更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 第二学期期末测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．函数 y＝的自变量的自变量 x 的取值范围是( A．x≥0 且 x≠2 B．x≥0 2．下列二次根式中，最简二次根式是( A. B. 3．下列运算正确的是( ) C．x≠2 D．x＞2 C. D. ) ) A.＋＝的自变量3 B．2×3＝的自变量6 C.÷＝的自变量2 D．3－＝的自变量3 4．当 b<0 时，一次函数 y＝的自变量x＋b 的图象大致是( 5．若直角三角形两边长为 12 和 5，则第三边长为( B．13 或 A．13 ) ) C．13 或 15 D．15 6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30 天)每天 健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每 天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 ) D．1.3，1.3 7．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产 品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 乙 关于以上数据，说法正确的是( ) A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同 C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差 8．如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点，要判定四 边形 DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是( A．AB＝的自变量AC (第 8 题) ) C．BE 平分∠ABC D．EF＝的自变量CF B．AB＝的自变量BC (第 9 题) (第 12 题) 9．如图，点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分 别是 AB、BC 边上的中点，则 MP＋PN 的最小值是( A. B．1 C. ) D．2 10．已知直线 y1＝的自变量kx＋1(k＜0)与直线 y2＝的自变量mx(m＞0)的交点坐标为，则不等式组 mx－2＜kx＋1＜mx 的解集为( A．x＞ B.＜x＜ ) C．x＜ D．0＜x＜ 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11．计算：－＝的自变量________． 12．如图，要使平行四边形 ABCD 是正方形，则应添加的一组条件是_________ _________(添加一组条件即可)． 13．若 x，y 满足＋|y－5|＝的自变量0，则(3x＋y)2 019＝的自变量________． 14．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3∶3∶4 的比计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分、 90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是__________分． 15．一组数据 5，2，x，6，4 的平均数是 4，这组数据的方差是________． 16．一次函数 y＝的自变量(2m－1)x＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值 范围是____________． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 (第 17 题) (第 18 题) 17．如图，两个大小完全相同的矩形 ABCD 和 AEFG 中 AB＝的自变量4 cm，BC＝的自变量3 cm， 则 FC＝的自变量__________． 18．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 4 min，在整个步行过程中，甲、 乙两人的距离 y(m)与甲出发的时间 t(min)之间的关系如图所示，以下结论： ①甲步行的速度为 60 m/min；②乙走完全程用了 32 min；③乙用 16 min 追 上甲； ④ 乙到达终点时，甲离终点还有 300 m，其中正确的结论有__________(填序号)． 三、解答题(19～21 题每题 8 分，22～24 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分) 19．计算： (1)； (2)(2－)2 020·(2＋)2 019－2－(－)0. 20．已知 a，b，c 满足|a－|＋＋(c－4)2＝的自变量0. (1)求 a，b，c 的值； (2)判断以 a，b，c 为边能否构成三角形，若能够成三角形，此三角形是什么形 状？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 21．如图，已知一次函数 y＝的自变量kx＋b 的图象经过 A(－2，－1)，B(1，3)两点，并 且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D. (1)求该一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积． 