人教版数学八年级上册第十四章测试卷 一.选择题 1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A． m  4n   m  2n m  2n  B．  m  1 m  1  m  1 C． m  3m  4  m  m  3   4 D． m  4m  5   m  2   9 2 2 2 2．下列计算正确的是( 3 2 A. a  a  a )．  5 B. 2a C.  a  b   a  b 2 2 2 6 2 4. 将 m —10 2  3 2 B. 2 10  C. 5 D.10 或—10 ）  B． m  a  2  m  1 C． m  a  2  m  1 D． m  2  a  m  1 2 5.下列计算正确的是（ A．  xy   xy 3 2 3 ） 3 5 5 B． x  x  x C． 3 x  5 x  15 x 5 2 3 2 3 4 D． 5 x y  2 x y  10 x y 2 6. 若 ( x  3)( x  5) 是 x  px  q 的因式，则 p 为（ A.－15 B.－2 C.8 2 B． (5a  b) 2 9 ） D.2 7. 9( a  b) 2  12( a 2  b 2 )  4( a  b) 2 因式分解的结果是（ A． (5a  b) 3 ）  a  2  ＋ m  2  a  分解因式，正确的是（ A．  a  2  m  m  4a 6 D. a  a  a 3.若 x  kx  25 是完全平方式，则 k 的值是（ A . 2 2 2 C． (3a  2b)(3a  2b) 8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ） D． (5a  2b) 2 ） ①  a  b ； ② 2 x  4 y ； ③ x  4 y ； ④   m     n  ； ⑤ 144 a  121b ； 2 ⑥ 2 2 2 2 2 2 1 2 m  2n 2 ． 2 A．1 个 二.填空题   9．化简 a m 2 B．2 个 C．3 个 D．4 个  a n ＝______． 2 10．如果 x  2mx  9 是一个完全平方式，那么 m ＝______． 1 2 2 2 11．若 x  y  1 ，化简  x  y  2 2 2 3 2012 x  y  2012 ＝________． 2 12. 若 x  3x  3  0 ， 2 x  6 x  6 x ＝__________. 13.把  2    2  2011  2012 分解因式后是___________.    14.  x  1 x  1 x  1  x  1 的值是________． 2 4 15.已知 a  b  8 ， a 2b 2  4 ，则 a 2  b2  ab  2 ． 16.下列运算中，结果正确的是___________ 2 2 ① a a a 4 3 2 ， ② (a )  a 5 ③ aa  a ， 2 ， ④ x  y 3  y  x ， 3 ⑤ x  a  b  x   a  b  ，⑥ x  a  b  x  b  a  ，⑦   x    x ， 2 ⑧   x     x  3 3 ，⑨ x  y 2 2  y  x 2 三.解答题 17.分解因式： 2 3 （1） 4 x( x  y )  12( x  y ) ； 2 2 （2） 9a  24ab  16b ； 2 （3） ma  18ma  40m . 18. 解不等式  2 x  3    x  2  x  3   3 x  6 ，并求出符合条件的最小整数解． 2 2 19．问题：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）： 例：用简便方法计算 195×205 解：195×205 =（200﹣5）（200+5）① 2 2 =200 ﹣5 ② =39975 （1）例题求解过程中，第②步变形依据是 （填乘法公式的名称）． （2）用此方法计算：99×101×10001． 20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价 10％，再降 价 10％；(2)先降价 10％，再提价 10％；(3)先提价 20％，再降价 20％．问三种方案 调价的最终结果是否一样？为什么？ 2 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】A； 【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2. 【答案】B； 3. 【答案】D； 【解析】 x  10 x  5   x  5  2 2 2 4. 【答案】C； 【解析】 m 2  a  2  ＋ m  2  a  ＝ m 2  a  2  m  a  2  ＝ m  a  2  m  1 ． 5. 【答案】C； 3 3 【解析】解：A、原式= x y ，故 A 错误； B、原式=1，故 B 错误； 5 C、原式= 15x ，故 C 正确； 2 3 D、原式= 7x y ，故 D 错误． 故选：C． 6. 【答案】D； 2 【解析】 ( x  3)( x  5)  x  2 x  8 . 7. 【答案】A 2 【解析】 9( a  b) 2  12( a 2  b 2 )  4( a  b) 2 ＝ 3  a  b   2  a  b   5a  b  . 8. 【答案】D； 【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解. 二.填空题   9. 【答案】 a m 2  a n  a 2 m n . 10.【答案】±3； 【解析】 x  2mx  9   x  3   x  2  3x  3 . 2 2 2 2 11.【答案】1； 【解析】  x  y  2012 x  y  2012   x  y  x  y  2012  x 2  y 2  2012 12.【答案】0；   【解析】 2 x 3  6 x 2  6 x  2 x x 2  3 x  6 x  2 x  3  6 x  0 . 13.【答案】 2 2011 ； 【解析】  2  2011   2  2012   2  2011 1  2    2  2011 14.【答案】－2； 3  2 2011 .  12012  1 . 2         【解析】  x  1 x  1 x  1  x  1  x  1 x  1  x  1 2 4 2 2 4   x 4  1  x 4  1  2 . 15.【答案】28 或 36；  a  b   2ab  ab  a  b   2ab ， a 2  b2 【解析】解：  ab  2 2 2 2 2 ∵ a 2b 2  4 ， ∴ ab  2 ， ①当 a  b  8 ， ab  2 ，  a  b   2ab  64  2  2  28 ； a 2  b2  ab  2 2 2 2 ②当 a  b  8 ， ab  2 ，  a  b   2ab  64  2   2  36 ； a 2  b2  ab    2 2 2 2 故答案为：28 或 36． 16.【答案】③⑤⑥⑨； 【解析】在整式的运算过程中，符号问题和去括号的问题是最常犯的错误，要保证不出 现符号问题关键在于每一步的运算都要做到有根据，能够用定理法则指导运算. 三.解答题 17.【解析】 2 3 2 2 解：（1） 4 x( x  y )  12( x  y ) ＝ 4( x  y ) [ x  3( x  y )]  4( x  y ) (3 y  2 x) ； 2 2 2 （2） 9a  24ab  16b  (3a  4b) ；   （3） ma  18ma  40m  m a  18a  40  m a  20 a  2  . 2 2 18.【解析】 解：  2 x  3    x  2  x  3   3 x  6 2 2 4 x 2  12 x  9  x 2  x  6  3 x 2  6 13 x  9 x 9 13 符合条件的最小整数解为 0，所以 x  0 . 19.【解析】 解：（1）平方差公式； （2）99×101×10001=（100﹣1）（100+1）×10001 =（10000﹣1）（10000+1） =100000000﹣1 4 =9999999 20．【解析】 解：设 a 为原来的价格 (1) 由题意得： a 1  10% 1  10%   0.99a （2）由题意得： a 1  10% 1  10%   0.99a （3）由题意得： a 1  20% 1  20%   1.2a  0.8  0.96a . 所以前两种调价方案一样. 5