 的方程组 �� + �� = � ，只有正数解的概率为（ �� + � = � A． � �� � B． � ） C． � �� D． �� �� 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11．（3 分）（2022•玉州区一模）从 2021 年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外 语 3 科为必选科目，“1”是指在物理、历史 2 科中任选 1 科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ． 12．（3 分）（2022•邓州市二模）汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数 学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 3：4，现随机向 该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ． 13．（3 分）（2022•茂名模拟）为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里， 经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条，我们可 以估算湖里有鱼 条． � � 14．（3 分）（2022•江北区一模）从﹣1，﹣2， ， 四个数中，任取一个数记为 k，再从余下的三个数中， � � 任取一个数记为 b．则一次函数 y＝kx+b 的图象不经过第四象限的概率是 ． 3 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 15．（3 分）（2022•襄州区模拟）在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆 的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是 轴对称图形的概率为 ． 16．（3 分）（2022•南京二模）图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2， 3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等 于 5 的概率是 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17．（3 分）（2022•灞桥区模拟）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如下所示的地下车库等电梯，已知 两个陌生人到 1 至 3/层的任意一层出电梯，并设甲在 a 层出电梯，乙在 b 层出电梯． （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率． （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否 公平？并说明理由． 3层 2层 1层 车库 18．（3 分）（2022 秋•江北区校级期中）“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，某校自复学以来成立了“防 疫志愿者服务队”，设立三个“服务监督岗”：A 洗手监督岗，B 戴口罩监督岗，C 就餐监督岗．李老师和 杨老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到三个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ； （2）用列表法或画树状图法，求李老师和杨老师至少有一个被分配到“戴口罩监督岗”的概率． 19．（3 分）（2022 秋•滑县月考）如图，△ABC 的三个顶点及 D，E，F，G，H 五个点分别位于正方形网 4 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 格的格点上． （1）现以 D，E，F，G，H 中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC 不全等但面积相等 的三角形是 ．（填一个三角形即可） （2）先从 D，E 两个点中任意取一个点，再从 F，G，H 三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三 个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC 面积相等的概率（用树状图或列表法求解）． 20．（3 分）（2022•万柏林区模拟）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校组织七、八、九年级学生参加 了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图 1 和图 2 不完整的统计 图． 请根据图中信息回答下面的问题： （1）参赛作文的篇数共 （2）图中：m＝ 篇； ，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 °； （3）把条形统计图补充完整； （4）经过评审，全校共有 4 篇作文获得特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中选取 2 篇刊登在学校校报上，请用树状图或列表法求七年级特等奖作文被刊登在校报上的概率． 21．（3 分）（2022•锦州）一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4， 另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的 3 个扇形区，分别标有数字 1、2、3（如图所示）．小 5 初中学习资料 QQ 群 164307271 关注微信公众号：明悉数学 颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一 个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于 4，那么小颖去；否则小亮去． （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 22．（3 分）（2022•南京二模）经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能 性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口． （1）求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率； （2）甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是 ． 23．（3 分）（2022 秋•海曙区期末）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的 信息，类似地，可通过在网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如： 网格中只有一个小方格（如图②），通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息． （1）用树状图或列表格的方法，求图③可表示不同信息的总个数（图中标号 1、2 表示两个不同位置的 小方格，下同）； （2）图④为 2×2 的网格图，它可表示不同信息的总个数为 ； （3）某校需要给每位师生制作一张“校园同出入证”，准备在证件的右下角采用 n×n 的网格图来表示个 人身份信息，若该校师生共 506 人，则