期中题型分类复习 考点一：全面调查与抽样调查： 例 1、下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　） A.了解某班学生““50 米跑”的成绩”的成绩 B.了解一批灯泡的使用寿命 C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 变式一：下列调查中，须用普查的是（　　） ） ） A．了解某市学生的视力情况了解某市学生“的视力情况 B．了解某市学生的视力情况了解某市中学生“课外阅读的情况 C．了解某市学生的视力情况了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市学生的视力情况了解某市老年人参加晨练的情况 变式二：某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种 不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　） ） A．了解某市学生的视力情况在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B．了解某市学生的视力情况调查了 10 名老年人的健康状况 C．了解某市学生的视力情况在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 D．了解某市学生的视力情况利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人健康状况 考点二：中心对称图形、轴对称图形：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 例 2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） ） 学科网（　　）北京）股份有限公司 变式一：下列图形中，是中心对 称图形的是 （　　） ） A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市学生的视力情况 C．了解某市学生的视力情况 D．了解某市学生的视力情况 变式二： 随着人们生“活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志 中，是中心对称图形的是（　　） ） 考点三：概率的意义、随机事件、可能性的大小：概率值只是反映了事件发生“的机会的大 小，不是会一定发生“．了解某市学生的视力情况不确定事件就是随机事件，即可能发生“也可能不发生“的事件，发生“ 的概率大于 0 并且小于 1．了解某市学生的视力情况 例 3、下列说法正确的 是（　　） ） A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B.从 1、2、 3、4、5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C.某彩票的中奖率为 35%，说明买 100 张彩票，有 35 张获奖 D.打开电视，中央一套一定在播放新闻联播 变式一：在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 6 只小球，其中 4 只白球，2 只红 球，从中任意摸一只球，恰好摸到红球的概率是 ．了解某市学生的视力情况 变式二：在英文单词 believe 中，字母““e”出现的频率是 考点四：二次根式的性质与化简： 例 4、二次根式 的值是（　　） . ） A.﹣3 B.33 B.3 或﹣3 B.33 C.9 D.3 变式一：下列计算正确的是 A．了解某市学生的视力情况 2  3  6 C．了解某市学生的视力情况 2  3  6 B．了解某市学生的视力情况 8 3 2 D．了解某市学生的视力情况 4  2 2 变式二：当 x≤ 2 时，化简： √ x2−4 x+4 = . 考点五：翻折变换（　　）折叠问题）： 例 5、如图，将平行四边形 ABCD 折叠，使顶点 D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN，那么下列说法不正确的是（　　） ） 学科网（　　）北京）股份有限公司 A. MN∥BC B.MN=AM C.AN=BC D.BM=CN 例 6、如图，过 y 轴上任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC，BC，则△△ABC 的面积为 （　　） ） 的 [来源:学科网] A.3 B.4 C.5 D.6 变式一：如图，四边形 OABC 是矩形，四边形 ADEF 是正方形，点 A、D 半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 在 x 轴的负 A A' 上，正方形 ADEF 的面积为 4，且 BF 2 AF ，则△ k 值为____. 考点六：二次根式有意义的条件： 例7、使 有意义的 x 的取值范围是 变式一：使 x  2 有意义的 x 的取值范围是 变式二：若代数式 √ x−1 ．了解某市学生的视力情况 ．了解某市学生的视力情况 在实数内范围有意义，则△ x 的取值范围为 考点七：分式的值为零的条件： 例8、若分式 学科网（　　）北京）股份有限公司 的值为 0，则△ x 的值为 ．了解某市学生的视力情况 ．了解某市学生的视力情况 的图像 2 变式一：分式 x −4 x+2 的值为 0，则△ A．了解某市学生的视力情况x＝－2 B．了解某市学生的视力情况x＝±2 C．了解某市学生的视力情况x＝2 D．了解某市学生的视力情况x＝0 考点八：三角形中位线定理： 例 9、如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，若△ABC 的周长为 12cm，则△ △DEF 的周长是 cm．了解某市学生的视力情况 变式一： 如图，矩形的长为 4，宽为 a（　　）a＜4），剪去一个边长最大的正方形后剩下一个矩型，同 样的方法操作，在剩下的矩形中再剪去一个最大的正方形，若剪去三个正方形后，剩下的 恰好是一个正方形，则△最后一个正方形的边长是______．了解某市学生的视力情况 变式二：如图，在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点， ∠AA＝50°，∠ADE＝60°，则△∠C＝ °．