22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某 高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行 学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表： 使用次数 人数 11 15 23 28 18 (1) 这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________， 该中位数的意义是__________________________________________________ ____________________________________． (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次(结果保留整数)? (3)若该校某天有 1 500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以 上(含 3 次)的学生有多少人？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 23．如图，在四边形 ABCD 中，∠BAC＝的自变量90°，E 是 BC 的中点， AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD 于点 F. (1)求证：四边形 AECD 是菱形； (2)若 AB＝的自变量6，BC＝的自变量10，求 EF 的长． 24．某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择． 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每千米再加收 4 元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每千米再加收 2 元． (1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用 y1(元)，y2(元)与路程 x(km)之间的函 数解析式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 25．已知四边形 ABCD 是正方形，F 是边 AB，BC 上一动点，DE⊥DF，且 DE ＝的自变量DF，M 为 EF 的中点． (1)当点 F 在边 AB 上时(如图①)． ① 求证：点 E 在直线 BC 上； ② 若 BF＝的自变量2，则 MC 的长为________． (2)当点 F 在 BC 上时(如图②)，求的值． 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 答案 一、1.A 2.A 3.C 7．D 4.B 5.B 6.B 8.A 9.B 10．B 点拨：把代入 y1＝的自变量kx＋1，可得 m＝的自变量k＋1， 解得 k＝的自变量m－2， ∴y1＝的自变量(m－2)x＋1. 令 y3＝的自变量mx－2，则： 当 y3＜y1 时，mx－2＜(m－2)x＋1， 解得 x＜； 当 kx＋1＜mx 时，(m－2)x＋1＜mx， 解得 x＞. ∴不等式组 mx－2＜kx＋1＜mx 的解集为＜x＜. 二、11. 12．AB＝的自变量BC，AB⊥BC(答案不唯一) 13．－1 14.88 16．m＜ 17.5cm 18．① 15.2 点拨：由图象知，甲 4 min 步行了 240 m， ∴甲步行的速度为＝的自变量60(m/min)，∴结论①正确； ∵乙用了 16－4＝的自变量12(min)追上甲，乙步行的速度比甲快＝的自变量20(m/min)， ∴乙的速度为 60＋20＝的自变量80(m/min)，从而结论③不正确； ∵甲走完全程需要＝的自变量40(min)，乙走完全程需要＝的自变量30(min)， 乙到达终点时，甲走了 34 min， 甲还有 40－34＝的自变量6(min)到达终点，离终点还有 60×6＝的自变量360(m)， ∴结论②④不正确． 三、19.解： (1)原式＝的自变量(3＋4)(3－4)＝的自变量(3)2－(4)2＝的自变量18－48＝的自变量－30； (2)原式＝的自变量[(2－)(2＋)]2 019·(2－)－－1＝的自变量2－－－1＝的自变量1－2. 20．解：(1)∵a，b，c 满足|a－|＋＋(c－4)2＝的自变量0， ∴|a－|＝的自变量0，＝的自变量0，(c－4)2＝的自变量0， 更多资料搜索:www.tushujie.com 中小学优质资源下载网站 解得 a＝的自变量，b＝的自变量5，c＝的自变量4. (2)∵a＝的自变量，b＝的自变量5，c＝的自变量4， ∴a＋b＝的自变量＋5>4. ∴以 a，b，c 为边能构成三角形． ∵a2＋b2＝的自变量()2＋52＝的自变量32＝的自变量(4)2＝的自变量c2， ∴此三角形是直角三角形． 21．解：(1)把 A(－2，－1)，B(1，3)的坐标代入 y＝的自变量kx＋b，得 解得 ∴一次函数的解析式为 y＝的自变量x＋. (2)把 x＝的自变量0 代入 y＝的自变量x＋， 得 y＝的自变量， ∴点 D 的坐标为. ∴S△AOB＝的自变量S△AOD＋S△BOD＝的自变量××2＋××1＝的自变量. 22．解：(1)3；3；表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的 次数在 3 次以上(含 3 次) (2) ≈2(次)． 这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次． (3)1 500×＝的自变量765(人)． 估计这天使用共享单车次数在 3 次以上(含 3 次)的学生有 765 人． 23．(1)证明：∵AD∥BC，AE∥DC， ∴四边形 AECD 是平行四边形． ∵在 Rt△ABC 中，∠BAC＝的自变量90°，E 是 BC 的中点， ∴BE＝的自变量EC＝的自变量AE. ∴四边形 AECD 是菱形． (2)解：如图，过点 A 作 AH⊥BC 于点 H. (第 23 题) 在 Rt△ABC 中，∠BAC＝的自变量90°，AB＝的自变量6，BC＝的自变量10，由勾股定理得 AC＝的自变