更多学习资料咨询微信：yls092310 第六章 数据的收集与整理 1 数据的收集 （1）收集数据的方法：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等． （2）统计活动的过程：明确调查目的和问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；收集并整理数 据；分析数据，得出结论。 2 普查与抽样调查 （1）为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查. （2）其中被考察对象的全体叫做总体。 （3）组成总体的每一个被考察对象称为个体。 （4）从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。 （5）其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 （6）抽样调查样本应具有娃跟他给和广泛性。 3 扇形统计图 （1）扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小， 这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为 1） （2）扇形统计图的意义圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为 360°） （3）扇形统计图的优缺点： 优点是易于显示每组数据相对于总数的大小； 缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量． （4）绘制扇形统计衅的步骤：求出全体（即总量）； 计算各部分占总体的百分比； 求出各部分所对扇形圆心角的度数； 画出扇形统计图。 4 频数直方图 （1）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数 据的频数。 （2）频数直方图与条形统计图 联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图． 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况． （3）频数直方图的优缺点 频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据 占总体的百分比的多少． （4）绘制频数直方图的步骤：求出最大值与最小值的差； 确定组数和组距并进行分组； 统计每组中数据的频数； 画出频数直方图 5 各种统计图的特点 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 6 全面调查是考查全体对象的调查，不能有遗漏，抽样调查是对考察对象选取一部分进行的调查． 采取哪种方式，一定要依据具体的问题，使得调查有可靠的结果，又不能造成太大的损失或付出较大的代 价． 考点 1 样本与总体 例 1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．乘坐飞机时对旅客行李的检查 B．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度 C．了解我校初 2016 级 1 班全体同学的视力情况 D．了解某批灯泡的使用寿命 【答案】D 【解析】A、乘坐飞机时对旅客行李的检查适合采用全面调查方式； B、了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度适合采用全面调查方式； C、了解我校初 2016 级 1 班全体同学的视力情况的调查适合采用全面调查方式； D、了解某批灯泡的使用寿命适合采用用抽样调方式； 故选：D． 考点 2 调查方式的选择 例 2.下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 A．调查 18 中非毕业年级学生对“社团课”的满意程度 B．调查本班同学的身高 C．为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检查 D．对乘坐高铁的乘客进行安检 【答案】A 【解析】A、调查 18 中非毕业年级学生对“社团课”的满意程度适合采用抽样调查； B、调查本班同学的身高适合采用全面调查； C、为保证某种新研发的战斗机成功试飞，对其零部件进行检查调查本班同学的身高适合采用全面调查； D、对乘坐高铁的乘客进行安检调查本班同学的身高适合采用全面调查； 故选：A． 考点 3 数据的收集 例 3.为了了解南京市八年级学生的身高情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重 要步骤进行排序．①用样本估计总体；②整理数据；③设计调查问卷；④分析数据；⑤收集数据．则正 确的排序为（ A．⑤③②④① ） B．③⑤②①④ C．③⑤②④① D．③⑤④②① 【答案】解：将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序，③设计调查问卷；⑤收集数据；②整理 数据；④分析数据；①用样本估计总体； ∴正确的排序为③⑤②④①， 故选：C． 考点 4 频数直方图 例 4.某校有 500 名学生参加体育测试，其成绩在 25﹣30 分之间的有 300 人，则在 25﹣30 分之间的频率是 （ ） A．0.6 B．0.5 C．0.3 D．0.1 【答案】A 【解析】根据题意，得：在 25﹣30 分之间的频率是 300÷500＝0.6． 故选：A． 例 5.为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到 lcm），并 从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题： 频数分布表 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 分组 频数 百分比 144.5～149.5 2 4% 149.5～154.5 3 6% 154.5～159.5 a 16% 159.5～164.5 17 34% 164.5～169.5 b n% 169.5～174.5 5 10% 174.5～179.5 3 6% （1）填空：a＝ 8 、b＝ 12 、n＝ 24 ． （2）补全频数分布直方图； （3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于 170cm 且低于 175cm，如果七年级有学生 350 人，护旗手的候选人大概有多少？ 【答案】解：（1）本次抽取的学生有：2÷4%＝50（人）， a＝50×16%＝8，b＝50﹣2﹣3﹣8﹣17﹣5﹣3＝12，n%＝ ×100%＝24%， 故答案为：8，12，24； （2）由（1）知 a＝8，b＝12， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）350×10%＝35（人）， 答：护旗手的候选人大概有 35 人． 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 考点 5 统计图的应用 例 6.为了了解 2019 年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了 1000 人乘坐地铁的 月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（ ） ①小明乘坐地铁的月均花费是 75 元，那么在所调查的 1000 人中一定有超过一半的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于 60 元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在 20%左右，那么乘坐 地铁的月均花费达到 120 元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【解析】①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500，而 75～80 元的人数不能确定， ∴在所调查的 1000 人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误； ②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在 60～120 之间， 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 60～120， 所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于 60 元，此结论正确； ③∵1000×20%＝200，而 80+50+25+25+15+5＝200， ∴乘坐地铁的月均花费达到 120 元的人可以享受折扣．此结论正确； 综上，正确的结论为②③， 故选：C． 例 7.共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过 程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民， 并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）． 调查结果分组统计表 组别 观点 频数（人数） A 损坏零件 50 B 破译密码 20 C 乱停乱放 a D 私锁共享单车， b 归为己用 E 30 其他 调查结果扇形图 请根据以上信息，答案下列问题： （1）填空：a＝ 60 ；b＝ 40 ；m＝ 15 ； （2）求扇形图中 B 组所在扇形的圆心角度数； （3）若该市约有 100 万人，请你估计其中持有 D 组观点的市民人数． 【答案】解：（1）50÷25%＝200 人，c＝200×30%＝60 人，b＝200×20%＝40 人，30÷200＝15%， 故答案为：60；40；15； 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 （2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°； 答：扇形图中 B 组所在扇形的圆心角度数为 36°． （3）100×20%＝20（万人） 答：持有 D 组观点的市民人数大约为 20 万人， 考点 6 统计图的选择 例 8.我国五座名山的海拔高度如下表： 山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山 海拔/米 1 545 2 155 1 864 1 474 3 099 若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是( A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 ) D．以上都可以 【答案】A 【解析】根据统计图的特点选择合适的统计图和从统计图中获取信息。本题选 A. 例 9.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析， 绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在寒假期间阅读量为 2 本的人数占抽查总人数的 20%，根据所给出信息，答案下列问题： （1）求被抽查学生人数； （2）将条形统计图补充完整； （3）若规定：假期阅读 3 本及 3 本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校 1800 名学生中，完成 假期作业的有多少人？ 【答案】解：（1）10÷20%＝50 人， 答：被抽查人数为 50 人． （2）50﹣4﹣10﹣15﹣6＝15 人，补全条形统计图如图所示： 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 （3）1800× ＝1296 人， 答：该校 1800 名学生中，完成假期作业的有