期中检测卷（一） (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、填空。(14 分) 1.报纸的单价一定,订阅的份数与总价成( )比例。 2.甲数是 3.2,乙数是 9.6,甲、乙两数的最简整数比是( ( )∶( ),比值是 )。 3.一个圆柱的底面直径是 3 分米,高是 5 分米,它的侧面积是( 表面积是( )平方分米,体积是( )平方分米, )立方分米。 4.等底等高的圆锥和圆柱,它们的体积之和是 48 立方厘米,则圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 5.用 0.5、2、4、16 组成两个比例,可以是( )和( )。 6.如果 a=7b(a、b 均不为 0),那么 a 和 b 成( 么 a 和 b 成( 7 )比例;如果 a= (b≠0),那 b )比例。 7.甲、乙两个城市相距 260 千米,画在比例尺是 1∶5000000 的地图上,图上距 离是( )厘米。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10 分) 1 1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分体积的 。 ( ) 2 1 2.如果 4x= y(x、y 均不为 0),则 x 和 y 成反比例。 ( ) 5 3.在一幅平面地图上,图上距离 5 厘米表示实际距离 50 米,这幅平面图的比例尺 是 1∶10。 ( 1 1 4.若 A 的 等于 B 的 (A、B 均不为 0),则 A∶B=4∶5。 4 5 ) ( ) 5.把一个正方形按 3∶1 的比放大后,周长和面积都扩大到原来的 3 倍。 ( ) 三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)(10 分) 1.把 36 升水倒入一个长方体容器中,水的高度和容器内部的底面积( A.成正比例 B.成反比例 A.1∶500 C.不成比例 改写成数值比例尺是( 2.将线段比例尺 )。 B.1∶1000 )。 C.1∶50000 3.从一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是圆柱形物体体积 的( A. )。 1 3 4.下面( B.3 倍 C. 2 3 )组能组成比例。 2 1 B. ∶ 和 0.4∶0.2 3 3 A.2∶5 和 3.5∶7 C.4∶7 和 12∶28 5.一个底面直径是 4 厘米、高是 4 厘米的圆柱,它的表面积是( A.50.24 B.75.36 )平方厘米。 C.25.12 四、解比例。(12 分) 3 3 x∶24= ∶ 8 5 8∶15= 0.4 x x∶ 16 1 1 = ∶ 3 20 3 x∶16=9∶8 五、计算下面圆柱的表面积和体积,以及圆锥的体积。(12 分) 六、按 1∶2 的比,在方格纸中适当的位置画出下面图形缩小后的图形。(6 分) 七、解决问题。(36 分) 1.运输队为地震灾区抢运 120 吨救灾物资。(8 分) (1)如果要一次把所有的救灾物资全部运出,车辆的载重量与所需车辆的数量如 下表。请把表格填写完整。(2 分) 载重量/ 2.5 吨 4 数量/辆 48 30 5 10 (2)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例?为什么?(2 分) (3)如果用载重量是 6 吨的卡车来运,一共需要这样的卡车多少辆?(4 分) 2.刘村前 5 天收割小麦 2.5 公顷,照这样计算,再有 2 天就可以完成任务,这个村 共种小麦多少公顷?(用比例知识解)(5 分) 3.如图所示,玻璃容器的底面直径为 12 厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着 一个高 9 厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了 0.5 厘米,这个铅 锤的底面积是多少平方厘米?(5 分) 4.张翔居住的大院内,共有 4 户人家,上月付水费 78.4 元,其中张叔叔家有 2 人, 王奶奶家有 4 人,李阿姨家有 3 人,小明家有 5 人。若按人口计算,他们四家各应 付水费多少元?(5 分) 5.小明从甲城乘火车以每小时 160 千米的速度去乙城,他在比例尺 1∶8000000 的地图上量得甲城到乙城的铁路线长 5 厘米,需要几小时才能到达乙城?(5 分) 6.有一个铁皮制成的礼品盒(如图),用塑料绳捆扎,打结处用去了 18 厘米。(8 分) (1)共需要多长的塑料绳?(2 分) (2)做这个礼品盒至少用多少平方厘米的铁皮?(3 分) (3)这个礼品盒的体积是多少立方厘米?(3 分) 参考答案 一、1. 正 3. 47.1 2. 1 61.23 1 3 3 35.325 5. (答案不唯一)0.5∶4=2∶16 6. 正 反 4. 36 12 0.5∶2=4∶16 7. 5.2 二、1. √ 2. ✕ 3. ✕ 4. √ 5. ✕ 三、1. B 2. C 3. A 4. B 5. B 四、 3 3 8 5 x∶24= ∶ 3 3 8 5 解: x=24× ÷ x=15 8∶15= 0.4 x 解: x=15×0.4÷8 x=0.75 16 = 1 ∶ 1 3 20 3 16 × 1 ÷ 1 解: x= 3 20 3 4 x= 5 x∶ x∶16=9∶8 解: x=16×9÷8 x=18 五、1. 表面积:18.84×10+3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=244.92(平方厘米) 体积:3.14×(18.84÷3.14÷2)2×10=282.6(立方厘米) 1 3 2. ×3.14×(6÷2)2×6=56.52(立方米) 六、 七、1. (1)24 12 (2)反比例,因为车辆的载重量×所需车辆的数量=货物的总质量(一定),因此车辆的载重量和所需车辆的数 量成反比例。 (3)解:设一共需要这样的卡车 x 辆。 6x=30×4 x=20 答:一共需要这样的卡车 20 辆。 2. 解:设这个村共种小麦 x 公顷。 x∶(5+2)=2.5∶5 x=2.5×7÷5 x=3.5 答:这个村共种小麦 3.5 公顷。 3. 3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米) 答:这个铅锤的底面积是 18.84 平方厘米。 4. 2+4+3+5=14(人) 2 =11.2(元) 14 4 =22.4(元) 王奶奶家:78.4× 14 3 =16.8(元) 李阿姨家:78.4× 14 5 =28(元) 小明家:78.4× 14 张叔叔家:78.4× 答:张叔叔家应付 11.2 元,王奶奶家应付 22.4 元,李阿姨家应付 16.8 元,小明家应付 28 元。 5. 5÷ 1 =40000000(厘米) 8000000 40000000 厘米=400 千米 400÷160=2.5(时) 答:需要 2.5 小时才能到达乙城。 6. (1)20×4+50×4+18=298(厘米) 答:共需要 298 厘米长的塑料绳。 (2)3.14×20×50+3.14×(20÷2)2×2=3768(平方厘米) 答:做这个礼品盒至少用 3768 平方厘米的铁皮。 (3)3.14×(20÷2)2×50=15700(立方厘米) 答:这个礼品盒的体积是 15700 立方厘米。