了解某市学生的视力情况 变式三： 如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，E 是 BC 边上的一定点，P 是 CD 边上的一动点 （　　）不与点 C、D 重合），M，N 分别是 A E、PE 的中点，记 MN 的长度为 a，在点 P 运 动 过程中，a 不断变化，则△ a 的取值范围是 ．了解某市学生的视力情况 考点十：反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质： 学科网（　　）北京）股份有限公司 例 10、如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分 别是 6 和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则△ k 的值为 ．了解某市学生的视力情况 4 4 变式一： 点 A、B 分别是函数 y= x （　　）x＞0）和 y=﹣3 B.3 x （　　）x＜0）图象上的一点，A、B 两 点的横坐标分别为 a、b，且 OA=OB，a+b≠0，则△ ab 的值为（　　） A．了解某市学生的视力情况﹣3 B.34 B．了解某市学生的视力情况﹣3 B.32 C．了解某市学生的视力情况2 D．了解某市学生的视力情况4 变式二：．了解某市学生的视力情况已知（　　）－2, yy1）,（　　）－1, yy2）,（　　）3, yy3）是反比例函数 ） y=− 6 x 的图象上的三个 点,则△ y1, y2, y3 的大小关系是______________．了解某市学生的视力情况 考点十一：旋转的性质： 例 11、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE=3，EC=2，把线段 AE 绕点 A 旋转后使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则△ F、C 两点的距离为 ．了解某市学生的视力情况 变式一：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点 C 为旋转中心顺时针旋转后得 到△A′B′C′，且点 A 在 A′B′上，则△旋转角为______．了解某市学生的视力情况 G 变式二：如图，边长为 6 的正方形 AB CD 和边长为 8 的正方形 BEFG [来 D F C 科 源:学 O2 O1 A 学科网（　　）北京）股份有限公司 B E 网] 排放在一起，O1 和 O2 分别是两个正方形的对称中心， 则△△O1BO2 的面积为 . 考点十二：频数（　　）率）分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图： 例 12、学校为了解全校 1600 名学生“到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生“进行 问卷调查．了解某市学生的视力情况问卷给出了五种上学方式供学生“选择，每人只能选一项．了解某市学生的视力情况且不能不选．了解某市学生的视力情况将调查 得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（　　）均不完整）．了解某市学生的视力情况 （　　）1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生“？ （　　）2）补全频 数分布直方图； （　　）3）估计全校所有学生“中有多少人乘坐公交车上学？ 变式一：小强同学对本校学生“完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完 整的三个统计图表．了解某市学生的视力情况 各组频数、频率统计表 组别 时间（　　）小时） 频数（　　）人） 频率 A 0≤x≤0.5 20 0.2 B 0.5＜x≤1 ______ a C 1＜x≤1.5 ______ ______ D x＞1.5 30 0.3 b 1.0 合计 （　　）1）a=______，b=______，∠α=______，并将条形统计图补充完整．了解某市学生的视力情况 （　　）2）若该校有学生“ 3200 人，估计完成家庭作业时间超过 1 小时的人数．了解某市学生的视力情况 （　　）3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．了解某市学生的视力情况 学科网（　　）北京）股份有限公司 考点十三：作图-旋转变换、作图-轴对称变换： 例 13、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标 系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（　　）1，0） ① 画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； ② 画出将△ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90°所得的△A2B2C2； ③△A1B1C1 与△A2B2C2 成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1 与△A2B2C2 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐 标．了解某市学生的视力情况 学科网（　　）北京）股份有限公司 变式一：△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．了解某市学生的视力情况 （　　）1）作△ABC 关于点 C 成中心对称的△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标； （　　）2）将△A1B1C1 向右平移 4 个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出点 A2 的坐标．了解某市学生的视力情况 考点十四：四边形综合题： 例 14、如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 CE=BF．了解某市学生的视力情况连接 DE，过点 E 作 EG⊥