分数乘法 分数乘小数 一、复习导入 直接说出得数。 4× 2 9 3 8 ＝ ×0 ＝ 0 3 2 2 15 7 9 ×3 ＝ ×1 ＝ 2 5 5 12 7 3 9 9 ×6 ＝ 5 2 ×3 ＝ 1 问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。 二、引入情境，探究新知 （一）出示信息，明确问题 教学例 5 ，出示信息： 松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 我身体长 2.1dm 。 3 4 。 我身体长 2.4dm 。 欢欢 乐乐 （ 1 ）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （ 2 ）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 问题： 1. 你知道了什么？ 2. 要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？ ( 求“松鼠 3 欢欢的尾巴有多长”列式： 2.1× 4 就是求 2.4 的 3 4 是多少。） 二、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 3. 怎样计算呢？请你试一试。 21 预设 1 ： 10 × 3 4 ＝ 63 40 （ dm ） 研讨问题：你是怎样想的？（把 2.1 转成分数进行计算） 预设 2 ：2.1×0.75 ＝ 1.575 （ dm ） 研讨问题：你是怎样想的？（把 3 4 转成小数进行计算） 二、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 4. 要求“松鼠乐乐的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？ （求“松鼠乐乐的尾巴有多长”列式： 2.4× 3 ）4 5. 怎样计算呢？请你试一试。 24 预设 1 ： 10 × 3 4 ＝ 9 5 （ dm ） 预设 2 ：2.4×0.75 ＝ 1.8 （ dm ） 预设 3 ：2.4× 0.6 ＝ 2.4× 3 4 3 4 1 ＝ 1.8 （ dm ） 观察这 3 种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。 二、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 6. 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。 怎样计算小数乘分数呢？ 小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的 先约分，使计算更简便。 三、巩固练习 提高认识 1. 做一做 1.2 × 2.4 × 1 2 5 6 ＝ 3 5 ＝2 2.5 × 0.8 × 3 5 3 4 ＝ ＝ 3 2 1.4 × 3 3 5 8 5 6 ＝ × 3.2 ＝ 7 6 6 5 四、布置作业 作业：第 10 页练习二， 第 1 题、第 3 题、第 4 题。 分数乘法 例 2 一个数的几分之几是多少 例 3 分数乘分数的计算 例 4 分数乘法的简便计算 教学例 2 一、引入情境，探究新知 （一）出示信息，明确问题 一桶水有 12L 。 3 桶共多少升？ 问题： 1. 你知道了什么？ 2. 要求“ 3 桶水共重多少升”怎样列式？（ 12×3 ）你是怎样想的？ （求 3 个 12L ，就是求 12L 的 3 倍是多少。） 教学例 2 一、引入情境，探究新知 （一）出示信息，明确问题 1 桶是多少升？ 2 问题： 1. 你知道了什么？ 2. 要求“ 1 1 桶是多少升”怎样列式？（ 12 × 2 2 ） 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积 × 桶数＝总体积） 1 4. 12 × 。 2 （ ）的 表示求半桶水的体积，就是求 12L 的一半，也就是求 12L （ ） 教学例 2 一、引入情境，探究新知 （一）出示信息，明确问题 1 桶是多少升？ 4 问题： 1. 你知道了什么？ 1 1 桶是多少升”怎样列式？（ 12 × 2. 要求“ ） 4 4 3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积 × 桶数＝总体积） （ ） 1 1 4. 12 × 表示求 桶水的体积，就是求 12L 的 。 （ ） 4 4 5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？ 小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 教学例 2 一、引入情境，探究新知 （二）巩固练习 提升认识 一袋面粉重 3kg ，已经吃了它的 3 ，吃了多少千克？ 10 3 问题： 1. 你是怎样理解“已经吃了它的 ”这句话的？ 10 （把一袋面粉平均分成 10 份，吃了的占 3 3 份。） 2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。 ( 3× 10 ) 3 3. 你是根据什么列出算式的？（求 3kg 的 是多 10 少。） 教学例 3 一、引入情境，探究新知 （一）出示信息，明确问题 李伯伯家有一块 1 公顷的地。 2 种土豆的面积占这块地的 3 种玉米的面积占 。 5 1 ， 5 （ 1 ）种土豆的面积是多少公顷？ （ 2 ）种玉米的面积是多少公顷？ 解决问题（ 1 ）种土豆的面积是多少公顷？ 问题： 1. 你知道了什么？ 1 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？ 5 （把这块地平均分成 5 份，种土豆的面积占 1 份。） 教学例 3 一、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？ 1 1 1 （求 公顷的 是多少，可以用 × 2 2 5 1 5 表示。） 1 4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 × 2 1 公顷的 1 的意思。 ？公顷 1 公顷 2 2 5 5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。 预设： 1 × 2 1 1×1 1 ＝ ＝ （公顷） 10 2×5 5 1 5 教学例 3 一、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 解决问题（ 2 ）种玉米的面积是多少公顷？ 3 1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 ”这句话？（把这块地 5 平均分成 5 份，种玉米的面积占 3 份。） 1 3 3 1 2. 怎样列式呢？（求 公顷的 是多少，可以用 × 2 5 5 2 示。） 1 3 3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 × 2 5 3 1 公顷的 是？公顷 5 2 表 的意思 教学例 3 一、引入情境，探究新知 （二）解决问题，提炼方法 解决问题（ 2 ）种玉米的面积是多少公顷？ 4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。 预设： 1 × 2 3 1×3 3 ＝ ＝ （公顷） 10 2×5 5 观察 1 ：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。） 观察 2 ：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。） 教学例 3 一、引入情境，探究新知 （三）巩固练习，提升认识 只列式，不计算。 3 （1） 5 1 kg 的 2 3 × 是多少千克？ 5 7 （2） 12 4 kg 的 7 7 是多少千克？12 × 1 2 4 7 教学例 4 一、引入情境，探究新知 （一）出示信息，明确问题 例 4 ：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 9 它每分钟可游 km 。 10 （ 1 ）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 4 45 。李叔叔每分钟游多少千米？ （ 2 ）乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 解决问题（ 1 ）李叔叔每分钟游多少千米？ 问题： 1. 你知道了什么？ 4 2. 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”这句话的？ 45 （把乌贼的速度平均分成 45 份，李叔叔的游泳速度有这样的 4 份。）