人教六年级数学上册要求背熟的公式和口诀 一、用字母表示运算定律或性质 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、几何图形计算公式 (1)周长:即围绕物体一周的长度。 ①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a ③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小 ①长方形的面积=长×宽 S=ab ②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2 ③平行四边形的面积=底×高 S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 ⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径 S=πr2 ⑦直径 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积 S 环=S 外-S 内 【相 互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公 式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一 个平行四边形。圆拼成长方形的长时 1/2C,宽是 R. (3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面 积 ①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh ④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面 展开是正方形，C=h 2πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积 ①长方体的体积=长×宽×高 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 ③圆柱的体积=底面积×高 V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统 一成:V=sh 即底面积×高.。 等体积等底的长、正、圆 柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的 3 倍。 三、数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份 数=每份数 2 、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量= 单价 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速 度